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Author Topic: jusqu'à quelle distance voit on à l'horizon à hauteur d'homme ?  (Read 36220 times)

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Offline cslevine

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21 October 2008, 16:51:54
Je repose ici la question, car j'avais eu des réponses, mais j'ai oublié depuis.
En fait il doit y avoir une formule pour calculer la distance de l'horizon, en fonction de la hauteur du regard, par rapport
au niveau de la mer.

C'est cela que j'aimerais bien garder une fois pour toute.

Par exemple, j'ai l'impression mais je peux me tromper qu'avec un regard en gros à 1,70 m, on pourrait voir l'horizon à
environ 6 ou 7 km, pas plus.

Bien sûr dès qu'on s'élève de quelques mètres, on a déjà un visu de plusieurs dixaines de km (genre 30 km)


Cela, c'est la première partie de ma question.
La 2e partie, c'est : à hauteur d'homme, toujours, les pieds devant les vagues à marée moyenne (0 m),
peut-on calculer géométriquement la position d'un nuage vu juste au dessus de l'horizon ?

( Par exemple, à Etretat, si je regarde un petit nuage gris au dessus de l'horizon, celui ci, s'il est à environ 3000 m
d'alt., sera peut être au dessus de Londres ? )

-  tiens, il serait interessant de faire quelques essais dans Orbiter, mais pour ça il faudrait construire des repères à
inclure dans des scénarios.  -



Offline dede

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Reply #1 - 21 October 2008, 16:57:55
je pense que l'on peut voir a 11km sur l'horizon,je tient sa de mon dvd "tous sur orbite"
mais sa fait longtemp que je l'ai regardé
sur le sujet de la rondité de la terre avec le bateau qui se rapproche,d'abord on vois le sommet du mat puis la voile et
enfin le bateau,et il me semble que sa se passe a 10 ou 11 km de distance


Offline Pagir

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Reply #2 - 21 October 2008, 18:39:33
Tiens, ça va répondre à ta question...

http://desaintar.free.fr/horizon/horizon2.htm

Donc 4,6 km Évidemment, par contre, c'est pour l'horizon "tel quel", sans objet "dessus". Si il y a quelqu'un qui mesure
1,70m (et des poussières, tu le verras à 4,6x2 = 9,2km.

Pour un mat de bateau de 10m de haut, ça donnera ton "propre" 4,6km, + 11,3km pour un total de 15,9km



Mais pour les nuages, le problème, c'est que tu ne sais pas à quelle hauteur ils sont... mais disons 3000m, ça donne
196km+4,6= 200km environ.

Pagir



Message modifié ( 21-10-2008 18:49 )

Pagir

Offline Dee Jay

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Reply #3 - 21 October 2008, 19:29:59
Le premier truc qui va limiter ta visi va être l’hydrométrie de l’air. Voir même la pollution de l’air.



Offline astro_seb

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Reply #4 - 21 October 2008, 19:55:40
Pythagore, vous connaissez?

avec:
r= rayon terrestre: 6'378,137 km à l'équateur, soit 6'378'137m
d= distance à l'horizon
h= hauteur des yeux, disons 1m70, soit 1,7m

alors: (r+h)^2 = r^2 +d^2
donc d = racine { (r+h)^2 - r^2 }
et on trouve d = 4'657 m, soit 4,657km

en gros, 4 km et demi...

et au sommet du Mont Blanc (4807m): d = 247,7 km



Si on veut voir à une distance d donnée, il faut se placer à une hauteur:
(calcule, calcule, calcule.....)
h = racine { r^2 + d^2 } - r

pour voir à 30km, il faut donc se placer à 70 m de hauteur



Qui a dit que ce qu'on apprend à l'école ne servait à rien?


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Offline cslevine

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Reply #5 - 21 October 2008, 21:41:19
Merci pour ces réponses effectivement évidentes !

:top:

Du coup je me suis fait ma petite feuille sur Excel.

Tiens... mais d'ailleurs une chose intéressente à constater : à 400 km d'altitude, depuis l'ISS, on ne voit qu'à 2297 km.
il faudrait tourner à environ 2651 km pour voir toute la moitié du globe.


Mais cela veut dire aussi, et cela personne n'y pense jamais :

Les nuages que nous voyons au loin nous montrent le temps qu'il fait à en moyenne 200 km !

... et le bleu du ciel, qui est d'ailleurs forcément plus clair à l'horizon parce que sur une plus longue distance d'atmosphère, et bien il "couvre" jusqu'à environ 500 km ( si on prend comme limite où le ciel devient noir à 20 km)

C'est à dire que d'un seul coup d'oeil, nous englobons en fait un ciel qui "couvre" jusqu'à 500 km de rayon. C'est impressionant.
  ( toutefois mon chiffre de 500 km est un peu tiré par les cheveux, là c'est un peu théorique tout de même, car la limite du "ciel noir" comme je l'appelle - mais est-ce que ça porte un nom plus officiel - permet plus d'imaginer, que de "voir" vraiment qqchose qui se passerait à cet endroit... vu qu'il n'y plus de nuage à cette altitude. )




mais plus proche de la réalité : un avion de ligne volant à 11000 m (cela arrive) peut s'apercevoir jusqu'à 375 km lorsqu'il est pratiquement sur l'horizon !

Vous trouvez pas ça impressionant  ?



Message modifié ( 21-10-2008 21:50 )


Offline Pagir

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Reply #6 - 22 October 2008, 04:34:36
En fait, "par chez nous" on se guide sur l'état des nuages à l'horizon ouest pour savoir quelle température il va faire
quelques heures plus tard. Vous faites plus ça???

Ceci dit, l'altitude des nuages varient énormément:



Les principaux nuages de pluies sont beaucoup plus bas, donc plus proche ;)


Pagir

Offline cslevine

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Reply #7 - 22 October 2008, 09:58:07
Quote
En fait, "par chez nous" on se guide sur l'état des nuages à l'horizon ouest pour savoir quelle température il va
faire quelques heures plus tard. Vous faites plus ça???

oh que si, et c'est même autrement plus fiable que la météo...



Offline dede

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Reply #8 - 23 October 2008, 17:41:34
et bien chapeau a vous pour ces réponses impecable


Offline cslevine

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Reply #9 - 24 October 2008, 17:29:07
Oui, Chapeau, et Merci  ;)



Offline jacquesmomo

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Reply #10 - 03 November 2008, 19:17:39
Ah !!! ça tombe bien, ce post....
voilà mon problème : mon neuveu doit résoudre le probleme suivant :

vous venez de plaquer l'ex-amour de votre vie! vous l'abandonnez sur la jetée (altitude de ses yeux humides :
4 mètres) et ramez irrésistiblement vers le large. (altitude de vos yeux : 1 mètre)
A quelle distance du rivage (mesurée comme si vous marchiez sur l'eau) échapperez-vous à son regard déchirant, en
disparaissant de son horizon ?


Avec la réponse de Astro-seb j'ai trouvé environ 6,2 km.

Question : comment lui expliquer le pourquoi de la formule (Pythagore, je connais, mais jamais j'aurais su la
retrouver, cette formule...)
et merci de vérifier mon résultat ;)

je précise que mon neuveu est en 3ème, et que ma terminale est loin loin loin :sad:

Merci d'avance aux mathématiciens pas rouillés comme moi...


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Offline astro_seb

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Reply #11 - 03 November 2008, 19:57:36
Quote
jacquesmomo a écrit:
Ah !!! ça tombe bien, ce post....
voilà mon problème : mon neuveu doit résoudre le probleme suivant :

vous venez de plaquer l'ex-amour de votre vie! vous l'abandonnez sur la jetée (altitude de ses yeux humides :
4 mètres) et ramez irrésistiblement vers le large. (altitude de vos yeux : 1 mètre)
A quelle distance du rivage (mesurée comme si vous marchiez sur l'eau) échapperez-vous à son regard déchirant, en
disparaissant de son horizon ?


Avec la réponse de Astro-seb j'ai trouvé environ 6,2 km.
Perdu...
Il faut l'appliquer 2 fois, le théorème de Pythagore:
- Une première fois avec 4 m de hauteur ==> distance entre les yeux de la fille et l'horizon.
- Une seconde fois avec 1 m de hauteur ==> distance entre l'horizon et les yeux du gars.
Résultat: environ 10,7 km

Il ne faut pas considérer qu'il y a 3 m d'écart..........


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Offline jacquesmomo

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Reply #12 - 03 November 2008, 20:12:35
Ah... merci pour ta rapide réponse...

Je pense qu'avec l'aide de mon fils - celui qui a dessiné mon "logo"- (sa terminale n'est passée que de 3 ans donc
plus
frais que moi...) et ton aide nous allons pouvoir aider mon neuveu.

Merci encore


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Offline Pagir

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Reply #13 - 03 November 2008, 23:10:59
Y'a comme une ambiguïté dans la question...

Quote
A quelle distance du rivage (mesurée comme si vous marchiez sur l'eau) échapperez-vous à son regard déchirant

On échappera à son regard lorsqu'elle aura perdu de vue le dernier de nos cheveux (les filles sont romantique) :badsmile:

Donc, reste à connaître la distance entre nos oeils et le haut du plus haut cheveu, lequel variera énormément en fonction de
la coiffure...

Pour la double application du théorème, voir mon graphique plus haut...


Pagir

Offline cslevine

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Reply #14 - 04 November 2008, 00:39:58
Quote
lequel variera énormément en fonction de la coiffure...

oui, calculez par exemple dans le cas où c'est Marge Simpson qui nage au large en laissant Homer sur le rivage . . .



Offline dede

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Reply #15 - 04 November 2008, 14:42:21
 celui qui a dessiné mon "logo"- bravo a ton fils en tous cas!!
oups rien a voir mais quand c'est beau et bien fait je le dit


Offline jacquesmomo

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Reply #16 - 04 November 2008, 23:09:34
Quote
Pagir a écrit:
Y'a comme une ambiguïté dans la question...
On échappera à son regard lorsqu'elle aura perdu de vue le dernier de nos cheveux (les filles sont
romantiques)
Donc, reste à connaître la distance entre nos oeils et le haut du plus haut cheveu, lequel variera énormément en
fonction dela coiffure...
Meuh non, le regard se sont les yeux...et puis l'énoncé ne dit pas si elle a un chignon:)
Quote
dede a écrit:
 celui qui a dessiné mon "logo"- bravo a ton fils en tous cas!!
oups rien a voir mais quand c'est beau et bien fait je le dit
Merci pour lui...Je lui montrerai ce post, ça lui fera plaisir...
Il est en 3ème année d'infographie, et j'espère que dans quelques années il pourra nous faire quelques beaux add-
on en 3d... Mais comme il a bcp de travail, c'est pas pour demain...


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Offline Pagir

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Reply #17 - 04 November 2008, 23:16:15
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jacquesmomo a écrit:
Quote
Pagir a écrit:
Y'a comme une ambiguïté dans la question...
On échappera à son regard lorsqu'elle aura perdu de vue le dernier de nos cheveux (les filles sont
romantiques)
Donc, reste à connaître la distance entre nos yeux et le haut du plus haut cheveu, lequel variera énormément en
fonction dela coiffure...
Meuh non, le regard se sont les yeux...et puis l'énoncé ne dit pas si elle a un chignon:)
[...]
:lol:

Meuuuh non, c'est son regard à elle, pas le regard de "on", et c'est les cheveux à "on", pas les cheveux à elle!

Disons, tiens:

A quelle distance du rivage (mesurée comme si il flottait sur l'eau) le ballon échappera-t'il à son regard déchirant?

On s'entend pour dire que l'on ne calculera pas à partir de la hauteur des yeux du ballon! :doubt:



Message modifié ( 04-11-2008 23:18 )

Pagir

Offline jacquesmomo

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Reply #18 - 04 November 2008, 23:28:45
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Pagir a écrit:
:lol:
Meuuuh non, c'est son regard à elle, pas le regard de "on", et c'est les cheveux à "on", pas
les cheveux à elle!
:wonder: je viens de relire l'énoncé, et c'est toi qui a raison....diable!!!
quelle est la hauteur de son front, et de sa coiffure???
et puis on ne sait meme pas si c'est une blonde...


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Offline astro_seb

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Reply #19 - 05 November 2008, 14:46:52
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jacquesmomo a écrit:
et puis on ne sait meme pas si c'est une blonde...
Si ça se trouve, elle est même pas sur la bonne plage...


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Offline Xunther

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Reply #20 - 05 November 2008, 14:59:40
Question piège :)





Offline orbiter28

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Reply #21 - 08 November 2008, 02:08:17
Dans le même genre :
Le matin, au 3 ème étage de l'internat, je peut voir le soleil déjà levé.
Je descent de 3 étage, et la surprise, le soleil s'est couché, il n'est plus qu'un disque rouge.

Il y-a une surment petite adaptation à faire avec les formules que vous avez données.

Bref, je me demande de combien de temps je remonte en descendant les 3 étages`:stupid:

Une note d'info, à vérifié, mais il me semble que du fait de la trajectoire de la lumière dans l'atmosphère, on
commence à voir le soleil alors qu'il se trouve 12° en dessous de l'horizon.
Je vais esayer de retrouver ou avais-je péché cette info afin d'en vérifier la fiabilité.


Offline cslevine

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Reply #22 - 08 November 2008, 10:49:47
Quote
Bref, je me demande de combien de temps je remonte en descendant les 3 étages

Bah tu dors une première partie de la nuit au 3e, et puis quand tu te lève pour aller Pi.C, tu te recouches au R.C.
Tu gagnes 8 minutes de somme.

:lol:


« Last Edit: 08 November 2008, 10:49:47 by cslevine »