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Author Topic: comment calcule-t-on la vitesse à bord d'un vaisseau spatial ?  (Read 10392 times)

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Offline Fox-Terrier

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13 July 2010, 08:54:09
ce matin je me lève avec cette question en tête : comment calcule-t-on la vitesse à bord d'un vaisseau spatial ?

il y a déjà un topo là dessus, mais il me reste des questions

est-ce qu'on peut calculer des distances par perspective ? Je pense à une paire de caméras pour l'effet de profondeur

le problème, c'est que si on calcule des vitesses là-dessus, on obtient des vitesses pour une direction, pas la vitesse totale

et est-ce qu'on peut calculer les distances avec un faisceau laser ? il y a des corps qui réfléchissent la lumière du soleil

3e idée : mettre un dynamomètre sous le nez du vaisseau pour mesurer les forces qui s'y exercent : en connaissant la force dû au moteur, on peut trouver celles dû a des frottements. mais de nouveau, c'est une vitesse d'une direction
en fait, on peut mettre des ailerons et des dynamomètres au ailerons, comme ça, on a la force de frottement, la force de portance, on peut trouver la vitesse verticale et frontale



Offline nicosmos

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Reply #1 - 13 July 2010, 09:03:06
moi je pensé avec une compteur kilométrique!:trucdeouf:   
(bon ok je sort)!



Offline Rémi-astronome

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Reply #2 - 13 July 2010, 12:26:36
Ben la vitesse c'est par rapport à un point... c'est vrai que c'est difficile (j'ai eu du mal à l'admettre...).
Pour le faisceau laser pourquoi pas... Pour l'idée de la force avec le frottement... il n'y a pas d'air dans l'espace... donc je pense pas que c'est faisable.


Rémi VASSILEFF,
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Offline orbiter28

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Reply #3 - 13 July 2010, 15:14:32
Quote
est-ce qu'on peut calculer des distances par perspective ? Je pense à une paire de caméras pour l'effet de profondeur

Oui, mais si tu veux vraiment calculer la distance de l'objet dans l'espace (3D), il te faudra 3 caméra.

Quote
le problème, c'est que si on calcule des vitesses là-dessus, on obtient des vitesses pour une direction, pas la vitesse totale

Si il manque des caméra (un couple de caméra), il te manquera des axes, et effectivement tu ne pourra mesurer la vitesse que pour certaine directions données en fonction du placement des caméras.

Quote
et est-ce qu'on peut calculer les distances avec un faisceau laser ? il y a des corps qui réfléchissent la lumière du soleil

Oui, à conditions d'avoir une horloges dont la précision est adapté à la distance que tu veux mesurer (difficile de faire des mesurer très fine avec un quartz, qui est plutôt lent...) et aussi que ton laser porte assez loin ou est assez puissant.
Note que les lasers utilisé par la gendarmerie et la police utilisent quelque chose de proche de ce que tu dit, sauf qu'il leur suffit d'un aller-retour de laser pour connaitre la vitesse du véhicule.
Remarque aussi que la lumière du soleil peut être embêtante, difficile de savoir au bout de combien de temps un laser rouge revient à destination si on observe une planete rouge, il faut donc adapter la couleur au corps observé, et remarque aussi qu'un laser n'a pas besoin d'être dans le spectre visible (onde rouge par exemple)... les ondes radars font parfois très bien l'affaire pour mesurer une distance :)

Quote
3e idée : mettre un dynamomètre sous le nez du vaisseau pour mesurer les forces qui s'y exercent : en connaissant la force dû au moteur, on peut trouver celles dû a des frottements. mais de nouveau, c'est une vitesse d'une direction
en fait, on peut mettre des ailerons et des dynamomètres au ailerons, comme ça, on a la force de frottement, la force de portance, on peut trouver la vitesse verticale et
frontale

On peut faire pas mal de chose... par exemple tu peut lors de la sortie de volet déterminer à partir de la pression hydraulique la force qui s'exerce sur les volets la vitesse de l'appareil par rapport à l'air (les volets vont forcer plus ou moins). On peut déterminer la vitesse verticale à partir d'accélération verticale, de radar braqué au sol, de variation de la pression barométrique, et comme tu l'a dit à partir des forces verticales. Tous les effets que produit la vitesse verticale et qui peuvent être mesurées peuvent être utiliser, ça en fait beaucoup. Le plus simple c'est encore l'utilisation d'un radar braqué au sol (altitude radar).



Message modifié ( 13-07-2010 15:17 )


Offline MartySpaceLines

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Reply #4 - 13 July 2010, 16:04:52
Hmm, je crois savoir que beaucoup de vaisseaux actuels utilisent une série d'accéléromètres. A partire d'une vitesse zéro (décollage), ils enregistrent en temps réel toutes les accélération dans tous les axes du vaisseau et calculent ainsi un vecteur vitesse.


@++

MSL  


Offline Bibi Uncle

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Reply #5 - 13 July 2010, 17:26:07
Moi je confirme MartySpaceLines. Les vaisseaux Apollo se servaient d'accéléromètres dans les 3 axes pour calculer toute les accélérations accumulées. Après, le CMC (Command Module Computer) calculait le vecteur de vitesse. Plus tard dans la mission, la technique n'étant pas parfaite, les astronautes vérifiaient à l'aide de la Terre, la Lune et une étoile leur vecteur de vistesse et leur direction.

En bas, au centre de contrôle, on mesurait la vitesse de l'engin à l'aide des ondes radars envoyées par le High Gain Antenna. Avec la différence entre l'émission et la réception, on pouvait trouver la vitesse par rapport à la Terre. Après tout, tout est relatif ;).


Bibi Uncle
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Offline Fox-Terrier

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Reply #6 - 13 July 2010, 18:12:00
Quote
MartySpaceLines a écrit:
Hmm, je crois savoir que beaucoup de vaisseaux actuels utilisent une série d'accéléromètres. A partire d'une vitesse zéro (décollage), ils enregistrent en temps réel toutes les accélération dans tous les axes du vaisseau et calculent ainsi un vecteur vitesse.


c'est environ ce que donnait ma troisième idée

Quote
rémi-astronome:
Ben la vitesse c'est par rapport à un point... c'est vrai que c'est difficile (j'ai eu du mal à l'admettre...).
Pour le faisceau laser pourquoi pas... Pour l'idée de la force avec le frottement... il n'y a pas d'air dans l'espace... donc je pense pas que c'est faisable.

si tu connais la force de poussée du moteur, tu peux retrouver l'accélération
l'histoire du dynamomètre, c'est juste pour faire la résultante des forces


merci des réponses !



Offline tofitouf

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Reply #7 - 13 July 2010, 19:40:16
ca me semble dingue, il doit y avoir tout plein d'erreur résiduelles au bout d'un moment, mais c'est clair que je en vois aps d'autre solution non plus.

je m'était posé cette question aussi y'a un bout de temps.
quand on a une liaison radio avec un autre points, c'est "facile" de  calculer la vistesse relative mais sans aucun référentiel..... mystère


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PC en rade, codage en panne.... Nom de Zeus

Offline orbiter28

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Reply #8 - 14 July 2010, 00:00:33
Oui, il y-a accumulation d'erreur petit à petit, c'est pour cela qu'il existe la possibilité, du moins pour les hélicoptère KA-50, de recaler la centrale inertielle (les 3 accéléromètres) à des coordonnées enregistré d'avance (alignement précis). Je ne peut pas en dire plus, car je n'ai jamais utiliser cette possibilité dans mon simulateur.

Vous avez d'ailleurs peut-être déjà croisé cet instrument (PVI-800), INU (collone jaune) correspond à la centrale inertielle, il y-a la dedans deux bouton pour un alignement rapide et pour un alignement précis.





Message modifié ( 14-07-2010 00:02 )


Offline Nephi

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Reply #9 - 14 July 2010, 10:54:27
Alors je lis beaucoup d'idées reçues ou de réponses partielles concernant le guidage des appareils dans l'espace. En effet, se poser la question sur la vitesse n'est qu'un début : la vitesse n'est qu'UN des multiples paramètres du système de guidage.
Je parlerai de la navette puisque c'est un des sujets que je connais le mieux, un des plus actuels, et surtout il est hérité en partie d'Apollo donc ça répondra aussi à cette partie de l'interrogation.

Un système de guidage est constitué de plusieurs éléments :
1) des senseurs permettant de mesurer divers paramètres (accélération suivant un axe,...)
2) des antennes pour échanger des informations télémétriques avec la terre
3) des systèmes pour AGIR sur la trajectoire (différents suivant si on est dans le quasi-vide ou si on peut encore compter sur de l'aérodynamique)
4) des calculateurs pour intégrer toutes ces différentes informations et DÉCIDER en cas de désaccord entre plusieurs sources.
5) un système plus ou moins ergonomique pour interagir avec l'être humain

Commençons par les senseurs :
Il en existe deux types : embarqués ou au sol. Au sol ce sont bien évidemment entre autres les stations radar qui suivront le vol. Quels sont les senseurs embarqués. Dans la navette il y en a une dizaine de différents si mes souvenirs sont exacts. 5 pour le vol et 5 pour la phase aérienne. Quels sont-ils ?

Le premier est le système inertiel que vous avez déjà évoqué. Il contient trois parties différentes :
1) Les IMU (inertial measurement units) chargés de repérer l'attitude de la navette en vol
2) des accéléromètres (AA = accelerometer assembly), chargés de mesurer les différentes accélérations suivant les trois axes d'espace et détecte les changements en tangage, roulis et lacet.
3) des ensembles de gyros (RGA = Rate Gyro Assembly), chargés de mesurer la vitesse de changement de l'attitude. Détecte aussi un mouvement linéaire suivant les trois axes.


Les IMUs sont alignés un peu avant la mise à feu et, comme tout système inertiel, ils ont besoin d'être recalés régulièrement. Tout système inertiel est par nature divergent et donc le sol fait régulièrement des mises à jour du "vecteur d'état" de la navette, qui lui sont envoyés par télémétrie lors des phases délicates, et la navette se recale. C'est la même chose en avion pour ceux qui pilotent. Un Boeing 747-400 par exemple a trois IRS (Inertial reference system).

Mais imaginons une perte de com avec la terre. Comment recaler et réaligner les systèmes inertiels pour les empêcher de diverger sans l'aide de la terre ?
La navette dispose pour cela de deux possibilités, héritées d'Apollo : un système manuel, à utiliser en dernier recours, et un système automatique. Ces deux systèmes sont des systèmes d'alignement sur des étoiles connues.
Gné ?
Le système automatique, qui est ouvert dès l'arrivée en orbite est appelé "Star Tracker" et le système manuel, le COAS pour Crewman Optical Alignment System.
Le star tracker est en fait un ensemble de deux "yeux" électroniques protégés au départ par des petites portes (les deux trous noirs sur l'avant du nez de la navette)



et dont le rôle est de "suivre" des étoiles connues pour mesurer les angles que font la navette par rapport à ces deux étoiles. Ces angles donnent l'attitude pour recaler les IMUs. Bénéfice supplémentaire : cela donne deux droites de l'espace (3 angles + un point - l'étoile connue) dont l'intersection donne la position de la navette dans l'espace en 3 dimensions, en plus de son attitude.



Le réalignement des IMUs par ce système est requis environ toutes les 12 heures (!!) sur la navette spatiale pour empêcher leur divergence. La mémoire des ordinateurs de la navette contient les données pour environ 50 étoiles choisies pour leur emplacement et leur brillance.

Le COAS, est exactement la même chose... mais faite par l'être humain. C'est-à-dire c'est juste un système de visée et de mesure qui permettrait le cas échéant aux astronautes de se repérer par rapport aux étoiles en cas de panne des systèmes de com et des systèmes automatiques. Il est aussi utilisé si l'erreur cumulée des IMU dépasse une certaine valeur (1,4° d'erreur en l'occurence, c'est dire le niveau de précision requis), qui empêcherait les star tracker de fonctionner correctement.

Enfin le dernier senseur utilisé en orbite est le radar de rendez-vous. Il utilise la même antenne que l'antenne KU d'où le fait qu'on ne puisse pas avoir le haut débit des images par la KU pendant les phases délicates de rendez-vous.

Bien, ça c'est pour l'orbite. Mais ces systèmes ne sont pas suffisants pour assurer un retour au mètre près en partant de plusieurs centaines de NM d'altitude en orbite. Ils sont donc progressivement mélangés avec d'autres senseurs au fur et à mesure que la navette rentre dans l'atmosphère. Les senseurs de cette phase sont :
1) le système TACAN que tout pilote militaire connait
2) un système de données air : des sondes pitot "de base" pour mesurer la vitesse air (on peut l'entendre lors des arrivées de navette : le contrôle donne l'ordre "Take air data") et un altimètre pression "de base"
3) un système de radar d'altimétrie, comme pour certains avions
4) un système de guidage par micro-onde pour la partie finale, exactement comme pour les avions là aussi
5) un système installé "récemment" par rapport aux autres système prévus au départ : le GPS. Là aussi comme les avions.

Cela fait donc moult informations de sources différentes, et comme on peut s'en douter, elles ne sont pas toujours d'accord. Un des gros travaux lors de la conception est donc de penser une LOGIQUE de choix des données permettant un choix automatique (ou un mélange dans certains cas par un système de moyenne) et, lorsque les différences sont trop grandes, un système désactivant le choix automatique, prévenant l'être humain et lui donnant la main pour qu'il choisisse (après tout, quitte à se cramer dans l'atmosphère autant que ce soit à cause d'une erreur qu'on fait plutôt qu'à cause de ce crétin d'ordinateur :) )

Ca c'est un des rôles du GN&C S (Guidance, Navigation and Control System).



Message modifié ( 14-07-2010 11:15 )


Offline cslevine

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Reply #10 - 14 July 2010, 14:29:35
Ca c'est de la réponse digne d'un grand forum.



Offline tofitouf

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Reply #11 - 14 July 2010, 19:17:35
Yep c'est bluffant, merci merci merci.


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Offline Rémi-astronome

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Reply #12 - 14 July 2010, 21:52:19
Toujours complètes et géniale tes explications Nephi! Merci ;)


Rémi VASSILEFF,
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Offline Fox-Terrier

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Reply #13 - 16 July 2010, 11:45:34
merci beaucoup !

il n'y a pas de système qui mesure la position par rapport au bout de planète que l'on survole ? ou c'est moins précis ?



Offline Hitman57

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Reply #14 - 19 July 2010, 02:05:04
Mais quand on parle de vitesse, on devrait parler aussi de référentiel: par rapport à quoi ? Dans un système de coordonnées cartésiennes ou sphériques ?
Je sais pas trop mais dans l'espace, il me semble logique que si l'on se réfère par rapport à la Terre qui est en rotation sur elle même, une fusée ne peut pas décoller à la verticale à cause de l'accélération de Coriolis (les accéléromètres peuvent-ils  la mesurer ? je pense que non) de plus la Terre se déplace autour du Soleil, qui lui même se déplace dans la galaxie, et la galaxie se déplace dans l'univers. On est pas du tout dans un référentiel galiléen.
Pour une mise en orbite d'un satellite, l'écart dû aux hypothèses où l'on néglige tel ou tel phénomène peut satisfaire, mais ne pourrait plus être négligé pour des voyages de plusieurs mois pour aller sur Mars par exemple. Et si un jour on envoie une sonde sur Mercure, il faudra encore prendre en compte les phénomènes relativistes, la géométrie de Lorentz, la forme quadratique de l'Univers ? bin oui le temps ralentit près du Soleil,  la physique Newtonienne n'est plus valable là bas, (en effet l'orbite de Mercure ne suit pas les lois de la mécanique classique, mais les lois de la théorie de la relativité d'Einstein....) Le système inertiel serait inutilisable ? Exprimer une vitesse dans un espace 3D ne serait plus satisfaisant dans un espace-temps à 4 dimensions ?



Message modifié ( 19-07-2010 02:05 )


Offline Nephi

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Reply #15 - 19 July 2010, 11:42:10
Oula oula, attention de ne pas confondre les choses et de se lancer dans de grandes déclarations avec de grands mots savants  (genre "bin oui le temps ralentit près du Soleil", qui ne veut strictement rien dire, ou "Exprimer une vitesse dans un espace 3D ne serait plus satisfaisant dans un espace-temps à 4 dimensions ?" qui n'est pas beaucoup mieux).
Ensuite la discussion sur la notion de vitesse dans l'espace a déjà été faite dans d'autres posts (cherche bien il y en a au moins 2). Dans ces posts on évoque le fonctionnement de la relativité.


Offline Hitman57

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Reply #16 - 19 July 2010, 12:27:18
Quote
Oula oula, attention de ne pas confondre les choses et de se lancer dans de grandes déclarations avec de grands mots savants (genre "bin oui le temps ralentit près du Soleil", qui ne veut strictement rien dire, ou "Exprimer une vitesse dans un espace 3D ne serait plus satisfaisant dans un espace-temps à 4 dimensions ?" qui n'est pas beaucoup mieux).
Ensuite la discussion sur la notion de vitesse dans l'espace a déjà été faite dans d'autres posts (cherche bien il y en a au moins 2). Dans ces posts on évoque le fonctionnement de la relativité.

Mais c'était une question et pas une déclaration ^^ Pour ce qui est des "mots savant" je ne fait que reprendre les explications de mon prof de physique (si toute fois j'ai bien compris ses explications) car quand on approche d'un masse conséquente (ou en particulier d'un trou noir, car ils sont très massif), le temps ralentit, (en tout cas je l'invente pas, c'est même écrit dans beaucoup de livres d'astronomie). Et comme la vitesse se calcul par rapport à la distance parcourue ET au temps, si le temps ralentit, la vitesse change ?. (Pour la forme quadratique de l'Univers et la géométrie de Lorentz, le prof de maths nous en a parlé. Ce sont tous deux des profs qui ont l'agreg et l'un a fait une thèse) Il est tout a fait possible que j'ai mal compris mais bon.... si tu me dis que c'est faux alors je sais plus quoi en penser xD

Par contre ma question était aussi pour la force de Coriolis et le déplacement relatif des astres, c'est peut être cela qui explique le déréglage de la centrale inertielle ? C'est appareils mesurent une accélération, et qu'on on intègre l'accélération pour avoir avoir la vitesse, et qu'on on réintègre pour avoir la distance parcoure, il me semble que les marges d'erreur ne font qu'augmenter (en tout cas c'est ce qu'il me semblait quand j'ai du faire des mesures en TP)

Mais merci, j'irais voir les deux autres posts ^^


Offline Nephi

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Reply #17 - 19 July 2010, 12:38:36
Alors je ne peux que te mettre en garde contre l'utilisation de concepts qu'on ne comprends qu'imparfaitement en physique, quoi qu'aient dit nos "profs". On a tellement vite fait de dire des âneries/absurdités/non-sens/contresens qu'il vaut mieux être prudent avec certains mots ou concepts.
En l'occurrence la phrase "le temps ralentit" est la plus dangereuse. C'est facile à comprendre même sans avoir étudié à fond la relativité : utiliser le mot ralentir, c'est faire référence à une vitesse, donc à un référentiel de temps... Or si on parle du temps... en référence au temps, on se mord la queue, et on aboutit à un non-sens.
Sans compter que la notion de temps en relativité demande à être précisée (et d'abord : relat restreinte ou générale ?): temps propre (et si oui de quel référentiel et pourquoi ?), temps cosmique (et d'abord existe-t-il ?) etc etc etc.
Sans compter que dès qu'on rentre en RG on parle rarement du temps tout seul.

Enfin pour rebondir sur ton "la vitesse se calcule par rapport..." je ne peux que t'encourager à lire effectivement les threads en question où j'ai en partie répondu à cela. La façon dont la relativité envisage tout ceci étant un poil différent (tu entendras parler du tenseur énergie-impulsion notamment). Et la relativité générale ne s'applique utilement que dans certains cas. Pas dans tous.



Message modifié ( 19-07-2010 12:44 )


Offline orbiter28

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Reply #18 - 19 July 2010, 12:43:47
Tu parlait de référentiel, je me demande si il faut dire par rapport à quel endroit le temps ralenti.
Prenons une seconde près d'un astre qui s'écoule au ralenti, c'est à dire plus lentement qu'a un autre endroit, dans cette affirmation implicitement cette autre endroit est la terre, là où nous trouvons.


Offline Hitman57

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Reply #19 - 19 July 2010, 12:53:16
Quote
utiliser le mot ralentir, c'est faire référence à une vitesse, donc à un référentiel de temps

Ah bin, du coup tu me mets le doute et je suis plus sûr de rien  xD :
Mon prof de physique avait dit que la vitesse de la lumière était une valeur de référence, et que les autres grandeurs telles que les distances et le temps étaient déterminées par rapport à la vitesse de la lumière (Par ex. le mètre étalon n'est plus la référence des longueurs, maintenant 1 mètre correspond à la distance parcoure par la lumière en 1/299792458 secondes). Si le temps se mesure par rapport à la vitesse de la lumière, alors dire que le temps ralentit ferait bien référence à une vitesse, la vitesse de lumière ?


Offline Nephi

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Reply #20 - 19 July 2010, 12:53:20
Enfin sur la "forme quadratique" et la "géométrie de Lorentz", je ne sais pas quel est ton niveau mathématique et physique donc quel niveau de langage scientifique je peux employer sans 1) te choquer par des choses qui vont te sembler évidentes et 2) utiliser des expressions que tu ne connais pas. Donc il faudrait m'en dire plus :)


Offline Nephi

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Reply #21 - 19 July 2010, 12:59:28
Quote
Hitman57 a écrit:
Quote
utiliser le mot ralentir, c'est faire référence à une vitesse, donc à un référentiel de temps

Ah bin, du coup tu me mets le doute et je suis plus sûr de rien  xD :
Mon prof de physique avait dit que la vitesse de la lumière était une valeur de référence, et que les autres grandeurs telles que les distances et le temps étaient déterminées par rapport à la vitesse de la lumière (Par ex. le mètre étalon n'est plus la référence des longueurs, maintenant 1 mètre correspond à la distance parcoure par la lumière en 1/299792458 secondes). Si le temps se mesure par rapport à la vitesse de la lumière, alors dire que le temps ralentit ferait bien référence à une vitesse, la vitesse de lumière ?
Haha :) Je savais bien qu'on arriverait au fond du problème :)
En effet, pour la relativité, la vitesse de la lumière dans le vide (attention très important de préciser cela) est ce qu'on appelle un INVARIANT. Le mot de "valeur de référence" étant réservé à la vulgarisation de bas étage.
Ensuite tu dis que la définition du mètre est dépendant de c. Absolument (et là aussi repréciser : distance parcourue par la lumière DANS LE VIDE en...)
Mais ça ne change rien sur le temps. En relativité générale, il existe plusieurs temps, comme je l'ai écrit précédemment. Et il est ESSENTIEL de dire précisément de quoi on parle, et par rapport à quoi.
Et le mètre a beau être défini par rapport à c, ça ne change rien au phénomène de contraction/dilation des longueurs en relativité restreinte et tout simplement à l'altération de la géométrie locale (liée à la notion de géométrie de Lorentz, qui, comme tu le verras est en fait un truc tout con bien basique) en relativité générale.



Message modifié ( 19-07-2010 13:01 )


Offline arnoledingue

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Reply #22 - 19 July 2010, 13:21:49
Et juste pour revenir sur les effets relativistes sur l'orbite de mercure: Il se calculent, ils existent et sont d'ailleurs une preuve importante de la RG mais ils sont ARCHI faibles ( precession du perihelie de mercure=43,2 secondes d’arc par siècles)
Et on a déjà envoyé des sondes sur Mercure  (mariner,messenger) et les effets relativistes sont peut être pris en compte mais je ne pense pas. La physique Newtonienne marche très bien dans notre système solaire, c'est une excellente approximation vu les masses, les vitesses et les durée rencontrées lors de missions à l'échelle de l'humain.


bon vol

Offline Hitman57

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Reply #23 - 19 July 2010, 13:22:01
J'adore cette conversation :)

Quote
sur la "forme quadratique" et la "géométrie de Lorentz", je ne sais pas quel est ton niveau mathématique et physique donc quel niveau de langage scientifique je peux employer

Je suis en maths spé, (deuxième année de classe préparatoire) (pour passer les concours des écoles d'ingénieurs)
Je dois faire genre 11 heures de maths, 11h de physique, (et 11h de sciences industrielles) par semaine... Mon niveau scientifique bah heu.... imagine tout ce qu'on peut apprendre en 2 ans avec autant d'heures au rythme de un chapitre par semaine.

La théorie de la relativité n'est pas à notre programme, ni la géométrie de Lorentz, mais nos profs, qui sont des gens très passionnés font quelques écarts pour nous expliquer certains phénomènes physique, ou l'utilisation concrète de la tonne de formule de maths qu'on apprend bêtement xD.


Offline orbiter28

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Reply #24 - 19 July 2010, 13:24:32
Serais t-il possible de savoir dans quels cas la distance diminue ou augmente ?
Y-a t-il une chose similaire pour la masse ?
En effet, je n'ai jamais trouvé d'explication plus fournie que "le diamètre de la terre est plus grand qu'une corde droite passant par son centre et touchant deux surfaces', ou "un astéroïde serais plus lourd à grande vitesse".



Message modifié ( 19-07-2010 13:30 )