Projet Hiti qui marche

[jacquesmomo]

Jacques, si tu corriges Tintin sur la Lune avec des personnages animés et que l’on reparte pour la Lune ça va me rajeunir de 17 ans et ce n’est pas rien a mon âge !
je serais heureux de voir ça avant de partir pour de bon

Je sais que tu n'es pas pressé ! Moi non plus... 

Alors promis, je m'y mets dès que j'ai fini mon add-on Guyane aérodromes et Cessna.  ^{il est fou j'vous dis...}


Mais avant, j'ai un problème à résoudre, mais mes souvenirs de maths sont un peu trop lointains...
Si tu as des souvenirs plus présents que moi..... 


Alors voici l'énoncé...

Considérons que (d'après l'histoire de Tintin) la fusée lunaire a fait le trajet Terre-Lune en 4 heures. (à vérifier, mais je crois.).
Comme les passagers peuvent "marcher" normalement dans la fusée, le trajet se fait avec une accélération de 1G. (sauf pendant le retournement ou le passage de moteur atomique vers moteur auxiliaire et inversement.)
Donc 1^ère moitié en accélération positive, 2^ème moitié en accélération négative (freinage).
Je pense que nous pouvons négliger l'influence de l'attraction de la Terre et de la lune dans le calcul.  ^{c'est déjà assez compliqué comme ça...}
Seule valeur connue : la distance Terre-Lune.
Pour le reste (masse de la fusée et valeur de la poussée) on s'en fiche, du moment qu'on fait 1G d'accélération.
Quant au carburant, c'est de la tournesolite, donc inépuisable.

Questions :
1) quelle est la vitesse de la fusée à mi parcours (quand elle fait son retournement).
Cette valeur n'est pas indispensable, juste pour info pour savoir si elle ne va pas dépasser la vitesse de la lumière...
2) En fait c'est uniquement pour savoir si avec une telle accélération, le trajet (dont la distance est connue) se fait bien en 4 heures.
Si non, quelle doit être la valeur de l'accélération pour que trajet se fasse 4 heures.

Ensuite, voir si c'est possible de faire comme dans l'histoire : partir tout droit vers la Lune, sans mise en orbite d'attente façon Apollo, et freiner pile-poil (faut demander à Elon Musk il sait faire  ) pour poser la fusée sur la lune avec grâce et légèreté..... 
A la limite si on rate le cirque hyparcus, c'est pas bien grave....

Voilà voilà voilà....  ^diable...

Orbinautes à vos cahiers et calculettes, je ramasse les copies dans 2 jours ! 

[Maxorbiter]

Donc oula ça fait un problème que j'ai pas fait de maths sérieuse (aka plus complexe que des additions/soustractions et multiplications/divisions) mais j'ai tout de même essayé de trouver une réponse.

Pour commencer, faut trouver les données de base:

La distance Terre-Lune, d'après Google, est de 384,400km (ce qui varie bien sûr dépendamment de l'orbite). Et, d'après Jacquesmomo, le vol vers la Lune dure 4 heures (fait longtemps que j'ai pas lut le comic, donc doit confirmer plus tard.) et se passe sous 1G.

Déja, avec ces données, on peut trouver la moyenne de vitesse tout au long du vol, et le point ou la fusée tourne dans l'autre sens pour se ralentir.

La moyenne est facile:
384,400 km / 4h = 96,100 km/h.
96,100 km/h / 60 = 1,601.667 km/minute.
1,601.667 km/minute / 60 = 26.694 km/s
26.694 km/s * 1000 = 26,694 m/s.

Donc, la moyenne de la vitesse de la fusée pendant le vol est de 26,694 m/s. Pour la mis-distance ou la fusée se retourne, c'est tout simple: on divise la distance totale en deux.

384,400 km / 2 = 192,200 km

Donc, maintenant, la question c'est de trouver la vitesse que la fusée va au moment ou on doit retourner. D'une certaine façon, c'est plutôt simple a trouver!

La moyenne est le point au milieu entre le point le plus petit et le point le plus grand. Puisque le point le plus petit est 0 (la vitesse lorsque la fusée est au sol au moment ou les moteurs s'allument/s'éteigne), il est simple de trouver le point le plus haut Tout simplement:

26,694 m/s * 2 = 53,388 m/s

Maintenant, faut trouver l'acceleration. Pour ça, j'ai aucune idée de la formule, donc j'ai utilisé ce petit site ici: https://www.omnicalculator.com/physics/acceleration Il permet de trouver l'acceleration en entrant la vitesse de départ, la vitesse maximale et le temps que ça prend pour s'y rendre. Donc j'y ai mis 0 m/s, 53,388 m/s et 2 heures.

Ça m'a donné une acceleration de 7.415 m/s²! Pas tant 1G, mais assez pour que les astronautes a bord de la fusée soit comfortable.

Je dois admettre, je sais pas si mes calculations sont correctes, ou si c'est de la complète merde! Ça fait trop longtemps que j'ai fait des mathématiques semi-complèxe et j'ai jamais calculé l'acceleration d'un objet avant.

Mais bon, c'était ma tentative. Vous me direz si c'est bon!

Sinon, j'ai aussi essayé de calculer le trust que la fusée aurait besoin pour se rendre a la lune en 4 heures. En prenant une masse de 2,000,000kg comme référence (ce qui est près de la masse de la navette spatiale au lancement), j'ai eu... 14,830,000,000 newtons de thrust? Huh?

J'ai fait un objet simple utilisant le mesh de l'addon Honeymoon de Papyref et j'y ai entré cette masse et trust. Et...


Donc je sais pas... ^{Ça ma pris moins d'une heure pour me rendre a la Lune.}

Sinon, en utilisant l'add-on Electron (https://orbiter-forum.com/resources/rsb-electron-v171022.245/) ça ma pris environ 4 heures pour me rendre a la distance de la Lune avec une poussée de 140kn (en utilisant carburant illimité pour en avoir assez et pour pas changer la masse du véhicule). Juste pour dire.

[jacquesmomo]

Ça m'a donné une acceleration de 7.415 m/s²! Pas tant 1G, mais assez pour que les astronautes a bord de la fusée soit confortables.

alors j'ai lu avec attention ton devoir.

Je n'ai pas vraiment vérifié, mais ton raisonement me semble bon.

Donc s'il faut une accélération de 7.415 m/s², si on fait une accélération de 1 G (c'est 9.81 m/s² environ si mes (vieux) souvenirs sont bons) on fait le trajet plus vite.
Cela laisse le temps de faire une pause "whisky" et d'aller voir Adonis.

Reste à voir si on peut viser la lune, se retourner, et toujours en visant la lune, se poser....

C'est donc à tenter....

En tout cas merci Maxorbiter !!

^{tu auras 18/20}

[Milouse]

Bonjour,

Et revoilà un problème intéressant (mais un peu ardu) !

Donc s'il faut une accélération de 7.415 m/s², si on fait une accélération de 1 G (c'est 9.81 m/s² environ si mes (vieux) souvenirs sont bons) on fait le trajet plus vite.
Cela laisse le temps de faire une pause "whisky" et d'aller voir Adonis.

30 min.

Je pense que nous pouvons négliger l'influence de l'attraction de la Terre et de la lune dans le calcul.  ^{c'est déjà assez compliqué comme ça...}

Hum... entre la Terre et la Lune, il y a un rapport 1/6 (j'ai bon ?), ce n'est peut-être pas si négligeable que ça. Le point de retournement n'est pas pile au milieu du voyage ; et à 100% de puissance, la fusée mettra probablement un peu plus de temps et de distance pour accélérer depuis la Terre, qu'à freiner vers la Lune.

Je peux retrouver mes cours de méca, mais je suis complètement rouillé.

Au niveau trajectoire, l'aller et plutôt facile : on décolle, on met le cap sur la Lune et on n'atterrit directement, vu que le cirque Hipparque se trouve sur la face toujours visible depuis la Terre (dit comme ça, c'est facile).
Le retour, avec le respect relatif de l'horaire de la BD, est plus problématique : il faudrait considérablement diminuer la vitesse horizontale, avant d'atterrir en Syldavie. Ou décoller de la Lune à un moment qui permettrait d'arriver sur Terre avec une trajectoire +/- verticale par rapport au sol.




Milouse

[Papyref]

D’accord pour la vitesse moyenne de 26694m/s

Pour avoir l’accélération au moment du retournement il faut utiliser la formule
V² (V au carré) =2*A*S ou V est la vitesse au moment du retournement, D est la distance parcourue et A sera l’accélération
 
Dans notre cas S=192200000 m   V² (V au carré) = 712569636 ce qui donne À = 712569636/384400000 = 1.85 m/s²
Cette accélération est bien inférieure à 1g

Je pense que ce calcul est bon

[jacquesmomo]

Et revoilà un problème intéressant (mais un peu ardu) !

C'est mon avis et je le partage....  ^{Je dirais même plus ...}

Hum... entre la Terre et la Lune, il y a un rapport 1/6 (j'ai bon ?), ce n'est peut-être pas si négligeable que ça.

Exact, mais (ça se calcule) je pense que pour une fusée propulsée à la tournesolite c'est négligeable....
Mais effectivement, à voir... 

Le point de retournement n'est pas pile au milieu du voyage ; et à 100% de puissance, la fusée mettra probablement un peu plus de temps et de distance pour accélérer depuis la Terre, qu'à freiner vers la Lune.

Là aussi, je pense que l'on peut prendre le point 50% comme distance de retournement, certes le premier segment demandera un peu de poussée, et le second un peu moins.
Mais je pense qu'en coupant le moteur de freinage à une certaine distance de la Lune on peut laisser un moment "au point mort" avant de remettre le réacteur.

  Hergé n'avait- pas pensé au raquettes de Elon Musk....
^{Oui, mais pour la Lune ça sert à rien....} 

Je peux retrouver mes cours de méca, mais je suis complètement rouillé.

Tu n'es pas le seul.
Par contre Papyref, lui, il n'est pas rouillé !!!! 

Le retour, avec le respect relatif de l'horaire de la BD, est plus problématique : il faudrait considérablement diminuer la vitesse horizontale, avant d'atterrir en Syldavie. Ou décoller de la Lune à un moment qui permettrait d'arriver sur Terre avec une trajectoire +/- verticale par rapport au sol.

Oui, là tu as raison : viser la Syldavie ça va pas être simple...
Imagine que la fusée atterrisse en Bordurie !!!! 

Pour avoir l’accélération au moment du retournement il faut utiliser la formule
V² (V au carré) =2*A*S ou V est la vitesse au moment du retournement, D est la distance parcourue et A sera l’accélération

^{Claro !    1/2 de MV²}

Dans notre cas S=192200000 m   V² (V au carré) = 712569636 ce qui donne À = 712569636/384400000 = 1.85 m/s²
Cette accélération est bien inférieure à 1g

Donc c'est jouable.... 

Dès mon retour je ferai des essais à la "Elon Musk" : plus on rate, plus on a de chances de réussir....

en tout cas merci pour vos réponses et calculs... 

[Papyref]

Je suis idiot 
Dans la formule j’ai écrit S au lieu de D pour la distance parcourue
Je me fouette !
Mea Culpa

[jacquesmomo]

Dans la formule j’ai écrit S au lieu de D pour la distance parcourue

Persone l'a vu....

Allez encore une p'tite vidéo....

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=qHgUfrtrJi4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=qHgUfrtrJi4</a>

[Coussini]

Incroyable jacques Nomo... du travail d'artiste.

De la mécanique orbitale à la mécanique humaine.... Et que de travail.... wow !

Il reste le milou... maintenant. Il a hâte de se dégourdir les pattes.

Tu es un as momo...

[jacquesmomo]

Bonjour Coussini 

Merci du compliment, venant de toi.... c'est précieux !!! 
  ^{il va finir par avoir la grosse tête...}

[SpaceTravel]

   Hum..Hum.... je me permet d'émettre l'hypothèse que les variables nécessaires au calcul d'une trajectoire Terre-Lune de type "Fusée Tintin" sont beaucoup plus nombreuses que celles présentées jusqu'ici dans ce topic à vocation Momosienne.   

Voir entre autre https://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Fmotion.htm

Si j'étais le Schtroumf grognon je dirais "Moi j'aime pas les robots"   

[jacquesmomo]

   Hum..Hum.... je me permet d'émettre l'hypothèse que les variables nécessaires au calcul d'une trajectoire Terre-Lune de type "Fusée Tintin" sont beaucoup plus nombreuses que celles présentées jusqu'ici dans ce topic à vocation Momosienne.

Tu as tout à fait raison !
D'ailleurs pour le moment je n'ai pas réussi....

Je fais comme Elon Musk : plus je rate, plus j'apprends...  ^{certes, mais... quid de l'équipage ?}

Si j'étais le Schtroumf grognon je dirais "Moi j'aime pas les robots"   

^{En plus l'était moche mon robot...}

[Coussini]

Bonjour Coussini 

Merci du compliment, venant de toi.... c'est précieux !!! 
  ^{il va finir par avoir la grosse tête...}

Tu es un pro de l'animation. Une référence ici. Merci à toi !