[Math/Méca]vitesse angulaire

[no matter]

Help...S...O...S

J'aurais besoin de déterminer la vitesse angulaire nécessaire pour maintenir par exemple le vaisseau en prograde.
Evidemment la récupérer depuis orbiter est possible mais il me faudrait une formule de préférence.
Bien sûr, uniquement en orbite terrestre basse.

J'ai la mémoire bien trop rouillé et je n'y arrive pas 8o.

Si quelqu'un voit quelque chose merci d'avance!

PS: c'est pour les gyro de Soyuz...



Message modifié ( 13-10-2008 17:38 )

[Papyref]

Cette question ne déchaine pas l'enthousiasme !

Je pense qu'il faut supposer pour simplifier qu'en orbite basse on est en orbite presque circulaire.
Dans ce cas la vitesse angulaire pour rester en prograde par exemple est égale à la vitesse angulaire du vaisseau
sur son orbite (le vecteur vitesse sur l'orbite étant perpendiculaire au rayon vecteur il tourne à la même vitesse
angulaire)

Si on tourne autour de la Terre de rayon R (6371000 m dans Orbiter) à une altitude H avec la constante de
gravitation G=9.81 m/s2 la période de révolution T a pour valeur (voir les lois de Képler)

T=2 x PI x ((R+H)/R) x racine carré ( (R+H)/G)      

avec PI = 3.14, G=9.81, R et H en m, T en secondes

La formule pourrait s'écrire différemment mais c'est plus facile pour le calcul sous cette forme

La vitesse angulaire en degrés/seconde est donc égale à 360/T

Par exemple pour un satellite à H = 500000 m au dessus de la terre on aurait T = 5668 s donnant une vitesse
angulaire égale à 0.0635 °/s

Papyref

[no matter]

Merci, Papy!!

Effectivement, en orbite basse, je pense qu'il est raisonnable d'oublier l'ellipse, d'ailleurs on est le plus souvent
possible en orbite quasiment circulaire (et avec un réglage de sensibilité ajustable, il n'y aura aucun problème pour
maintenir la position.

0.0635 °/s

c'est effectivement à peu de chose près ce que j'obtiens en testant directement sous orbiter,