Author Topic: question avant de me lancer... (Read 10694 times)

Eschatos · 07 February 2014, 17:59:07

Bonjour à tous

,

je voulais juste savoir si Orbiter permettait de faire des simulations de trajectoires d'objets dans des conditions que l'on créé soi-même (par exempe un astéroïde entre deux planètes avec masse x, à distance y , avec un élan w, etc.).
Le but serait de tester quelques petites théories personelles. Si jamais vous connaissez un logiciel spécialisé dans les trajectoires orbitales, je serais vivement intéressé.

Merci d'avance pour votre aide !

orbiter28 · Reply #1 - 08 February 2014, 19:00:57

Il le permet.

Pense à activer l'éditeur de scenario dans ce cas.

De plus, tu peux facilement modifier les paramètres : Vitesse, angle, position, masse.

Un add on proposait de mettre un trou noir dans le système solaire par exemple.
Un autre permet d'avoir un astéroïde, qui peux ensuite être segmenter en 2 partie.

Après, il faut voir ce qu'il en est de la comptabilité entre les versions 2006 et 2010 pour es addons, mais sans cela il y-a largement de quoi se débrouiller.

Dés théorie personnelles ? En terme de trajectoire, j'ai l'impression que ceci est un ensemble fini. Il y-a aussi pas mal de documentation disponible sur la mécanique spatiale.

Eschatos · Reply #2 - 08 February 2014, 19:13:46

Merci pour ta réponse complète Orbiter

.

Niveau théorie perso, ce serait plutôt des situations rares du genre deux planètes identiques et un corps qui passe transversalement juste entre les deux (en gros, la trajectoire serait la ligne symétrique qui sépare les deux planètes).

D'après moi, si le corps est placé au départ de la trajectoire transversale et sans vitesse initiale par rapport aux planètes (il serait accéléré par la graviation uniquement), il devrait aller et venir sans arrêt (donc une orbite qui serait non pas elliptique mais linéaire et en va-et-vient). C'est juste par curiosité, je me demande si cela est possible.

SolarLiner · Reply #3 - 08 February 2014, 23:32:20

Orbiter ne permet pas le test d'orbites aussi facilement que le ferait Orbit Simulator ou Universe Sandbox, par exemple.

pilote334 · Reply #4 - 09 February 2014, 15:23:12

Physiquement, ton hypothèse, à mon humble avis ne tient pas. Comme tu le sais, la trajectoire d'un corps est rectiligne uniforme (cas que tu évoques) si la somme de ses forces est nulle. Or si le corps dont tu parles passe entre deux planètes de même masse et de même densité et ce à mi distance qui les sépare, tu te retrouve alors dans ce cas. Sauf que ces planètes tournent elles-même autour d'un corps de référence qui va perturber ton beau système. Le corps ainsi lancé continuera sa route attiré par le corps de référence...Un bon exemple sont les comètes passant quelquefois très rapidement près des planètes (V comète très grande par rapport à V planète donc la planète a peu d'influence sur la trajectoire de la comète) et dont l'un des foyers de leur orbite est le soleil, même en cas d'orbite très elliptique...

Eschatos · Reply #5 - 09 February 2014, 20:33:58

Merci pour les programmes, Solar Liner, je vais voir ça de suite.

Pilote334, en fait un corps qui part d'une vitesse zéro va être accéléré (et donc ce n'est pas un M.R.U.) par l'attraction gravitationelle des planètes. Un dessin valant mieux que de longs discours, je joins une image de la situation de départ. Note : On suppose que les deux planètes ne bougeront pas.
Au point A, le corps sera attiré avec un m.r.u.a. vers les deux planètes. Comme le corps est juste au milieu, il passera entre les deux planètes en étant attiré autant "au-dessus" qu' "en-dessous" et profitera de son élan pour continuer.
A partir de la moitié de la trajectoire, il sera attiré dans l'autre sens (puisqu'il a passé les planètes) et subira autant de décélaration qu'il n'a subi d'accéleration entre le point A et la moitié de la trajectoire.

Donc d'après moi, il devrait aller et venir sans arrêt puisque la quantité d'accéleration et de décélaration sont les mêmes de part et d'autre.

antoo · Reply #6 - 09 February 2014, 22:03:16

Oui c'est ce qui se passerait SI LES PLANÈTES NE BOUGEAIENT PAS. parce que si tu considères qu'elles ne sont pas en orbite, il ne faut pas oublier leur propre rotation

, qui dévie aussi, en créant un moment de force, comme si elles faisaient tourner avec elles un câble avec un crochet au bout.

pilote334 · Reply #7 - 10 February 2014, 00:48:36

Quote

Pilote334, en fait un corps qui part d'une vitesse zéro va être accéléré (et donc ce n'est pas un M.R.U.) par l'attraction gravitationelle des planètes.

Ben si le corps est immobile et pile poil à mi-distance des deux autres corps, il s'agit bien d'un MRU avec V=0, et puis tout est question de référentiel. Dans tous les cas, celui-ci est en équilibre (somme des forces = 0). Tiens, on se retrouve dans le cas d'un point de Lagrange, non ?

Eschatos · Reply #8 - 10 February 2014, 22:11:37

@antoo :
tu veux dire que leur rotation influencerait le mouvement du corps même si les 2 planètes sont symétriques et avaient un sens de rotation opposé (ce qui devrait faire s'annuler mutuellement leur influence, enfin je suppose) ?
Et qu'en serait-il si les planètes ne tournaient pas ?

@pilote334 :
en fait le corps est immobile au point A sur le dessin (situation de départ) . Donc il est attiré vers les deux planètes mais comme il est à équidistance des deux planètes, il passera au milieu. Je ne pense pas qu'on soit dans une configuration du type Lagrange, vu que les 2 astres ne sont pas supposés être en orbite l'un autours de l'autre (je sais, ça voudrait dire qu'ils devraient s'attirer mutuellement mais supposons qu'une force les en empêche).
On pourrait imaginer par exemple un mini-système et remplacer les planètes par des masses très denses mais de taille raisonnable (disons un immeuble). Les grosses masses seraient maintenues à distance par des poutres afin de les empêcher de s'attirer l'une l'autre tandis que le 3ème corps ferait des va-et-vient comme décrit auparavant. Ce serait très lent vu les masses ridicules, mais ça devrait se produire malgré tout.
Je sais, ça ne sert à rien mais la NASA s'amuse bien à faire des tas d'expériences farfelues dans l'espace, pourquoi pas moi ?

pilote334 · Reply #9 - 11 February 2014, 12:36:15

Le seul hic, c'est que je ne vois pas les forces mises en jeu si les deux planètes sont de même masse. Imaginons que le corps qui passe entre (disons un vaisseau non propulsé) se situe un avant la plus courte distance. Il sera effectivement attiré par les deux planètes jusqu'à que la distance soit la plus courte possible. Il y aurait peut-être un phénomène de rebond (le va et vient) dont l'amplitude diminuera au fil du temps pour se stabiliser à la position équidistante la plus courte entre les deux planètes. Cette théorie est à vérifier, mais c'est celle qui me paraît la plus plausible.

antoo · Reply #10 - 11 February 2014, 19:15:55

Si les planètes ne tournaient pas sur elles mêmes et qu'elles étaient fixes, ton modèle pourrait peut être fonctionner... Il serait alors comparable à deux piquets et un élastique les reliant, avec un mobile au centre de l'élastique, mais en oubliant les frottements...

Cet effet dû à la rotation des planètes est expliqué assez simplement dans un livre de Feinmann intitulé "Mouvement des planètes autour du Soleil". J'ai pas lu beaucoup de bouquins du genre, mais celui là oui, et il est passionnant.

Si on néglige tous les frottements imaginables, on se dit que ton modèle marcherait bien. Mais!... De fait, des micro-perturbations viendraient amener le mobile à se stabiliser au centre.

Si pour finir tu considères en plus, que rien, absolument rien, ne bouge à l'exception de ton mobile... Je pense que cela peut fonctionner!

Prenons un exemple concret:
Une balle que l'on lâche au bord d'un récipient en forme de U.

Au départ, elle est dans une situation énergétique A, où son Énergie potentielle de position (Epp) + son énergie cinétique (Ec) = Énergie mécanique. Toutes ces valeurs se calculent

. Au départ la bille est immobile, et le récipient est posé sur le sol. Donc Ec=0 (On ne bouge pas), Epp = mxgxZ (masse x gravité terre x hauteur de la bille). Soit Em=Epp.

Puis on lâche la bille. ATTENTION : ON NÉGLIGE LES FROTTEMENTS!
À noter: ce qui fait descendre la bille, est la gravité. On l'apellera F.

en descendant, la bille gagne en Ec (elle accélère) et perd en Epp (elle descend, donc Z diminue).
Arrivée en bas, Z=0, donc Epp=0

OR, on a vu plus haut que Ec+Epp=Em.
DE PLUS, si les frottements sont inexistants, alors Em est conservée.

Donc, quand la bille est en bas, son Ecc est égale en valeur absolue à son Epp DE DÉPART.
C'est cette Ecc qui va renvoyer la bille vers le haut. Et qui plus est, selon les théories, la balle devra arriver À LA MÊME HAUTEUR QU'AU DÉPART!!! C'est fondamental. Aussi fou que cela puisse paraître, sans frottement, la bille remonterait aussi haut que de là où elle est partie.
Cela paraît en fait logique Si on porte attention: pour tomber, la gravité (~"poids") attire la bille, et pour remonter, c'est l'ecc qui la propulse. Et la gravité est une composante de la formule Epp+Ec=Em. Donc on comprend bien que la bille parvienne a remonter de telle sorte.

Mais pas de désillusion: si tu tentes l'expé chez toi, ça ne montera pas aussi haut à chaque va et bien, car il y a des frottements parasites. Et ça se calcule! (En terminale, au lycée, on touche un peu à ça.)

Et en arrivant en haut, ben on est à nouveau dans la config de départ. Et ainsi de suite.

Le modèle de la bille et du U, est parfaitement comparable à ton problème. Ton mobile est fixe au départ (attention, c'est bien ça, il est fixe!? ), puis il est accéléré jusqu'au point au centre des deux planètes, (comme la bille au fond du U), puis il se sert de son Ec pour continuer sa course AUSSI LOIN QU'AU DÉPART.

Et comme là on est dans l'espace ET QUE TES PLANÈTES SONT FIXES ET SANS ROTATION, ben même pas besoin d'ignorer les frottements, yen a pô !

Ma conclusion: si les planètes bougent pas, le mouvement de ton mobile sera perpétuel, contrairement à l'avis de pilote334. Mais je comprend son présage, c'est aussi ce que j'aurai dit il y a un an.
En terminale, on a vu tout ça. Ce n'est pas si dur en fait... C'est même passionnant...

Je vais calculer ça...

antoo · Reply #11 - 11 February 2014, 21:05:13

Voici mon calcul:
J'ai pris des valeurs arbitraires, pour l'exemple:

J'ai oublié l'unité de la vitesse : m/s.

J'espère t'avoir aidé!

Eschatos · Reply #12 - 12 February 2014, 00:19:44

Merci pour vos réponses, qui m'éclairent un peu plus sur la situation.

J'ai testé l'effet de rebond dans une simulation (avec Orbit Simulator) et ça a effectivement marché (du moins jusqu'à ce que mes 2 belles planètes s'écrasent l'une contre l'autre, vu qu'aucune simulation ne permet de créer des planètes fixes) mais je n'ai pu observer que 2 allers-retours.

Antoo, merci pour tes démonstrations (n'étant pas physicien, j'ai dû la relire 2 fois et (ab)user de google pr m'y retrouver mais j'ai fini par tout comprendre à la fin lol).

Si je puis me permettre de t'embêter une dernière fois (et comme tu as l'air de t'y connaître):
Ce système pourrait-il exister dans la nature ? Je m'explique :

Ce serait un système où les deux planètes orbiteraient l'une autours de l'autre de manière circulaire et de telle manière qu'elles aient l'air fixe l'une pour l'autre (par exemple un habitant de la planète verrait l'autre toujours en face d'elle et immobile).
Si le corps démarre aussi comme dans mon premier cas (càd décallé par rapport à la ligne qui couperait les 2 planètes par leur centres respectifs) mais avec une vitesse,direction et position telles qu'il se retrouverait en train de suivre les 2 planètes et finirait ausis par faire des va-et-vient.

Si jamais vous savez comment créer un système binaire dans un simulateur (il faut juste que la distance entre les planètes reste constante), ça m'aiderait beaucoup

. Mais si vous n'avez pas le temps, je comprendrai bien sûr. C'est juste que je trouve passionnante l'idée qu'un tel système de va-et-vient puisse exister quelque part dans l'espace

pilote334 · Reply #13 - 12 February 2014, 00:45:23

Ouais, Antoo, je suis parti du principe que le mouvement perpétuel n'existe pas (y compris dans l'espace à cause des perturbations diverses) mais physiquement ta démonstration est limpide !!!. Epp est généré par la position de départ du corps entre les deux planètes si je comprends bien, pas con ! J'avais pas vu ça sous cet angle...

Pour Eschatos, le seul moyen de créer un système binaire dans Orbiter, c'est de créer deux planètes qui tourneraient l'une autour de l'autre et ce petit monde tournerait lui-même très lentement (car très loin) autour du soleil, tu évites comme ça la majeure partie des perturbations du à la gravité du soleil (ou des autre planètes du système solaire)...Je ne suis pas sûr que ce soit possible, vu que je n'ai jamais essayé...

antoo · Reply #14 - 12 February 2014, 07:58:41

@ pilote334 : oui, c'est exactement ça. Epp est fonction de la distance.

@estachos: ce système ne marcherait pas je pense, car si il y a rotation, le temps que ton objet soit attiré, il ne fera pas une ligne droite, et sera un peu dévié. Enfin je pense hein...

antoo · Reply #15 - 12 February 2014, 13:12:42

STOOOOOOOOOOOP!!!! Mea culpa! Ou peut être pas...

J'ai commis une erreur: ici la force que j'ai appelé p3, ou encore g, est tout sauf une constante au cours du mouvement. Je m'en excuse! En effet le cas de la bille et du U est un modèle tout petit, donc la force g, qui s'applique sur le mobile est extrêmement proche en haut du récipient et en bas du récipient. (g s'exprime en fonction de la distance du mobile au centre de gravité).
Mais ici, il y a 200000km qui séparent le mobile du centre de gravité. La force g s'appliquant au mobile au départ est de 9,28, mais elle est sûrement plus élevée quand on se rapproche du centre.

Cette fichue force n'est pas constante... Du coup, Em n'est pas constante NON PLUS !! Ou peut être que si!!
À priori, non, fichtrement NON. Car le système n'est plus homogène.
On peut toutefois s'en assurer en dérivant l'expression de Em. Si on trouve Zéro, alors Em est en fait bien constant.
Sinon, bah Em n'est effectivement pas constant, donc le mouvement n'est pas perpétuel.

Je calculerait ça tout à l'heure. Mais à mon avis, faux espoir, ton système ne sera pas un mouvement perpétuel en fait...

Je me suis souvenu de ce détail ce matin en cours, je divaguais...

.
A+

pilote334 · Reply #16 - 12 February 2014, 23:00:05

Ok Antoo, mais si G (ou p3) n'est pas constant, il est le même appliqué par les deux planètes sur le corps, donc à priori, l'un annule l'autre en tout point de la trajectoire et si j'ai bien compris, alors, cela n'influence pas la trajectoire sauf qu'on a un effet de rebond comme je l'avais suggéré au départ, du fait de la simple variation des distances au cours du trajet, non ? (je me gourre peut-être totalement !)...et euh, je ne suis pas assez matheux pour les calculs, mais je crois que j'en comprends les grands principes...

antoo · Reply #17 - 12 February 2014, 23:27:20

Les forces des deux planètes ne s'annulent pas, au contraire, elles s'additionnent, (comme le montre mon schéma d'addition des vecteurs). De plus, attention, il ne faut pas confondre G et g, car G est la constante de gravitation universelle, dont on se fiche ici, et g est l'accélération gravitationnelle.

Eschatos · Reply #18 - 13 February 2014, 11:45:41

@antoo : rassures-toi, le fait de ne pas avoir inséré g dans le calcul ne change rien étant donné la symétrie du modèle. Comme le disait pilot334, il y aura autant d'attraction à gauche qu'à droite et donc le va-et-vient restera constant (sous réserve d'aucune perturbation extérieure).

@pilot334 : Concernant le système binaire avec orbite circulaire, on ne peut placer un soleil au milieu sauf si il a la forme d'un donut afin de laisser passer le corps mobile à travers le trou

. J'ai essayé plusieurs valeurs sur le simulateur et ai obtenu des orbites en binaire presques circulaires mais je ne parviens pas à trouver les conditions de départ qui créeront la situation que je souhaite. Donc voilà, si quelqu'un sait comment calculer les paramètres, je suis tout ouïe

. J'ajouterai ensuite le corps mobile avec sa vitesse initiale en tentant de le faire suivre les 2 planètes.

Concernant le côté "perpétuel" de la chose : les orbites elliptiques subissent des accélérations/décélérations aussi et n'en sont pas moins pseudo-perpétuelles aussi. Mon modèle n'a pas plus de raisons de s'effondrer qu'une orbite normale. La terrre subit des influences diverses (vents solaires, passage d'astéroïdes,etc.) qui perturbent sa trajectoire et ce depuis des milliards d'années, et pourtant elle continue à tourner

antoo · Reply #19 - 13 February 2014, 12:43:52

Tu as peut être raison, il est vrai que dans une éllipse g varie...
Nous devrions en avoir le coeur net une fois cette fichue dérivée calculée. Je ne sais pas dériver un truc aussi dur, mais mon petit frère oui (il est en prépa math sup...), et il m'a dit qu'il allait le faire. J'vous tiens au courant!

Fox-Terrier · Reply #20 - 13 February 2014, 13:05:22

Quote from: antoo on 13 February 2014, 12:43:52

Tu as peut être raison, il est vrai que dans une éllipse g varie...
Nous devrions en avoir le coeur net une fois cette fichue dérivée calculée. Je ne sais pas dériver un truc aussi dur, mais mon petit frère oui (il est en prépa math sup...), et il m'a dit qu'il allait le faire. J'vous tiens au courant!

http://www.wolframalpha.com ça pourrait te servir

quelques exemples pour la notation ici http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

antoo · Reply #21 - 13 February 2014, 13:11:13

Merci pour les liens fox. Cela dit, ça aidera plutôt mon frère, car ce n'est pas une résolution en une fois. Il s'agit d'une équation différentielle non linéaire, et ça se dérive en plusieurs étapes chelou...

Fox-Terrier · Reply #22 - 13 February 2014, 13:18:47

Quote from: antoo on 13 February 2014, 13:11:13

Merci pour les liens fox. Cela dit, ça aidera plutôt mon frère, car ce n'est pas une résolution en une fois. Il s'agit d'une équation différentielle non linéaire, et ça se dérive en plusieurs étapes chelou...

oui je c'est bien ce que c'est, et wolfram peut les résoudre immédiatement (aussi les équa diff de degré supérieur, le seul souci, c'est que la version gratuite te donne droit à un temps de calcul limité, selon ce que tu lui fait calculer, c'est peut-être pas suffisant

il faut aussi savoir que tu ne peut pas toujours les résoudre, dans ce cas il va falloir te rabattre sur une approximation numérique
Avec des outils mathématiques comme MatLab, c'est assez simple à mettre en place, mais c'est aussi faisable avec un language de programmation (ben que c'est un peu plus galère ...)

antoo · Reply #23 - 13 February 2014, 14:09:20

Ah ok, c'est super alors, merci!

Eschatos · Reply #24 - 13 February 2014, 14:16:58

Un grand merci à vous Antoo et Fox, j'attends la réponse avec impatience.

De mon côté, j'ai finalement réussi à créer une orbite circulaire quasi parfaite avec le simulateur (mais comme il n'accepte pas les virgules pour les vitesses, je ne puis être assez précis pr en créer une parfaite).

Donc la réponse est oui, on peut créer un système binaire avec 2 planètes tournant parfaitement l'une autours de l'autre avec une orbite en forme de cercle. Je vais chercher un simulateur plus précis et tenter d'insérer le corps mobile au centre de telle manière que le phénomène de rebond "perpétuel" se produise.

Note : j'utilise ce simulateur, si il y en a un meilleur n'hésitez pas me le dire

: http://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html

Post Merge: 14 February 2014, 14:07:14

Bon voilà, après maints tests, j'obtiens une orbite circulaire parfaite pour les 2 planètes, mais j'ai beaucoup de mal à trouver comment positionner le corps mobile pour qu'il aille et vienne. Le meilleur résultat que j'ai obtenu est celui-ci :

Situation de départ :

Et le résultat obtenu. Au début le corps mobile se déplace +/- en suivant l'axe symétrique entre les deux planètes mais il finit par dériver et toucher une planète.

Donc voilà, ce qu'il faudrait, c'est trouver comment calculer la position et la vitesse vectorielle du corps (en bleu) pour qu'il puisse aller et venir tout en ayant les 2 planètes qui tournent autours.

J'ai réussi à créer un va-et-vient mais non linéaire, c-à-d que le corps bleu se déplace constemment entre les 2 planètes mais pas en ligne droite.