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Author Topic: comment calcule-t-on la vitesse à bord d'un vaisseau spatial ?  (Read 10462 times)

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Offline Rémi-astronome

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Reply #50 - 21 July 2010, 12:28:08
La mouche est tellement traumatisé qu'elle a des visions!! :badsmile:  :fou:


Rémi VASSILEFF,
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Offline Nephi

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Reply #51 - 21 July 2010, 12:37:00
Ça me plait ça comme solution :lol:


Offline Nephi

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Reply #52 - 21 July 2010, 15:07:29
Allez quelques éléments de réponse. Comme toujours, le vrai problème est dans la définition des bons mots. En l'occurrence on dit qu'un des deux mètres est plus petit que l'autre. Mais qu'est-ce que ça veut dire vraiment ?

Dire qu'un objet est de telle ou telle taille est tout simplement faire deux mesures EN MÊME TEMPS. En l'occurrence la mesure de l'emplacement de chacun des extrémités de l'objet. Comment, suivant le référentiel qu'on regarde, cette mesure peut-être donner un résultat plus grand et un résultat plus petit pour le même objet au même moment ?

Pour une raison simple : quand je fais la mesure dans le référentiel du mètre 1, je mesure en même temps DANS CE RÉFÉRENTIEL la position des extrémités du mètre. Mais le problème, c'est qu'avec la vitesse, ce ne sont pas que les longueurs qui bougent, mais aussi le temps, rappelez vous. Du coup, mes deux mesures qui sont faites EN MÊME TEMPS dans le premier référentiel ont l'air d'être faites à des moments différents dans le 2° référentiel. Les évènements d'espace auquel nous sommes habitués n'ont plus cours ici et il faut considérer uniquement des évènements d'espace-temps.

Du coup les deux évènements d'espace-temps de mesure de chaque extrémité sont SIMULTANÉS dans le premier repère mais pas dans le deuxième !!! Du coup la mesure de la longueur (dite longueur propre) est valable dans le premier repère, mais pas dans le deuxième. C'est une des conséquences fondamentales de la relativité (qui porte bien son nom) : une mesure voit sa validité être relative au référentiel par rapport auquel on la fait.

Ce n'est donc pas la longueur du mètre qui change suivant si on le regarde du mètre 1 ou du mètre 2, mais la simultanéité des deux évènements d'espace-temps qui change.

CQFD :)

J'espère que ce petit exemple vous aura montré à quel point penser au quotidien la relativité générale est hors de notre intuition et une révolution totale.


Offline Hitman57

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Reply #53 - 21 July 2010, 15:49:16
Ah c'est impressionnant et vachement compliqué.... surtout d'avoir imaginé ça.

Je comprend que le temps et les longueurs changent avec la vitesse.
Mais j'ai du mal à saisir pourquoi la mesure n'est pas simultanée dans le second repère et que le fait qu'elle ne soit pas simultanée implique une mesure différente.
Pourquoi ces mesures "ont l'air d'être faites à des moments différents dans le 2° référentiel" ? Parceque le temps à ralentis dans le second référentiel ? Et que les longueurs se sont contractées ?
Et mais y moyen de voyager dans le temps là :trucdeouf: xD


Offline Rémi-astronome

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Reply #54 - 21 July 2010, 17:52:31
Oula, c'est compliqué tout ça...


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Offline orbiter28

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Reply #55 - 21 July 2010, 18:55:27
Intéressant...

Mesurer deux distances implique les mesurer dans 2 référentiels différents, ce qui fausse les mesures car le "mètre étalon" change suivant le référentiel.

Ceci est bon ?

Peut déterminer un rapport mètre_étalon_référentiel1 / mètre_étalon_référentiel2 pour comparer les deux distances ?

Tout ceci à t-il d'autre effet que de changer la trajectoires d'éléments (par éléments j'entends objet matériel, ondes lumineuses, sonores, à peut prêt tout sauf les ondes gravitationnelle) ?


Offline Hitman57

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Reply #56 - 21 July 2010, 19:23:48
Quote
Tout ceci à t-il d'autre effet que de changer la trajectoires d'éléments (par éléments j'entends objet matériel, ondes lumineuses, sonores, à peut prêt tout sauf les ondes gravitationnelle) ?

Oui, il y a d'autres effets, même la lumière est déviée, tu peux rechercher l'expérience de l'éclipse du siècle dernier (je me souviens plus la date), le soleil a dévié la lumière émise par une étoile. (Un film intéressant à ce sujet : "Einstein - Eddington") Autre exemple plus flagrant, les trous noirs peuvent être utilisés comme des télescopes géants, on parle plus exactement de lentille gravitationnelle, un trou noir dévie la lumière et même mieux encore, il la piège et elle ne peut plus s'échapper si elle a passé l'horizon des événements.

Les ondes sonores dans l'espace... heu... ça existe pas... mais ça relève plus tôt de la mécanique classique. Les molécules d'un fluide "vibrent" et cette vibration ce transmet de proche en proche. Ce qui est hors contexte par rapport à la théorie de la relativité (à moins que les molécules vibrent à la vitesse de la lumière xD mais impossible).
Mais sinon pour les ondes sonores et la vitesse, il y a l'effet Doppler, mais à nouveaux ce n'est pas dû à la théorie de la relativité. 'fin dans le cas d'une onde électromagnétique et de l'étude du "décalage vers le rouge" (effet Doppler sur une onde EMG donc) j'ai dû utiliser les transfos de Lorentz de la Relativité restreinte dans un calcul une fois.)

(Les ondes gravitationnelle... c'est assez paradoxale mais elles n'interagissent pratiquement pas avec la matière... on a même beaucoup de mal à les détecter à ce que j'ai pu comprendre).


Offline orbiter28

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Reply #57 - 21 July 2010, 19:32:18
Désolé pour cette série de critique... mais je parlais d'effet autre que de changer la trajectoire, en parlant de la trajectoire j'ai aussi indiquer la trajectoire "des ondes lumineuses".
Je sais qu'il n'y-a pas d'onde sonore dans l'espace, les référentiel n'étaient pas forcément en dehors de toute atmosphère, j'ai donc voulut savoir ce que cela produirais avec le son.
Mais merci de ta réponse.


Offline Hitman57

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Reply #58 - 21 July 2010, 19:35:44
oui c'est vrai, j'avais mal compris ta question sur le coup


Offline Nephi

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Reply #59 - 21 July 2010, 19:53:33
Oula oula oula attention. Mesurer n'implique rien du tout... sinon d'être clair sur ce qu'on mesure et OU on le mesure. Point besoin de le mesurer dans plusieurs référentiels si ça ne nous intéresse pas.

Dans le cas de l'exemple des deux mètres de chantier qui se déplacent l'un par rapport à l'autre, on a par définition deux référentiels à comparer puisque c'est l'idée de base du paradoxe. La seule chose que la RG dit c'est : faites gaffe quand vous mesurez, soyez précis en sachant ce que vous mesurez et dans quel référentiel vous le mesurez, et dites vous bien que votre mesure n'est valable que là. Point. Rien de plus, mais rien de moins.

Ensuite pour déterminer le rapport dont tu parles, comme tu l'auras compris, il faudrait être plus clair sur ce que tu veux comparer : quelles longueurs précisément, et mesurées dans quel référentiel ? Longueur propre 1 sur longueur propre 2 ? longueur propre de 1 sur longueur mesurées de 1 dans ref 2 ? etc etc etc

Concernant l'effet Doppler : c'est un effet tout ce qu'il y a de plus classique, donc aucun besoin de faire intervenir de relativité là-dedans, que ce soit pour des ondes électromagnétiques ou pour des ondes matérielles. L'effet Doppler-Fizeau classique est donc valable dans un cas comme dans l'autre. Mais comme avec la lumière on est de facto dans le domaine relativiste utiliser la relativité permet d'affiner les choses. On a donc un deuxième effet Doppler relativiste si on veut. En fait, la formule relativiste ajoute un terme correctif qui ne prend vraiment de signification que lorsque les valeurs sont proches de c. Sinon, asymptotiquement aux petites vitesses, ça tend vers la formule doppler classique. (ce qui est logique puisque les transfos de Lorentz tendent vers les transfos galiléennes).

Enfin une déclaration tonitruante : la trajectoire des éléments n'est pas changée, en relativité, contrairement à ce que vous (et plein d'autres, ne le prenez pas personnellement) croyez !!! La trajectoire est toujours la même. C'est l'espace qui change. Plus précisément sa géométrie (sa topologie même). Un référentiel inertiel suivra toujours la même trajectoire : sa géodésique. Simplement, cette géodésique existe dans un espace courbe. Mais le référentiel suit toujours la même trajectoire.

Donc la relativité vous force à inverser totalement votre processus de pensée : ce n'est plus l'espace qui nous fait changer nos trajectoires, mais notre masse qui courbe l'espace autour de nous. Notre trajectoire, elle, reste inchangée. Simplement, nous ne la suivons plus dans un espace tout carré et bien plan, mais courbe. (vous comprenez pourquoi la mouche est traumatisée ?)



Message modifié ( 21-07-2010 19:56 )


Offline Nephi

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Reply #60 - 21 July 2010, 20:06:03
J'ai écrit un post juste avant mais il est sur la page précédente :) Prenez le temps de le lire avant de lire celui-ci :)
Quote
Hitman57 a écrit:
(Les ondes gravitationnelle... c'est assez paradoxale mais elles n'interagissent pratiquement pas avec la matière... on a même beaucoup de mal à les détecter à ce que j'ai pu comprendre).
Faut pas le prendre mal, mais je corrige :)
Bien sûr que si, les ondes gravitationnelles interagissent avec la matière. Encore heureux. Un peu comme les ondes électromagnétiques interagissent avec les particules chargées quoi.

Si on veut faire simple (et encore) les ondes gravitationnelles sont les deux degrés de liberté dynamiques des perturbations de la métrique (en se plaçant dans un cas linéarisé dans une solution particulière du vide genre métrique de Minkowski).

Exercice : essayez de replacer la phrase précédente dans votre prochaine soirée.
Exercice corollaire : repartez  malgré ça avec la plus jolie fille de la soirée :friend:

Le problème avec les ondes gravitationnelles, c'est le bruit. Hein ? Quel bruit ? Je croyais qu'il n'y avait pas de bruit dans l'espace ?! Pas ce bruit là, le bruit de mesure. En effet, comme dans toute mesure, on a un bruit de fond. Une expérience est parlante quand le niveau de ce qu'on cherche à détecter est plus fort que le bruit, sinon on ne peut pas distinguer l'évènement significatif du bruit (logique).
Or les ondes gravitationnelles sont... super faibles. Elles font bouger la métrique de l'espace-temps certes, mais infiniment moins que plein d'autres conneries (genre vibration de moteur, etc). Du coup la plupart des instruments de mesure qui pourraient parfaitement mesurer les ondes gravitationnelles en théorie, se retrouvent inutiles car tout ce qu'on y détecte ce sont d'autres mouvements. Donc même si une onde gravitationnelle passait par là, elle serait cachée dans le bruit de tous les autres mouvements autour. D'où la difficulté de monter des expériences comme Virgo par exemple.



Message modifié ( 21-07-2010 20:12 )


Offline orbiter28

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Reply #61 - 21 July 2010, 20:51:27
Ah, qu'il est difficile de prendre le temps de comprendre les choses clairement, quant les questions et hypothèses  sont si nombreuses :)
Pour placer une telle phrase, il faut quasiment l'apprendre par cœur comme un apprend un poème, sauf que lorsqu'il s'agit de vers, en général on en comprend le sens :)

Par pur expérience sociale, j'ai placé ta phrase à l'instant, après ce grand moment de solitude, mon frère ne m'a pas répondu, ma sœur m'a répondu quelque chose qui n'avait rien à voir (tien on va mettre du pchit dans la chambre).

Qu'est-ce qu'une longueur propre ? Il s'agit d'un longueur mesurer dans le référentiel où se trouve cette longueur ?
Car toute les longueur devraient être mesuré par rapport à un référentiel...

La métrique est-elle simplement une unité de mesure utiliser pour mesurer toutes les longueurs depuis un référentielle commun ?

Après... je crois que tu as peu de temps libre en général, mais il me reste pas mal de question avant de comprendre "les ondes gravitationnelles sont les deux degrés de liberté dynamiques des perturbations de la métrique", puis il doit y avoir plein de monde ayant des questions :)


Offline Hitman57

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Reply #62 - 21 July 2010, 21:30:21
Quote
Faut pas le prendre mal, mais je corrige
Bien sûr que si, les ondes gravitationnelles interagissent avec la matière. Encore heureux. Un peu comme les ondes électromagnétiques interagissent avec les particules chargées quoi.
Je le prend pas mal et au contraire je t'en remercie.... ;)
Pourtant mon prof de physique m'avait bien dit que les ondes gravitationnelles n'interagissaient que très très très peu avec la matière... sur le coup j'avais trouvé ça bizarre et je comprenais pas... puis il m'a dit que ce n'est pas les ondes gravitationnelles qui déplacent les objets en interagissant avec la matière, mais la force gravitationnelle, qui n'a rien à voir avec les ondes....

En fait la question que j'avais posé à mon prof : Est-ce qu'on peut faire des interférences avec les ondes gravitationnelles. Et est ce que ça explique les points de Lagrange (comme avec les noeuds et les ventres en EMG).
En résumé sa réponse était : non on ne peut pas faire d'interférences car les ondes gravitationnelles n'interagissent que très peu avec la matière donc on ne peut pas les manipuler ni les détecter facilement.

Pour ce qui est des mesures de ces ondes il a omit de me parler du bruit lol. Là je délègue lâchement toutes responsabilités de mes conneries sur mon prof en espérant qu'il ne lise pas se forum xD

Au fait Newton avait une formule qui calculait la déviation de la lumière, (avec la méca classique ou quoi ?) Einstein avait retrouvé la même mais avec un coefficient multiplicateur de 2. ('fin il me semble que Einstein avait trouvé une 1er formule, puis s'étant trompé, il a publié une nouvelle formule).
Mais comment Newton avec sa mécanique newtonienne aurait pu pondre une formule sur la déviation d'un rayon lumineux par une masse ?
 
Nephi, tu connais le théorème de la casserole ? (C'est une vielle vanne de prépas vraiment pourrie sur les polytechniciens mais je voulais savoir si elle était... heum... "célèbre" xD)



Message modifié ( 21-07-2010 21:41 )


Offline arnoledingue

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Reply #63 - 21 July 2010, 22:08:40
Eh ben, le sujet commence à être bien garni.
J'ai la flemme de vraiment m'y impliquer mais hitman et les autres je vous propose une lecture assez interessante:
relativité        et l'auteur ben...->einstein
J'ai lu un paquet de bouquin sur le sujet et honnétement celui ci date des années 50 mais c'est le plus utile et le plus instructif qu'il m'ai été donné de lire. C'est clair. Il n'y a pas d'impasse, les raisonnements qui mène aux principes de bases de la RR et la RG sont expliqués et on sort de ce bouquin en se disant qu'il va falloir le relire pour bien assimiler mais ça montre clairement qu'en fait notre conception newton du monde qui parait normale est après analyse clairement fausse.
enfin bon je vous le conseille.
bon et puis si tant qu'à y être, un truc qui me pose problème: le paradoxe des jumeaux.
Je ne compends pas même en posant les equations, comment un des 2 jumeaux peut finir plus vieux que l'autre.
Je m'explique: les 2 referentielles se valent ( si on exclu le champs gravitationel de la terre)
On parle donc uniquement de vitesses relatives. Alors dans le ref du jumeaux A, le jumeaux B s'ecarte à la vitesse v
d'où les effets relativistes et le decalage entre leurs temps propres. Pour le jumeaux B, c'est A qui part à la vitesse v, d'où un décalage de temps identique?
Bon il est evident que je considère mal le problème puisque cela signifierai que A trouve B moins vieux que lui et B trouve A moins vieux que lui... c'est pas banal. Etrangement ce genre de phénomènes me parait extrèmement clair pour des problèmes de longueurs mais là je bloque.



Post Edited ( 07-21-10 22:15 )

bon vol

Offline Hitman57

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Reply #64 - 21 July 2010, 23:27:50
Quote
Bon il est evident que je considère mal le problème puisque cela signifierai que A trouve B moins vieux que lui et B trouve A moins vieux que lui... c'est pas banal. Etrangement ce genre de phénomènes me parait extrèmement clair pour des problèmes de longueurs mais là je bloque.

Ouais j'me suis posé la même question en me réveillant ce matin... :trucdeouf:

La relativité ? Ce livre existe vraiment, vraiment ? aurais-tu le code ISBN stp ? (il me le faut ce livre :P) xD
Ca doit être celui là sûrment http://www.evene.fr/livres/livre/albert-einstein-la-relativite-440.php


Offline Nephi

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Reply #65 - 22 July 2010, 00:26:38
Quote
arnoledingue a écrit:
ça montre clairement qu'en fait notre conception newton du monde qui parait normale est après analyse clairement fausse.
Bon alors je vais dire des choses franchement, mais faut pas le prendre mal hein :)
Ça c'est typiquement le genre de phrase qui m'énerve, et qu'on ne trouve en général que dans la bouche de gens qui, comme tu dis, "ont lu plein de bouquins" et (encore une fois ne le prends pas mal) croient avoir tout compris.

CE N'EST PAS FAUX ! PAS PLUS QUE LA RELATIVITE N'EST VRAIE !!!!!

Ça me fait penser à mes étudiants qui dès qu'ils découvrent quelque chose de neuf se mettent illico à rejeter en bloc tout ce en quoi ils croyaient le jour d'avant.

Non seulement ce n'est pas faux, mais la théorie Newtonienne est assez phénoménale. Puissante. Extraordinaire. Géniale. Fantastique. Incroyable que ce type ait mis tout ça debout à cette époque et que même aujourd'hui ce soit suffisant dans l'immense majorité des cas. Ça fait partie de ces mystères de l'histoire avec la symphonie Eroica de Beethoven et Don Giovanni de Mozart.

Ce qui ne veut pas dire que, comme toute théorie, elle n'ait pas des limites et qu'on ne puisse pas la raffiner. Toute théorie, et je dis bien toute, y compris la relativité générale, a des limites. Pour le religieux, c'est parce qu'une théorie est une construction humaine destinée à décrire une construction divine, donc inatteignable entièrement. Pour le scientifique, c'est parce que le monde est infiniment complexe et donc indescriptible de manière unique.

Un jour, la théorie de la relativité générale sera remplacée par une autre. Elle est déjà en train d'ailleurs. Donc arrêtez d'idolâtrer ce mot qui fait encore fureur.

Fin du coup de gueule, et je le répète : faut pas le prendre mal, c'est moi qui avait besoin de réagir (on évacue le stress comme on peut :)) Passons à des choses plus constructives :

Quote
le paradoxe des jumeaux.
Je ne compends pas même en posant les equations, comment un des 2 jumeaux peut finir plus vieux que l'autre.
Je m'explique: les 2 referentielles se valent ( si on exclu le champs gravitationel de la terre)
Bingo dès qu'on arrive là, c'est mort. Et c'est exactement la même chose que mes mètres de chantier (pourquoi vous croyez que j'avais commencé par là ? Pédagogiquement j'espérais qu'on règlerais les mètres et que vous les compreniez à fond avant qu'arrive Langevin -autre nom des jumeaux-, qui est LA question bateau de la RG.)

Alors pourquoi on est morts ?
C'est encore une fois une question de référentiel (vous aurez maintenant compris qu'en relativité, beaucoup de chose se résout dès qu'on pose le problème clairement et précisément au lieu d'éviter les grandes phrases imprécises). J'avais commencé à rédiger une réponse mais la page web a déconné. Vous aurez donc la réponse demain :) Là je suis naze et ma femme râle :)


Offline Nephi

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Reply #66 - 22 July 2010, 09:30:52
Reprenons :

Le paradoxe
D'où semble venir le paradoxe ? Du fait qu'une fois de plus on n'est pas précis. Que dit-on quand on n'est pas précis ? Exactement ce que tu as dit, à savoir "les référentiels se valent" donc dans le référentiel de Jumeau qui reste sur Terre (on l'appellera JT : le jumeau de la Terre), le jumeau qui voyage (JV) bouge, mais dans le référentiel de JV, c'est JT qui bouge. Donc si on se place dans le référentiel de JT, c'est JV qui vieillit moins vite, mais si on se place dans le référentiel de JV, c'est JT qui devrait vieillir moins vite. D'où problème parce que quand ils se rejoignent et comparent leurs âges, on ne peut plus avoir qu'un seule solution. Alors, lequel a vraiment vieillit moins vite ?

Bien, comment la relativité répond-elle donc au "paradoxe" des jumeaux ? En fait la relativité restreinte y répond déjà très bien. Il y a donc deux explications : une en RR et une en RG, plus globale. Comme on va le voir, la RR étant encore proche de la classique, ça va être une histoire de référentiels et d'accélération, alors qu'en RG ça va être à la fois plus simple, plus élégant, mais plus abstrait.

La RR :
Il existe donc plusieurs manières d'expliquer le paradoxe des jumeaux. Mais ces explications ne sont pas toujours mutuellement exclusives et ne correspondent pas nécessairement à différentes théories. Ce sont simplement des manières différentes d'expliquer le même phénomène et elles apportent plusieurs éclairages sur divers aspects important de la relativité restreinte.

Pour bien appréhender ce qui se passe, il est donc utile de voir le problème sous différentes facettes. Et en tout premier lieu de voir ce qui est erroné dans le raisonnement ci-dessus entraînant le paradoxe.

Pourquoi est-ce que je disais qu'on était mort dès qu'on disait que les deux référentiels se valaient. Parce que la situation, quoique notre intuition nous souffle n'est PAS symétrique. Les deux jumeaux ne sont PAS symétriques. Et c'est l'accélération qui en est la cause. En effet, le référentiel du jumeau 1, qui reste sur Terre n'est pas accéléré, alors que celui du jumeau 2 est accéléré (bah oui, il passe d'une vitesse nulle à une vitesse non-nulle et non seulement ça, mais en plus il s'arrête et revient - ce qui, en passant pose un autre problème puisque ça veut dire que jumeau 2 doit être décrit par au minimum 2 référentiels différents : un à l'aller et un au retour).

Pour comprendre où est l'erreur de raisonnement il faut bien comprendre les conditions dans lesquelles on peut appliquer les formules de la relativité restreinte.

Ainsi, la dilatation du temps ou les transformations de Lorentz (dont la dilatation du temps est une conséquence) sont établies en supposant que la vitesse relative des repères est uniforme. C'est-à-dire constante en grandeur et en direction ou encore en l'absence d'accélération relative.

Or dans la situation concernée, JV est amené à un moment ou un autre à faire demi-tour. Lors de ce demi-tour il doit subir une accélération (ou, puisque la situation est symétrique, JT subit une accélération du point de vue de JV).

La relativité restreinte est construite sur le principe de relativité restreint qui affirme l'équivalence de tous les repères inertiels (ou galiléens). Deux repères inertiels ne différant que par leur vitesse relative uniforme (et éventuellement par l'orientation des axes des repères). Alors que le principe de relativité généralisé, l'équivalence de tous les repères, sans exception, y compris accéléré, nécessite de généraliser la relativité et en particulier les transformations de Lorentz ne sont plus, dans ce cas, valables que localement (dans un voisinage d'espace-temps infinitésimal des événements).

Notons que cela n'implique pas que la relativité restreinte ne puisse pas être appliquée ici. Il convient juste d'être prudent. La restriction porte sur le mouvement relatif de deux repères. Rien n'interdit d'étudier le mouvement d'un corps accéléré (JV) dans un repère inertiel (considéré comme étant celui de JT).

On ne peut donc considérer les transformations de Lorentz entre les deux repères de JT et de JV ni considérer la dilatation du temps du point de vue du repère non inertiel de JV. Nous avons trouvé l'erreur de raisonnement qui induit le paradoxe. Il faut toujours faire extrêmement attention à la nature du référentiel. Ça c'est pour la RR, puisqu'en RG, on va justement faire tout pour s'affranchir de ces histoires de référentiels non équivalents.

Pour synthétiser donc la RR, si on se contente de faire le calcul depuis le referentiel de JT, on peut négliger la phase d'accélération. Par contre, si on fait le calcul du point de vue de JV, on est obligés de prendre en compte dans les calculs la phase d'acceleration. La situation n'est PAS symétrique.

La RG :
Comment alors s'affranchir de cette histoire de référentiel inertiel ou pas inertiel ?
En considérant des évènements d'espace-temps, exactement comme notre histoire de mètre de chantier. En l'occurence on a deux évènements d'espace-temps importants : le départ de JV et son retour au moment où on compare les âges. Ces deux évènements sont les mêmes pour JV et JT puisqu'ils sont au même endroit au même moment. MAIS le chemin que chaque jumeau suit ENTRE ces deux évènements est différent. Ce chemin s'appelle ligne d'univers.
Et ce qui est chouette, c'est que l'intervalle d'espace-temps infinitésimal entre deux évènements le long d'une ligne d'univers est indépendant du référentiel. Du coup il n'y aura qu'à suivre les lignes d'univers de chacun des deux jumeaux et d'additionner ces intervalles d'espace-temps infinitésimaux (ce qu'on appelle "intégrer") pour obtenir l'intervalle d'espace-temps de chaque jumeau suivant sa propre ligne d'univers.

Et vous vous souvenez que la ligne d'univers la plus courte entre deux points est ce qu'on appelle une géodésique (cf. thread sur les trous noirs ou un similaire où j'expliquais ça). Et ces géodésiques sont parcourues par les particules allant à c (en l'occurrence les photons). Donc plus on s'éloigne de c, plus notre ligne d'univers s'éloigne de la géodésique, donc plus elle s'allonge puisque la géodésique est par définition la plus courte. Notre jumeau JT qui ne bouge donc pas ses fesses de la terre aura une ligne d'univers beaucoup plus longue que celle de JV qui va quasi à la vitesse de la lumière. CQFD.



Message modifié ( 22-07-2010 09:51 )


Offline arnoledingue

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Reply #67 - 22 July 2010, 15:31:18
"CE N'EST PAS FAUX ! PAS PLUS QUE LA RELATIVITE N'EST VRAIE !!!!!

Ça me fait penser à mes étudiants qui dès qu'ils découvrent quelque chose de neuf se mettent illico à rejeter en bloc tout ce en quoi ils croyaient le jour d'avant.

Non seulement ce n'est pas faux, mais la théorie Newtonienne est assez phénoménale. Puissante. Extraordinaire. Géniale. Fantastique. Incroyable que ce type ait mis tout ça debout à cette époque et que même aujourd'hui ce soit suffisant dans l'immense majorité des cas. Ça fait partie de ces mystères de l'histoire avec la symphonie Eroica de Beethoven et Don Giovanni de Mozart." Nephi


Ben ecoute ça m'embète que tu me dise ça parce que il est clair que je suis qu'un étudiant qui a une connaissance très sommaire (genre quasi nulle) des théories de relativité. Je comprend bien ta réaction mais je suis pas d"accord et là tu juges trop vite.
A aucun moment je ne denigre le boulot d'un Newton. Au contraire de ce que tu a pensé de ma façon de voire les choses, je trouve simplement formidable la façon dont un einstein et d'autres, on réussi à saisir les problèmes de la théorie classique. Quand on y réfléchit, ce sont quand même des changements conceptuels énormes et des gens comme einstein ont réussis (je veux pas dire là que c'est simple) à faire apparaitre des paradoxes dans la théorie classique avec des expériences de pensée comme celle du train où des histoires du même type.
En quoi je trouve ça génial? parce que le modèle classique permet d'apporter une réponse parfaite à la quasi totalité des phénomènes que l'on experimente en tant que simple humain et que le modèle en est hyper seduisant, mais qu'après avoir lu un einstein et d'autre on s'aperçoit qu'il est possible de faire apparaitre des paradoxes qui montrent des problèmes dans la conception classique.
Je dis pas que la RG est vraie, et je "sais" que la vérité/réalité n'est qu'un concept. Mais si on accepte l'idée que la théorie sur laquelle s'accorde les physiciens ( je pense qu'on peut le dire pour la RG en première approximation) est la conception dite temporairement "vraie" du monde, alors il me semble qu'on peut dire que la thèorie classique est "clairement fausse"(après des travaux tels que ceux d'einstein).
Il me semble ( tu est certainement bien plus avancé que moi dans ce type de reflexion)que ce que recherche le scientifique est un idéal appelé vérité, et si l'on ne pourra jamais affirmer qu'une théorie est le modèle "vraie" de la réalité il me parait par contre possible est même essentiel de pouvoir invalider un modèle. Et à partir de là il me semble possible de dire, sans manque de respect, et sans inconscience, que le modèle classique est faux dans l'absolu bien qu'il soit une excellente approximation.
C'est pas un rejet en bloc, tu remarquera que dans une réponse à remi, je lui disais que le modèle classique était plus efficace à certaines échelles, c'est juste que je trouve impressionant la façon dont l'homme a réussi par des expereinces de pensée à se rendre compte que sa façon "naturelle" de considérer le monde était mauvaise car menant à des incohérences.
Bon je me rends compte que j'ai écris un paquet de lignes pour simplement justifier quelques phrases. Je ne suis pas "froissé", énervé ou quoi que ce soit, mais je voulais éclaircir ce point car je veux eviter que tu crois ma réaction  aussi primaire alors que je pense avoir passé ce stade là ( je l'ai eu ). Je veux pas non plus paraitre prétentieux. Je sais que je ne maitrise rien de ces théories mais il me semble que je conçoit à peu près correctement la place à leur donner au niveau épistémologique.

Pour le pardoxe des jumeaux, merci beaucoup, c'est la première fois que je trouve une réponse aussi claire.
Pour ce qui est de l'explication en RR c'est celle qui me manquait. Pour celle de RG je l'avais déja mais la mise en parallèle est interessante.

J'espère avoir su exprimer mes pensées de manière claire.
@+



Post Edited ( 07-22-10 15:37 )

bon vol

Offline Nephi

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Reply #68 - 24 July 2010, 10:46:24
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Hitman57 a écrit:
Pourtant mon prof de physique m'avait bien dit que les ondes gravitationnelles n'interagissaient que très très très peu avec la matière... sur le coup j'avais trouvé ça bizarre et je comprenais pas... puis il m'a dit que ce n'est pas les ondes gravitationnelles qui déplacent les objets en interagissant avec la matière, mais la force gravitationnelle, qui n'a rien à voir avec les ondes....
Ah là normalement, si tu as suivi les posts précédent, un signal d'alarme aurait du s'allumer dans ta tête : quiconque parle de FORCE gravitationnelle en relativité a un problème. Un GROS problème. Donc deux solutions : 1) soit ton prof connait bien le sujet mais ne veut pas rentrer trop dans les détails parce qu'il n'a pas le temps ou parce qu'il ne veut pas t'embrouiller ou 2) il a oublié ou il n'a jamais compris.
Je penche pour 1) parce dans ce qu'il dit il y a deux éléments pas faux :
1) les ondes gravitationnelles ne déplacent pas les objets. Comme tu l'auras compris je l'espère avec les posts précédents, les ondes gravitationnelles sont des perturbations de la MÉTRIQUE. Elles déplacent donc la MÉTRIQUE.
2) les ondes gravitationnelles interagissent faiblement (mais elles interagissent quand même :)

Pourquoi les ondes gravitationnelles interagissent-elles avec la matière ? Déjà pour une raison simple : elles sont créées par la matière ! Ou plus précisément par de la matière accélérée. Contrairement à l'espace euclidien et "absolu" de Newton qui était indépendant de ce qu'il y avait dedans, l'espace-temps de la relativité est intimement lié (à travers la métrique) à la matière qu'il contient. Du coup quand un corps avec de la masse est accéléré, l'espace-temps doit se réajuster autour de ce corps. Exactement comme le champ électromagnétique autour d'une particule chargée accélérée. Du coup, ce réajustement de la métrique créée une perturbation, une onde : l'onde gravitationnelle.

Quant à la quantité d'interaction : elle est faible. Pourquoi ? Bah c'est toujours la même chose : à grande échelle, l'interaction gravitationnelle domine, mais à l'échelle microscopique, ce sont les 3 autres. Donc une onde gravitationnelle étant quelque chose d'immense, la perturbation qu'elle engendre à petit niveau est immensément faible. Rien de compliqué là-dedans, juste une histoire de couplage plus faible que celui des autres interactions.

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En fait la question que j'avais posé à mon prof : Est-ce qu'on peut faire des interférences avec les ondes gravitationnelles.
Bien sûr, comme avec toute onde. Le seul problème c'est que tu connais les conditions pour faire des interférences, et tu connais les conditions pour émettre des ondes gravitationnelles (un corps super super massif accéléré énormément, à des vitesses proches de c). Mettre les deux ensemble est dur. Tu rajoutes le fait qu'il est horriblement difficile pour nous d'observer lesdites ondes et on arrive au fait qu'en plus, en observer des interférences...

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Et est ce que ça explique les points de Lagrange (comme avec les noeuds et les ventres en EMG).
Ah non : rien à voir. Les points de Lagrange sont des points d'équilibre d'un système statique. Les ondes gravitationnelles sont créées par des corps accélérés. On est vraiment dans deux domaines différents.

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En résumé sa réponse était : non on ne peut pas faire d'interférences car les ondes gravitationnelles n'interagissent que très peu avec la matière donc on ne peut pas les manipuler ni les détecter facilement.
Alors avec ça je suis entièrement d'accord ! Mais ça ne veut pas dire que dans le futur on n'aura pas découvert une manière de détecter voire de crééer simplement des ondes gravitationnelle.
 
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Nephi, tu connais le théorème de la casserole ? (C'est une vielle vanne de prépas vraiment pourrie sur les polytechniciens mais je voulais savoir si elle était... heum... "célèbre" xD)
Vide ou pleine ? De toute manière on se ramène au cas précédent ;)



Message modifié ( 24-07-2010 10:46 )


Offline Hitman57

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Reply #69 - 24 July 2010, 11:51:13
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Ah là normalement, si tu as suivi les posts précédent, un signal d'alarme aurait du s'allumer dans ta tête : quiconque parle de FORCE gravitationnelle en relativité a un problème

Dans le contexte de ma question à mon prof je n'avais pas fait allusion à la théorie de la relativité... mais ce sont les cours sur les ondes EMG qui m'ont amené à lui poser cette question. (donc il y avait pas de théorie de la relativité en perspective et j'aurai dû te le préciser xD)
Et tu as sans doute raison il a pas voulu m'embrouiller :)

Merci pour tes réponses Nephi, elles sont vraiment très claires ;)


Offline Hitman57

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Reply #70 - 31 July 2010, 01:59:08
Nephi (ou qqun d'autre xD ), j'ai une question qui me turlupine (à 2h du mat' lol :zzz: :)), à propos de vitesse... et de lumière....

Source wikipédia :

"La vitesse de la lumière dans le vide est notée c (valeur exacte recommandée depuis 1975, devenue exacte par définition depuis 1983) :
c = 299 792 458 mètres par seconde"

Comment peut-on affirmer que cette valeur est exacte ??? Je suppose qu'en redéfinissant la longueur du mètre on a très légèrement modifié sa taille pour se débarrasser des chiffres après la virgule...

Mais pourtant c = 1/racine(epsilon0 * mu0) avec mu0 = 4 * Pi * 10^-7

c s'écrit donc en fonction de Pi, un nombre irrationnel.... donc c est un irrationnel :trucdeouf:

alors pourquoi c est exactement égale à 299 792 458 tout en étant un multiple de Pi :wonder:



Message modifié ( 31-07-2010 02:00 )


Offline Nephi

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Reply #71 - 31 July 2010, 08:31:46
Hahaha :) Attention à ne pas confondre mathématiques et physique :D Dès que tu mets en jeu non plus un nombre pur mais un nombre avec unité, tout change :D

C'est comme si je disais soit L une longueur d'un mètre. Donc L est un entier naturel (1) : L=1m
Maintenant définissons le schklug, nouvelle unité de longueur qu'un ami martien nous a transmise. Le schklug fait 1/Pi mètres. On note le Schklug Sk. Donc notre longueur L vaut L = Pi Sk. Ah tiens, ce n'est plus un entier naturel. Y a un problème :D

Ne JAMAIS oublier que raisonner avec des unités n'a rien à voir avec faire des maths :)



Message modifié ( 31-07-2010 08:32 )


Offline Hitman57

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Reply #72 - 31 July 2010, 14:51:28
Ton exemple est clair et ne porte pas à confusion, pourtant avec la formule de c, ça reste quand même assez obscure, sur le coup j'avais même pas du tout pensé aux unités.
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Attention à ne pas confondre mathématiques et physique

J'vais quand même me laisser aller juste pour voir ce que ça donne

Si c est un entier et que mu0 s'écrit en fonction de Pi alors epsilon0 s'écrit en fonction de 1/Pi
Il ne peut pas en être autrement.

Donc on pose epsilon0 = x * 1/Pi
et on a l'équation c = 1 / racine(epsilon0 * mu0)

En manipulant ces deux équations on a : epsilon0 = 1 / (c^2 * mu0) = x * 1 / Pi

donc x = Pi /(c^2 * mu0) <=> x = 1/(4 * c^2 * 10^-7)
(Pi se simplifie avec le Pi du mu0)

donc epsilon0 = 1 / (4 * Pi * c^2 * 10^-7)

Donc il n'y a plus de paradoxe, c est bien un nombre entier écrit en fonction de deux constantes irrationnelles qui s'écrivent respectivement chacune en fonction de 1/Pi et Pi

« Last Edit: 31 July 2010, 14:51:28 by Hitman57 »