Si la Terre était CREUSE ....

[DanSteph]

Pagir a écrit:
Si j'ai bien compris, la gravité est nulle en tout point de la sphère creuse, même à un demi millimètre de la surface...

Non c'est impossible, à un demi millimètre tu à trois particules et demi qui t'attirent vers "l'extérieur" donc
pratiquement rien pour compenser tout le reste qui t'attire à l'intérieur. A mons avis il faut au moins que tu sois à
l'intérieur de la sphere pour voir le gradient passer à zéro.

Dan

[Nephi]

Pagir a écrit:
Si on enlève tes trous et si le rouge indique les zones où la gravité est effective, je crois que ton dessin est pas bon:

Si j'ai bien compris, la gravité est nulle en tout point de la sphère creuse, même à un demi millimètre de la surface...

Tout dépend dans quel cas on se place, mais tu n'as pas tort : si on se place dans le cas IDEAL (et donc théorique) de deux
sphères cocentriques sans trous, effectivement la gravité est nulle partout dans la cavité, même à un demi-millimètre de la
surface intérieure. En revanche, la gravité n'est plus nulle à l'intérieur de la sphère massique.
En revanche, si on commence à modifier ces hypothèses idéales, les choses changent : notamment si on creuse les trous, la
symétrie est un peu modifiée et donc il va y avoir un poil de gravité résiduelle autour de l'ouverture des trous, mais pas à
l'intérieur de la sphère

Non c'est impossible, à un demi millimètre tu à trois particules et demi qui t'attirent vers "l'extérieur" donc
pratiquement rien pour compenser tout le reste qui t'attire à l'intérieur. A mons avis il faut au moins que tu sois à
l'intérieur de la sphere pour voir le gradient passer à zéro.

Vous avez raison tous les deux... simplement vous ne partez pas des mêmes hypothèses de départ. C'est pour cela
que j'ai précisé dans un de mes posts que la clef pour ces problèmes c'est de poser précisément les hypothèses :

Pagir parle dans le cas idéal de deux sphères parfaites, parfaitement cocentriques, et de répartition de densité de masse
parfaitement sphérique. Dans ce cas il a raison : la gravité est nulle jusque contre la paroi intérieure. En revanche, si on
se place dans un cas réel (donc dans lequel la matière n'est pas continue mais constituée de particules), Dan a raison et dès
qu'on s'approche trop de la paroi, la théorie Newtonienne de la gravitation va commencer à déconner et il va falloir
considérer d'autres effets de physique des particules qui donneront des effets de bord.

Donc tout dépend de ce qu'on cherche comme toujours, et c'est cela qu'il faut formuler le plus précisément possible : soit on
cherche une description globale du champ dans un contexte théorique parfait, soit on étudie les effets limites d'une
situation qui se rapproche de la physique des particules (si on se rapproche à des distances de la taille d'une particule il
est bien évident que l'on ne peut plus utiliser les mêmes outils).



Message modifié ( 23-02-2009 10:04 )

[nulentout]

Finalement, tout ça c'est assez politique, c'est à dire ... très creux !

P.S : Je fais allusion ici à la sphère et non au propos bien entendu.

NOTE : Si on remplace la sphère par un cube c'est ... la quadrature du cercle !

[La brique volante]

Et dire qu'il y en a qui font de la philosophie pour le plaisir de se casser la tête! Z'ont qu'a venir ici

[DanSteph]

Nephi a écrit:
Pagir parle dans le cas idéal de deux sphères parfaites, parfaitement cocentriques, et de répartition de densité de
masse parfaitement sphérique. Dans ce cas il a raison : la gravité est nulle jusque contre la paroi intérieure.

Ooops (désolé pagir) j'avais lu de la paroi externe (donc à l'intérieur du trou encore) mais je pensais effectivement
que le champ 0 ne commencais pas à 1mm de la paroi intérieur.

nulentout a écrit:
Finalement, tout ça c'est assez politique, c'est à dire ... très creux !

Mais en passant le fait que ca donne zéro exactement est un mystère qui renvois directement à la création de
l'univers et de la définition des constantes physiques à ce moment. Pourquoi exactement zéro ? coïncidence ou ?  

Boule de gomme mais si on en savait plus la dessus on aurait *peut-être* quelques réponses sur la création de
l'univers.  (et inversément)

Avec des constantes légérement différente ca ne donnerais absolument pas zéro.

Passionnant quand même.

Dan

[McGlazd]

Cet équilibre dans un tel système est du aux propriétés géomètriques d'une sphère avec une escavation sphèrique
ayant le même centre. Tout simplement. On peut parler de particularité, je pense que Nephi ne m'éclatera pas le
tableau noir sur la tête pour une telle imprudante déclaration

[Nephi]

Oula non, surtout que je suis parfaitement d'accord Comme je l'ai écrit plus haut, et comme je le disais à Dan,
l'essentiel ce sont les SYMÉTRIES.

Cependant, la vraie question métaphysique qui se trouve derrière, c'est : pourquoi la gravitation fonctionne-t-elle avec un
terme de source tel que les symétries soient aussi significative ? Mais là... les réponses seraient complexes et de deux
natures différentes.

[cslevine]

tout de même, je voudrais ajouter mon petit grain de musique :
est-ce qu'il a été tenu compte dans les "calculs" ci dessus que l'attraction gravitationnelle entre 2 objets est fonction
du CARRE de la distance ?

Cela signifierait donc que l'autre côté de la sphère serait à considérer comme étant.... au carré 2 fois moins attractive
sur un bonhomme, posé à l'intérieur.
Donc en gros on aurait un champ gravitationnelle beaucoup plus fort près des parois, et pour commencer à avoir une
influence non négligeable de la part des parois opposées, faudrait déjà se trouver pas mal près du centre.
Et au centre un genre de point de Lagrange.


Cela m'étonne tout de même qu'on puisse pas copier coller ce qui se passe avec des aimants - mais peut etre que
pour les aimants y'a pas de carré de la distance je sais pas -

et si on prenant le shémas du drap et des boules qui "déforment" le champ gravitationnel ?
Bon je crois qu'un truc qui metttrait tout le monde d'accord serait que quelqu'un nous fasse une simulation avec les
équations de la gravité.

Cela se fait déjà puisque modélisations de corps célestes diformes tels que "Eros machin".
Donc suffirait de modéliser une sphère creuse ou n'importe quel autre forme géométrique ce serait interessant !


Edit :
tiens mon intuition rejoindrait justement le shéma de Dan avec la zône rouge de forte attraction répartie uniquement assez pret des zônes de matière.
et la zône verte : gravité négligeable. J'ajouterais un point jaune au centre d'annulation des forces.
- ce qui ne veut pas dire "gravité nulle" au centre, car on sait bien que théoriquement la gravité d'un objet s'exerce sur une distance l'infinie... -



Message modifié ( 23-02-2009 14:53 )

[DanSteph]

cslevine a écrit:
est-ce qu'il a été tenu compte dans les "calculs" ci dessus que l'attraction gravitationnelle entre 2 objets est fonction
du CARRE de la distance ?

Compte tenu des nombreuses formules qui parsèment le fil on peut raisonnablement penser que les matheux y ont
pensé oui

cslevine a écrit:
Cela signifierait donc que l'autre côté de la sphère serait à considérer comme étant.... au carré 2 fois moins
attractive... [snip]

Mais beaucoup plus gros! Fais le schema des forces tu verras et c'est ce que reproduit mon dessin: une petite partie
de la masse t'attire plus fort (plus près) et une grosse à l'opposé moins fort. Il se trouve que par hasard (ou dieu ou
ce que tu veux) l'un compense exactement l'autre et que donc la gravité est zéro même très près des parois et
partout à l'intérieur de la sphère.

Dan

[Nephi]

cslevine a écrit:
J'ajouterais un point jaune au centre d'annulation des forces.
- ce qui ne veut pas dire "gravité nulle" au centre, car on sait bien que théoriquement la gravité d'un objet
s'exerce sur une distance l'infinie... -

Sisi champ de gravité nul. Partout dans la cavité. Pas seulement au centre.
D'ailleurs je ne suis pas bien sûr d'avoir compris la dernière phrase ni son rapport avec le cas qui nous concerne : "la
gravité d'un objet s'exerce sur une distance l'infinie" ?

Par ailleurs, puisque tu souhaites que nous soyons précis : la force de gravitation ne fonctionne pas en fonction du carré de la distance mais de l'inverse du carré de la distance. Et cette propriété est une CONSÉQUENCE du terme de source dans l'équation de la divergence que j'ai donnée comme fondamentale au début de ce fil.

Enfin tu réitères la comparaison avec le point de Lagrange, à laquelle j'avais déjà réagi : ça n'a rien à voir. Mais alors RIEN. Les points de Lagrange ou points de libration, sont des points de l'espace où les champs de gravité de deux corps en orbite l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, se combinent de manière à fournir un point d'équilibre à un troisième corps de masse négligeable, tel que les positions relatives des trois corps soient fixes (je copie directement de wikipedia, mais pour une fois que leurs définitions sont bonnes et synthétiques). Ici, personne n'est en orbite autour de personne et on n'a qu'un seul corps. Le centre de notre sphère est juste.... le centre de notre sphère. Rien de plus qu'un centre de symétrie. Donc absolument rien à voir avec une notion de point de Lagrange qui est quelque chose de très très précis.

En tous cas bravo à yp974 d'avoir engendré un fil aussi riche en rebondissements



Message modifié ( 23-02-2009 18:22 )

[orbiter28]

J'ai entendu une prof de physique parler d'un objet isolé (aucune force ne s'exerce dessus, c'est un objet théorique) et
pseudo isolé (la somme des force est nul, il réagit comme si il était isolé).

ce qui ne veut pas dire "gravité nulle" au centre, car on sait bien que théoriquement la gravité d'un objet
s'exerce sur une distance l'infinie

Il me semble que ce le point sur lequel veut insister cslevine c'est qu'aucun objet dans l'univers ne peut être isolé puisque
l'univers contient plusieurs objet et que la gravité s'exerce sur une distance infinie, et donc qu'un objet ne peut être soumis à aucun champs de gravité.

bref, quelque chose comme ça

Avec tout ce qui à été dit sur ce fil, il y-a de quoi étudier très longtemps, maintenant ce n'est qu'une somme de motivation



Message modifié ( 23-02-2009 18:37 )

[cslevine]

Il se trouve que par hasard (ou dieu ou ce que tu veux) l'un compense exactement l'autre et que donc la
gravité est zéro même très près des parois et partout à l'intérieur de la sphère

Ah oui là je comprends mieux, c'est carrément impressionant !
Et ça nous montre aussi un peu mieux la "personnalité" du champ de gravité finalement, et c'est pas du tout la même
puissance qu'un aimant par exemple.
( Beaucoup moins puissant en fait qu'un aimant, car avec mon levitron, la toupie si tourne pas, elle va immédiatement
se coller contre une paroi, si j'essaye de la maintenir au centre de la "bobine". Je vois donc que c'est pas du tout
pareil ! )

[DanSteph]

cslevine a écrit:
Et ça nous montre aussi un peu mieux la "personnalité" du champ de gravité finalement

La gravité n'est pas la plus puissante des forces mais elle est tenace la bougresse

Dan

[Pagir]

Ce qui est fascinant, c'est qu'on en est à 5 pages d'un truc qui est, en pratique, totalement impossible: en aucun cas un
objet physique ne pourrait, en pratique, se disposer en une telle sphère

[DanSteph]

4 pages pour voir si la mayonnaise est possible, 1 page pour donner la recette.
C'est internet

Dan

[DagoO]

5 pages pour un sujet impossible...c'est plutôt bizard ça...

A+

[DanSteph]

Y a au moins 20'000 post ici qui parlent de ce balader dans l'espace avec des astronefs au réservoir de 40 litres,  
lancer des croiseurs de 20'000 tonnes et autre joyeusetés.

Me choque pas en bref

Et puis la théorie c'est important aussi. Si on avais réduis au silence toute les théories sous prétexte d'innaplicabilité
immédiate on creverais à 35 ans et vivrais de baie et de chasse

Dan

[jmb52]

C' est vrai que c'est curieux, pas de gravité à n'importe quels points à l' intérieur d' une sphère creuse.J' ai peut-ètre
une explication par l' absurde.

Je prends 2 planètes binaires,une que je place à 12 heure et l' autre à 6h. Un type est sur la planète de 12h,en bas et
regarde la planète au loin de 6h. Il est attiré par sa planète.
Maintenant si j' ajoute 2 planètes,une à 3 heure et l'autre à 9 heure, le type sera toujours attiré par sa planète de 12h
mais moins car il subira aussi l' attraction des 2 planètes ajoutées.
Si je rajoute encore et encore et à l'infini des planètes binaires(jusqu' à former une sphère creuse),la gravité du type va
aussi chuter à l' infini jusqu' à devenir nulle.

Maintenant, dans la sphère, je creuse un gros trou.Le type marche sur la surface extérieure puis marchera sur la paroi du
trou (car au dessus de lui,il y a le vide du trou).Puis ,quand il va marcher sur la surface intérieure de la sphère,à mon
avis, il va glisser le long de la paroi, dans le sens opposé du trou, pour atterrir au fond de la sphère, il regarde le trou
au dessus de lui,l' équilibre aura été rompu.
S' il passe directement par l' axe du trou, il ira directement au fond de la shère .

Maintenant,si je fais deux trous, traversant la sphère creuse par son centre ,le problème est encore différent.
S' il passe par l' axe des trous,à mon avis, il devrait subir aucune attraction qu'au centre de l' axe, soit le centre de la
sphère creuse.Mais ce sera un point très très instable et il finira comme ci dessous.
S'il passe par les parois du trou....Je pense qu'il sera attiré sur la paroi intérieure de la shère, à l' endroit le plus
éloigné de l' axe des trous.(sur la ligne équateur intérieure si les trous sont aux poles nord et sud)

Bon,ça m'a donné soif vos énigmes ,je vais me chercher une bière.

@+

[DanSteph]

Wow!  trop de trous pour moi, vais me chercher aussi une bière..

Dan

[Pagir]

Tsss...

Vous buvez comme des trous.

[yp974]

je ne pensais pas que mon post allais déchainer les passions à ce point là
je vous avoue tout de suite que je ne suis pas à la hauteur pour remettre en question vos savants
calculs, en terminale j'avais à peine 9 de moyenne en physique
C'est vria que ce problème simple en apparence commence  vite à devenir une véritable usine à gaz
dès qu'on commence à gratter.
Voilà, chapeau pour tous vos commentaires