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Author Topic: Multipliez avec des lignes  (Read 5918 times)

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27 December 2007, 22:49:20
Ou comment faire des multiplication simplement par des lignes.
Moi ça m'a laissé sur le cul. J'ai testé et ça marche
La question que je me pose, c'est est ce la méthode des bouliers (que je ne connais pas) adaptée avec des traits ?


Offline orbiter28

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Reply #1 - 28 December 2007, 00:08:16
Je n'ai pas le temps de détailler mon impression.
En deux images :

:wonder:




:stupid:



Message modifié ( 28-12-2007 00:08 )


Offline DanSteph

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Reply #2 - 28 December 2007, 02:26:26
Il faudrais l'explication qui va avec, la c'est un peu rude avec deux exemples seulements.
Je ne connais pas les bouliers mais je sais que permet de calculer très vite, ca doit avoir
effectivement un peu les même principes ?

Dan


Offline Thierry Duhagon

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Reply #3 - 28 December 2007, 03:39:06
Ca laisse sur les fesses...  bon mais au moins... on a compris à quoi servaient les lignes de Nasca...:siffle:
;)
Th


Thierry

Per Ardua ad Astra
Avec fougue, jusqu'aux astres

Offline Well

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    • L'Atelier Wellographique
Reply #4 - 28 December 2007, 08:36:28
Impressionnant tout de même... je ferai quelques essai juste pour voir.

Avec un chiffres audela de la dizaine il semble faire une retenue.

Par contre il multiplie des chiffres de même type... c'est à dire 24 x 23 ou 124 x 542

Mais comment faire avec par exemple 32 x 9 ?
On a plus le même nombre de lignes...



Message modifié ( 28-12-2007 08:38 )


Offline Well

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Reply #5 - 28 December 2007, 08:47:39
Ah non ça marche aussi... il suffit de ne pas isolé et de compté tout ensemble

Reste a voir si il y a des execptions


Offline MisterC

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Reply #6 - 28 December 2007, 09:54:12
Oui, c'est fort...

Pas sur qu'il y ait des exceptions, parceque si l'on regarde bien, c'est EXACTEMENT ce que l'on fait quand on écrit la
multiplication, comme à l'école primaire.

Le tout est déplié en deux dimensions, ca fait donc une multiplication (encore heureux) des chiffres (et non pas des
nombres), puis on somme colonne par colonne, avec l'éventuelle retenue.

C'est trop puissant :)

Bon, le 21x13, moi j'avais déjà le résultat avant qu'il ne trace la première ligne :)

Mais pour les autres, oui, impressionnant !




Offline Well

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Reply #7 - 28 December 2007, 09:58:39
Mais par contre... comment multiplier des virgules ?

Quoi que de toute façon je ne sais même plus le faire en multiplication normale...
Mon père oui.


Offline MisterC

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Reply #8 - 28 December 2007, 10:10:01
Oui, avec les virgules, ca doit se compliquer.

Par contre, je viens de faire sur quelques exemples, et ma première impression est confirmée : c'est vraiment très
précisément ce qu'on fait à la main avec les chiffres.

La preuve, faites avec des chiffres élevés, genre 8 et 7 : Ca fait tellement de points d'intersection qu'on a vite la
flemme de tout compter, et donc pour savoir combien il y en a, on fait la largeur du rectangle fois sa longueur, soit...
8x7 :)

C'est vraiment rigolo.

Par contre, c'est basé sur du dénombrement, donc lent par définition.

Et le calcul avec les bouliers, c'est super rapide... Comment font-ils ?




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Reply #9 - 28 December 2007, 10:30:54
Le boulier est superrapide avec les additions et soustraction mais pour les multiplication je ne sais pas.
après l'habitude d'utilisation fait que ça va plus ou moins vite.



Offline Clockover2

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Reply #10 - 28 December 2007, 11:41:02
Je vois pas la difficulté que apporterait la virgule.
Les lignes sont groupées en puissance de 10. Il y a aura juste une "zone" 10¨-1 , 10^-2 ........


Offline MisterC

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Reply #11 - 28 December 2007, 11:42:40
Quote
Clockover2 a écrit:
Je vois pas la difficulté que apporterait la virgule.
Les lignes sont groupées en puissance de 10. Il y a aura juste une "zone" 10¨-1 , 10^-2 ........

Oui, en effet, mais après il faut trouver la place définitive de la virgule dans le résultat.




Offline Well

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Reply #12 - 28 December 2007, 11:57:44
J'adore ce système ! Ne serait-ce que pour ne pas faire comme tout le monde ! :badsmile:

N'empêche que même si c'est plus long, je trouve que ce système est plus facile à apprendre et à retenir.



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Reply #13 - 28 December 2007, 12:15:37
Moi j'aime ce système mais juste pour épater la galerie. Fair eune multiplication uniquement avec des lignes, ça a de
la gueule quand même :)



Offline orbiter28

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Reply #14 - 28 December 2007, 12:18:32
Voici comment multiplier aveec un boulier pour les interessé :
http://pagesperso-orange.fr/ecran-maths/site/boulier/bouliermult.htm

Je trouve cette histoire de multiplication à ligne exelente. :love:
Peut-être que cela pourrait marcher en trois dimension, avec un produit de trois facteurs.
En tous cas, je vais fermer les yeux pour multiplier avec des lignes maintenant :love:


Offline Clockover2

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Reply #15 - 28 December 2007, 12:27:49
Quote
MisterC a écrit:
Quote
Clockover2 a écrit:
Je vois pas la difficulté que apporterait la virgule.
Les lignes sont groupées en puissance de 10. Il y a aura juste une "zone" 10¨-1 , 10^-2 ........

Oui, en effet, mais après il faut trouver la place définitive de la virgule dans le résultat.

Tu prend dans tes nombres de base celui qui a le plus de chiffres derriere la virgule ;). Et tu remet la même quantité à la fin ;).



Message modifié ( 28-12-2007 12:29 )


Offline cslevine

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Reply #16 - 28 December 2007, 16:03:50
C'est super intéressant !
Finalement c'est la visualisation graphique
de ce qu'on a toujours fait mentalement
en séparant les puissances de 10
en utilisant les intersections

Chapeau !



Offline Charlotman

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Reply #17 - 28 December 2007, 18:24:07
l'avantage de cette methode c'est qu'un enfant meme tres jeune, peut la pratiquer, pas besoin de connaitre ses tables de
multiplication, ni meme faires des additions, il suffit juste de savoir compter



Offline Andertal

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Reply #18 - 28 December 2007, 19:24:44
Bonjour bonsoir,
sachant que je n'ais jamais sus apprendre sans comprendre un minimum, je n'ais sus multiplier qu'après avoir assimiler qu'une
multiplication n'est en fait qu'une somme d'addition..... cette méthode de multiplication avec des ligne reprend tout
simplement ce principe
ne me demandez pas aujourd'hui de réciter mes table de multiplication, je ne les connais toujours pas par coeur, je recalcule
toujours :)

exemple 6X7
c'est bein 6+6+6+6+6+6+6 donc 6 lignes croisant 7 autres lignes et faisant un total de 42 intercections (6 intercections par
lignes, 7 fois :) )
après rajouter des dixaines, des centaines ou plus encore ce n'est que rajouter des retenus ou des colonnes au shéma de base

andertal


Offline cslevine

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Reply #19 - 29 December 2007, 23:42:39
y'a pas que le boulier, et en terme de lignes,
y'en a aussi qui se servent de ce genre de matériel



Ca doit être pour des multiplications avec des nombres plus grands...




:ptdr:



Offline orbiter28

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Reply #20 - 30 December 2007, 00:05:27
mis à part ces commentaires (je sent que on va me taper dessus), j'ai entendu parler d'un gars très fort en math qui
imaginait une série de cercle pour faire des multiplications.

Des cercles se croisant peut-être ?

Si quelqu'un à une idée pour expliquer d'ou viennent ces cercles, je suis preuneurd, j'aimerais bien comprendre un quelconque
lien entre les cercles et les multiplications. Peut-être est-ce une histoire d'intersection, ou bien ce serait plutôt une
histoire de rayon qu'on ajoute afin d'avoir un périmètre plus grand... enfin, je laisse ceux qui veulent chercher chercher.

Je commence à avoir de sérieuses difficultés avec l'orthographe...

Bonne nuit à ceux qui passerons par ici de nuit ;)


Offline MisterC

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Reply #21 - 30 December 2007, 08:58:05
Quote
Andertal a écrit:
Bonjour bonsoir,
sachant que je n'ais jamais sus apprendre sans comprendre un minimum, je n'ais sus multiplier qu'après avoir
assimiler qu'une
multiplication n'est en fait qu'une somme d'addition.....

Certes, c'est une aide mentale, mais d'un point de vue mathématique, l'addition et la multiplication sont de nature
totalement différentes...




Offline cslevine

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Reply #22 - 31 December 2007, 22:09:25
ben je dirais que pour multiplier, on n'utilise en fait que les sommes d'addition, mais ce qu'il y a de +, ce sont
simplement les raccourcis. Ces raccourcis, ce sont les fameuses tables (apprises en CE2 je crois).

Mais du coup cela devient inconscient et, du coup, "magique" : on ne visualise plus le mécanisme de base.
Les arcanes du cerveau...



Offline Andertal

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Reply #23 - 01 January 2008, 04:04:21
Je confirme,
je n'ais jamais put apprendre mes tables de multiplication, jusqu'au jour où j'ais enfin compris la logique de la
multiplication....
additioner plusieur FOIS la même chose :)
pas ma faute, si je comprens pas je retiens pas ou peu... ce n'est donc pas un simple aide mémoire ou moyen mnémotechnique,
c'est un fait. Additionner 3, 5 fois c'est bien faire 3X5. c'est la même chose.... mais ce n'est vraie qu'avec deux nombre
mis en relation si d'autre viennent s'y greffer, la présence de parentèse pour marquer les priorité deviens nécéssaire... de
ce point de vue oui il y a des divergences... mais toutes multiplication quelle qu'elle soit peut être ramener à une somme a
la condition de bien placer les parenthèses

les math c'est simple, le plus compliquer c'est de comprendre ce que l'on ne nous dis pas ...... et bon sans qu'est ce qu'on
nous caches comme trucs :(
au debut on m'avait parler des entiers, rien d'autre n'existait, puis sont apparut les décimales (et encore je passe sur les
négatifs) mais pourquoi a chaque fois nous présente on un système fermer alors qu'il est ouvert mais que l'on ne va pas
s'aventurer au delà tout simplement (désoler j'ai une dent contre le système à ce point de vue mais chacun voie midi a sa
porte :) )

andertal


Offline cslevine

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Reply #24 - 01 January 2008, 13:57:38
je comprends ce que tu veux dire, mais pour ma part je me rappelle encore des cours de CE1 avec les petits cubes
plastiques de couleurs qu'on posait sur des sortes de chevalets bleus.

c'était pour bien visualiser ce qu'on fesait avec les nombres et ça m'étonnerait que ca n'ait plus cours aujourd'hui.
Et le prof avait bien expliqué le principe des additions. Mais faut écouter aussi, hmm...?


Mais je dirais que pour les cours d'histoire, le système serait beaucoup plus efficace par la chronologie décroissante :
ainsi l'on commencerait à expliquer aux enfants comment vivaient leurs grands parents, dans les années 1900-1950.
Cela serait captivant pour tout le monde.

Et ensuite, on dévoilerait des mystères petit à petit au fil des cours, mais en partant de la réalité comme point de
départ pour creuser ensuite vers l'inconnu,
et l'on étudierait l'antiquité en 3e par exemple et les temps des philosophes grecs en 1ère, juste avant la classe de
philal.

plutôt que de partir d'époques très anciennes dès le CP ce qui ne parle absolument pas aux enfants.
Moi les cours sur Vercingétorix, j'avais complètement oublié, il a fallu le détour d'un petit film pour que je comprenne
vraiment qui c'était, etc. etc.