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Orbiter Francophone => Astronautique Francophone => Topic started by: Fox-Terrier on 13 July 2010, 08:54:09
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ce matin je me lève avec cette question en tête : comment calcule-t-on la vitesse à bord d'un vaisseau spatial ?
il y a déjà un topo (http://orbiter.dansteph.com/forum/index.php?topic=7055.msg112379#msg112379) là dessus, mais il me reste des questions
est-ce qu'on peut calculer des distances par perspective ? Je pense à une paire de caméras pour l'effet de profondeur
le problème, c'est que si on calcule des vitesses là-dessus, on obtient des vitesses pour une direction, pas la vitesse totale
et est-ce qu'on peut calculer les distances avec un faisceau laser ? il y a des corps qui réfléchissent la lumière du soleil
3e idée : mettre un dynamomètre sous le nez du vaisseau pour mesurer les forces qui s'y exercent : en connaissant la force dû au moteur, on peut trouver celles dû a des frottements. mais de nouveau, c'est une vitesse d'une direction
en fait, on peut mettre des ailerons et des dynamomètres au ailerons, comme ça, on a la force de frottement, la force de portance, on peut trouver la vitesse verticale et frontale
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moi je pensé avec une compteur kilométrique!:trucdeouf:
(bon ok je sort)!
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Ben la vitesse c'est par rapport à un point... c'est vrai que c'est difficile (j'ai eu du mal à l'admettre...).
Pour le faisceau laser pourquoi pas... Pour l'idée de la force avec le frottement... il n'y a pas d'air dans l'espace... donc je pense pas que c'est faisable.
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est-ce qu'on peut calculer des distances par perspective ? Je pense à une paire de caméras pour l'effet de profondeur
Oui, mais si tu veux vraiment calculer la distance de l'objet dans l'espace (3D), il te faudra 3 caméra.
le problème, c'est que si on calcule des vitesses là-dessus, on obtient des vitesses pour une direction, pas la vitesse totale
Si il manque des caméra (un couple de caméra), il te manquera des axes, et effectivement tu ne pourra mesurer la vitesse que pour certaine directions données en fonction du placement des caméras.
et est-ce qu'on peut calculer les distances avec un faisceau laser ? il y a des corps qui réfléchissent la lumière du soleil
Oui, à conditions d'avoir une horloges dont la précision est adapté à la distance que tu veux mesurer (difficile de faire des mesurer très fine avec un quartz, qui est plutôt lent...) et aussi que ton laser porte assez loin ou est assez puissant.
Note que les lasers utilisé par la gendarmerie et la police utilisent quelque chose de proche de ce que tu dit, sauf qu'il leur suffit d'un aller-retour de laser pour connaitre la vitesse du véhicule.
Remarque aussi que la lumière du soleil peut être embêtante, difficile de savoir au bout de combien de temps un laser rouge revient à destination si on observe une planete rouge, il faut donc adapter la couleur au corps observé, et remarque aussi qu'un laser n'a pas besoin d'être dans le spectre visible (onde rouge par exemple)... les ondes radars font parfois très bien l'affaire pour mesurer une distance :)
3e idée : mettre un dynamomètre sous le nez du vaisseau pour mesurer les forces qui s'y exercent : en connaissant la force dû au moteur, on peut trouver celles dû a des frottements. mais de nouveau, c'est une vitesse d'une direction
en fait, on peut mettre des ailerons et des dynamomètres au ailerons, comme ça, on a la force de frottement, la force de portance, on peut trouver la vitesse verticale et
frontale
On peut faire pas mal de chose... par exemple tu peut lors de la sortie de volet déterminer à partir de la pression hydraulique la force qui s'exerce sur les volets la vitesse de l'appareil par rapport à l'air (les volets vont forcer plus ou moins). On peut déterminer la vitesse verticale à partir d'accélération verticale, de radar braqué au sol, de variation de la pression barométrique, et comme tu l'a dit à partir des forces verticales. Tous les effets que produit la vitesse verticale et qui peuvent être mesurées peuvent être utiliser, ça en fait beaucoup. Le plus simple c'est encore l'utilisation d'un radar braqué au sol (altitude radar).
Message modifié ( 13-07-2010 15:17 )
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Hmm, je crois savoir que beaucoup de vaisseaux actuels utilisent une série d'accéléromètres. A partire d'une vitesse zéro (décollage), ils enregistrent en temps réel toutes les accélération dans tous les axes du vaisseau et calculent ainsi un vecteur vitesse.
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Moi je confirme MartySpaceLines. Les vaisseaux Apollo se servaient d'accéléromètres dans les 3 axes pour calculer toute les accélérations accumulées. Après, le CMC (Command Module Computer) calculait le vecteur de vitesse. Plus tard dans la mission, la technique n'étant pas parfaite, les astronautes vérifiaient à l'aide de la Terre, la Lune et une étoile leur vecteur de vistesse et leur direction.
En bas, au centre de contrôle, on mesurait la vitesse de l'engin à l'aide des ondes radars envoyées par le High Gain Antenna. Avec la différence entre l'émission et la réception, on pouvait trouver la vitesse par rapport à la Terre. Après tout, tout est relatif ;).
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MartySpaceLines a écrit:
Hmm, je crois savoir que beaucoup de vaisseaux actuels utilisent une série d'accéléromètres. A partire d'une vitesse zéro (décollage), ils enregistrent en temps réel toutes les accélération dans tous les axes du vaisseau et calculent ainsi un vecteur vitesse.
c'est environ ce que donnait ma troisième idée
rémi-astronome:
Ben la vitesse c'est par rapport à un point... c'est vrai que c'est difficile (j'ai eu du mal à l'admettre...).
Pour le faisceau laser pourquoi pas... Pour l'idée de la force avec le frottement... il n'y a pas d'air dans l'espace... donc je pense pas que c'est faisable.
si tu connais la force de poussée du moteur, tu peux retrouver l'accélération
l'histoire du dynamomètre, c'est juste pour faire la résultante des forces
merci des réponses !
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ca me semble dingue, il doit y avoir tout plein d'erreur résiduelles au bout d'un moment, mais c'est clair que je en vois aps d'autre solution non plus.
je m'était posé cette question aussi y'a un bout de temps.
quand on a une liaison radio avec un autre points, c'est "facile" de calculer la vistesse relative mais sans aucun référentiel..... mystère
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Oui, il y-a accumulation d'erreur petit à petit, c'est pour cela qu'il existe la possibilité, du moins pour les hélicoptère KA-50, de recaler la centrale inertielle (les 3 accéléromètres) à des coordonnées enregistré d'avance (alignement précis). Je ne peut pas en dire plus, car je n'ai jamais utiliser cette possibilité dans mon simulateur.
Vous avez d'ailleurs peut-être déjà croisé cet instrument (PVI-800), INU (collone jaune) correspond à la centrale inertielle, il y-a la dedans deux bouton pour un alignement rapide et pour un alignement précis.
(http://www.squick.org/ffa/bin/PVI-800.gif)
Message modifié ( 14-07-2010 00:02 )
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Alors je lis beaucoup d'idées reçues ou de réponses partielles concernant le guidage des appareils dans l'espace. En effet, se poser la question sur la vitesse n'est qu'un début : la vitesse n'est qu'UN des multiples paramètres du système de guidage.
Je parlerai de la navette puisque c'est un des sujets que je connais le mieux, un des plus actuels, et surtout il est hérité en partie d'Apollo donc ça répondra aussi à cette partie de l'interrogation.
Un système de guidage est constitué de plusieurs éléments :
1) des senseurs permettant de mesurer divers paramètres (accélération suivant un axe,...)
2) des antennes pour échanger des informations télémétriques avec la terre
3) des systèmes pour AGIR sur la trajectoire (différents suivant si on est dans le quasi-vide ou si on peut encore compter sur de l'aérodynamique)
4) des calculateurs pour intégrer toutes ces différentes informations et DÉCIDER en cas de désaccord entre plusieurs sources.
5) un système plus ou moins ergonomique pour interagir avec l'être humain
Commençons par les senseurs :
Il en existe deux types : embarqués ou au sol. Au sol ce sont bien évidemment entre autres les stations radar qui suivront le vol. Quels sont les senseurs embarqués. Dans la navette il y en a une dizaine de différents si mes souvenirs sont exacts. 5 pour le vol et 5 pour la phase aérienne. Quels sont-ils ?
Le premier est le système inertiel que vous avez déjà évoqué. Il contient trois parties différentes :
1) Les IMU (inertial measurement units) chargés de repérer l'attitude de la navette en vol
2) des accéléromètres (AA = accelerometer assembly), chargés de mesurer les différentes accélérations suivant les trois axes d'espace et détecte les changements en tangage, roulis et lacet.
3) des ensembles de gyros (RGA = Rate Gyro Assembly), chargés de mesurer la vitesse de changement de l'attitude. Détecte aussi un mouvement linéaire suivant les trois axes.
Les IMUs sont alignés un peu avant la mise à feu et, comme tout système inertiel, ils ont besoin d'être recalés régulièrement. Tout système inertiel est par nature divergent et donc le sol fait régulièrement des mises à jour du "vecteur d'état" de la navette, qui lui sont envoyés par télémétrie lors des phases délicates, et la navette se recale. C'est la même chose en avion pour ceux qui pilotent. Un Boeing 747-400 par exemple a trois IRS (Inertial reference system).
Mais imaginons une perte de com avec la terre. Comment recaler et réaligner les systèmes inertiels pour les empêcher de diverger sans l'aide de la terre ?
La navette dispose pour cela de deux possibilités, héritées d'Apollo : un système manuel, à utiliser en dernier recours, et un système automatique. Ces deux systèmes sont des systèmes d'alignement sur des étoiles connues.
Gné ?
Le système automatique, qui est ouvert dès l'arrivée en orbite est appelé "Star Tracker" et le système manuel, le COAS pour Crewman Optical Alignment System.
Le star tracker est en fait un ensemble de deux "yeux" électroniques protégés au départ par des petites portes (les deux trous noirs sur l'avant du nez de la navette)
(http://www.infovisual.info/05/img_en/096%20Space%20shuttle.jpg)
et dont le rôle est de "suivre" des étoiles connues pour mesurer les angles que font la navette par rapport à ces deux étoiles. Ces angles donnent l'attitude pour recaler les IMUs. Bénéfice supplémentaire : cela donne deux droites de l'espace (3 angles + un point - l'étoile connue) dont l'intersection donne la position de la navette dans l'espace en 3 dimensions, en plus de son attitude.
(http://www.columbiassacrifice.com/images/tech_overview/Star_Tracker_Cavity.gif)
Le réalignement des IMUs par ce système est requis environ toutes les 12 heures (!!) sur la navette spatiale pour empêcher leur divergence. La mémoire des ordinateurs de la navette contient les données pour environ 50 étoiles choisies pour leur emplacement et leur brillance.
Le COAS, est exactement la même chose... mais faite par l'être humain. C'est-à-dire c'est juste un système de visée et de mesure qui permettrait le cas échéant aux astronautes de se repérer par rapport aux étoiles en cas de panne des systèmes de com et des systèmes automatiques. Il est aussi utilisé si l'erreur cumulée des IMU dépasse une certaine valeur (1,4° d'erreur en l'occurence, c'est dire le niveau de précision requis), qui empêcherait les star tracker de fonctionner correctement.
Enfin le dernier senseur utilisé en orbite est le radar de rendez-vous. Il utilise la même antenne que l'antenne KU d'où le fait qu'on ne puisse pas avoir le haut débit des images par la KU pendant les phases délicates de rendez-vous.
Bien, ça c'est pour l'orbite. Mais ces systèmes ne sont pas suffisants pour assurer un retour au mètre près en partant de plusieurs centaines de NM d'altitude en orbite. Ils sont donc progressivement mélangés avec d'autres senseurs au fur et à mesure que la navette rentre dans l'atmosphère. Les senseurs de cette phase sont :
1) le système TACAN que tout pilote militaire connait
2) un système de données air : des sondes pitot "de base" pour mesurer la vitesse air (on peut l'entendre lors des arrivées de navette : le contrôle donne l'ordre "Take air data") et un altimètre pression "de base"
3) un système de radar d'altimétrie, comme pour certains avions
4) un système de guidage par micro-onde pour la partie finale, exactement comme pour les avions là aussi
5) un système installé "récemment" par rapport aux autres système prévus au départ : le GPS. Là aussi comme les avions.
Cela fait donc moult informations de sources différentes, et comme on peut s'en douter, elles ne sont pas toujours d'accord. Un des gros travaux lors de la conception est donc de penser une LOGIQUE de choix des données permettant un choix automatique (ou un mélange dans certains cas par un système de moyenne) et, lorsque les différences sont trop grandes, un système désactivant le choix automatique, prévenant l'être humain et lui donnant la main pour qu'il choisisse (après tout, quitte à se cramer dans l'atmosphère autant que ce soit à cause d'une erreur qu'on fait plutôt qu'à cause de ce crétin d'ordinateur :) )
Ca c'est un des rôles du GN&C S (Guidance, Navigation and Control System).
Message modifié ( 14-07-2010 11:15 )
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Ca c'est de la réponse digne d'un grand forum.
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Yep c'est bluffant, merci merci merci.
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Toujours complètes et géniale tes explications Nephi! Merci ;)
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merci beaucoup !
il n'y a pas de système qui mesure la position par rapport au bout de planète que l'on survole ? ou c'est moins précis ?
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Mais quand on parle de vitesse, on devrait parler aussi de référentiel: par rapport à quoi ? Dans un système de coordonnées cartésiennes ou sphériques ?
Je sais pas trop mais dans l'espace, il me semble logique que si l'on se réfère par rapport à la Terre qui est en rotation sur elle même, une fusée ne peut pas décoller à la verticale à cause de l'accélération de Coriolis (les accéléromètres peuvent-ils la mesurer ? je pense que non) de plus la Terre se déplace autour du Soleil, qui lui même se déplace dans la galaxie, et la galaxie se déplace dans l'univers. On est pas du tout dans un référentiel galiléen.
Pour une mise en orbite d'un satellite, l'écart dû aux hypothèses où l'on néglige tel ou tel phénomène peut satisfaire, mais ne pourrait plus être négligé pour des voyages de plusieurs mois pour aller sur Mars par exemple. Et si un jour on envoie une sonde sur Mercure, il faudra encore prendre en compte les phénomènes relativistes, la géométrie de Lorentz, la forme quadratique de l'Univers ? bin oui le temps ralentit près du Soleil, la physique Newtonienne n'est plus valable là bas, (en effet l'orbite de Mercure ne suit pas les lois de la mécanique classique, mais les lois de la théorie de la relativité d'Einstein....) Le système inertiel serait inutilisable ? Exprimer une vitesse dans un espace 3D ne serait plus satisfaisant dans un espace-temps à 4 dimensions ?
Message modifié ( 19-07-2010 02:05 )
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Oula oula, attention de ne pas confondre les choses et de se lancer dans de grandes déclarations avec de grands mots savants (genre "bin oui le temps ralentit près du Soleil", qui ne veut strictement rien dire, ou "Exprimer une vitesse dans un espace 3D ne serait plus satisfaisant dans un espace-temps à 4 dimensions ?" qui n'est pas beaucoup mieux).
Ensuite la discussion sur la notion de vitesse dans l'espace a déjà été faite dans d'autres posts (cherche bien il y en a au moins 2). Dans ces posts on évoque le fonctionnement de la relativité.
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Oula oula, attention de ne pas confondre les choses et de se lancer dans de grandes déclarations avec de grands mots savants (genre "bin oui le temps ralentit près du Soleil", qui ne veut strictement rien dire, ou "Exprimer une vitesse dans un espace 3D ne serait plus satisfaisant dans un espace-temps à 4 dimensions ?" qui n'est pas beaucoup mieux).
Ensuite la discussion sur la notion de vitesse dans l'espace a déjà été faite dans d'autres posts (cherche bien il y en a au moins 2). Dans ces posts on évoque le fonctionnement de la relativité.
Mais c'était une question et pas une déclaration ^^ Pour ce qui est des "mots savant" je ne fait que reprendre les explications de mon prof de physique (si toute fois j'ai bien compris ses explications) car quand on approche d'un masse conséquente (ou en particulier d'un trou noir, car ils sont très massif), le temps ralentit, (en tout cas je l'invente pas, c'est même écrit dans beaucoup de livres d'astronomie). Et comme la vitesse se calcul par rapport à la distance parcourue ET au temps, si le temps ralentit, la vitesse change ?. (Pour la forme quadratique de l'Univers et la géométrie de Lorentz, le prof de maths nous en a parlé. Ce sont tous deux des profs qui ont l'agreg et l'un a fait une thèse) Il est tout a fait possible que j'ai mal compris mais bon.... si tu me dis que c'est faux alors je sais plus quoi en penser xD
Par contre ma question était aussi pour la force de Coriolis et le déplacement relatif des astres, c'est peut être cela qui explique le déréglage de la centrale inertielle ? C'est appareils mesurent une accélération, et qu'on on intègre l'accélération pour avoir avoir la vitesse, et qu'on on réintègre pour avoir la distance parcoure, il me semble que les marges d'erreur ne font qu'augmenter (en tout cas c'est ce qu'il me semblait quand j'ai du faire des mesures en TP)
Mais merci, j'irais voir les deux autres posts ^^
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Alors je ne peux que te mettre en garde contre l'utilisation de concepts qu'on ne comprends qu'imparfaitement en physique, quoi qu'aient dit nos "profs". On a tellement vite fait de dire des âneries/absurdités/non-sens/contresens qu'il vaut mieux être prudent avec certains mots ou concepts.
En l'occurrence la phrase "le temps ralentit" est la plus dangereuse. C'est facile à comprendre même sans avoir étudié à fond la relativité : utiliser le mot ralentir, c'est faire référence à une vitesse, donc à un référentiel de temps... Or si on parle du temps... en référence au temps, on se mord la queue, et on aboutit à un non-sens.
Sans compter que la notion de temps en relativité demande à être précisée (et d'abord : relat restreinte ou générale ?): temps propre (et si oui de quel référentiel et pourquoi ?), temps cosmique (et d'abord existe-t-il ?) etc etc etc.
Sans compter que dès qu'on rentre en RG on parle rarement du temps tout seul.
Enfin pour rebondir sur ton "la vitesse se calcule par rapport..." je ne peux que t'encourager à lire effectivement les threads en question où j'ai en partie répondu à cela. La façon dont la relativité envisage tout ceci étant un poil différent (tu entendras parler du tenseur énergie-impulsion notamment). Et la relativité générale ne s'applique utilement que dans certains cas. Pas dans tous.
Message modifié ( 19-07-2010 12:44 )
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Tu parlait de référentiel, je me demande si il faut dire par rapport à quel endroit le temps ralenti.
Prenons une seconde près d'un astre qui s'écoule au ralenti, c'est à dire plus lentement qu'a un autre endroit, dans cette affirmation implicitement cette autre endroit est la terre, là où nous trouvons.
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utiliser le mot ralentir, c'est faire référence à une vitesse, donc à un référentiel de temps
Ah bin, du coup tu me mets le doute et je suis plus sûr de rien xD :
Mon prof de physique avait dit que la vitesse de la lumière était une valeur de référence, et que les autres grandeurs telles que les distances et le temps étaient déterminées par rapport à la vitesse de la lumière (Par ex. le mètre étalon n'est plus la référence des longueurs, maintenant 1 mètre correspond à la distance parcoure par la lumière en 1/299792458 secondes). Si le temps se mesure par rapport à la vitesse de la lumière, alors dire que le temps ralentit ferait bien référence à une vitesse, la vitesse de lumière ?
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Enfin sur la "forme quadratique" et la "géométrie de Lorentz", je ne sais pas quel est ton niveau mathématique et physique donc quel niveau de langage scientifique je peux employer sans 1) te choquer par des choses qui vont te sembler évidentes et 2) utiliser des expressions que tu ne connais pas. Donc il faudrait m'en dire plus :)
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Hitman57 a écrit:
utiliser le mot ralentir, c'est faire référence à une vitesse, donc à un référentiel de temps
Ah bin, du coup tu me mets le doute et je suis plus sûr de rien xD :
Mon prof de physique avait dit que la vitesse de la lumière était une valeur de référence, et que les autres grandeurs telles que les distances et le temps étaient déterminées par rapport à la vitesse de la lumière (Par ex. le mètre étalon n'est plus la référence des longueurs, maintenant 1 mètre correspond à la distance parcoure par la lumière en 1/299792458 secondes). Si le temps se mesure par rapport à la vitesse de la lumière, alors dire que le temps ralentit ferait bien référence à une vitesse, la vitesse de lumière ?
Haha :) Je savais bien qu'on arriverait au fond du problème :)
En effet, pour la relativité, la vitesse de la lumière dans le vide (attention très important de préciser cela) est ce qu'on appelle un INVARIANT. Le mot de "valeur de référence" étant réservé à la vulgarisation de bas étage.
Ensuite tu dis que la définition du mètre est dépendant de c. Absolument (et là aussi repréciser : distance parcourue par la lumière DANS LE VIDE en...)
Mais ça ne change rien sur le temps. En relativité générale, il existe plusieurs temps, comme je l'ai écrit précédemment. Et il est ESSENTIEL de dire précisément de quoi on parle, et par rapport à quoi.
Et le mètre a beau être défini par rapport à c, ça ne change rien au phénomène de contraction/dilation des longueurs en relativité restreinte et tout simplement à l'altération de la géométrie locale (liée à la notion de géométrie de Lorentz, qui, comme tu le verras est en fait un truc tout con bien basique) en relativité générale.
Message modifié ( 19-07-2010 13:01 )
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Et juste pour revenir sur les effets relativistes sur l'orbite de mercure: Il se calculent, ils existent et sont d'ailleurs une preuve importante de la RG mais ils sont ARCHI faibles ( precession du perihelie de mercure=43,2 secondes d’arc par siècles)
Et on a déjà envoyé des sondes sur Mercure (mariner,messenger) et les effets relativistes sont peut être pris en compte mais je ne pense pas. La physique Newtonienne marche très bien dans notre système solaire, c'est une excellente approximation vu les masses, les vitesses et les durée rencontrées lors de missions à l'échelle de l'humain.
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J'adore cette conversation :)
sur la "forme quadratique" et la "géométrie de Lorentz", je ne sais pas quel est ton niveau mathématique et physique donc quel niveau de langage scientifique je peux employer
Je suis en maths spé, (deuxième année de classe préparatoire) (pour passer les concours des écoles d'ingénieurs)
Je dois faire genre 11 heures de maths, 11h de physique, (et 11h de sciences industrielles) par semaine... Mon niveau scientifique bah heu.... imagine tout ce qu'on peut apprendre en 2 ans avec autant d'heures au rythme de un chapitre par semaine.
La théorie de la relativité n'est pas à notre programme, ni la géométrie de Lorentz, mais nos profs, qui sont des gens très passionnés font quelques écarts pour nous expliquer certains phénomènes physique, ou l'utilisation concrète de la tonne de formule de maths qu'on apprend bêtement xD.
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Serais t-il possible de savoir dans quels cas la distance diminue ou augmente ?
Y-a t-il une chose similaire pour la masse ?
En effet, je n'ai jamais trouvé d'explication plus fournie que "le diamètre de la terre est plus grand qu'une corde droite passant par son centre et touchant deux surfaces', ou "un astéroïde serais plus lourd à grande vitesse".
Message modifié ( 19-07-2010 13:30 )
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Hitman57 a écrit:
J'adore cette conversation :)
sur la "forme quadratique" et la "géométrie de Lorentz", je ne sais pas quel est ton niveau mathématique et physique donc quel niveau de langage scientifique je peux employer
Je suis en maths spé, (deuxième année de classe préparatoire) (pour passer les concours des écoles d'ingénieurs)
Je dois faire genre 11 heures de maths, 11h de physique, (et 11h de sciences industrielles) par semaine... Mon niveau scientifique bah heu.... imagine tout ce qu'on peut apprendre en 2 ans avec autant d'heures au rythme de un chapitre par semaine.
La théorie de la relativité n'est pas à notre programme, ni la géométrie de Lorentz, mais nos profs, qui sont des gens très passionnés font quelques écarts pour nous expliquer certains phénomènes physique, ou l'utilisation concrète de la tonne de formule de maths qu'on apprend bêtement xD.
Pas besoin de me faire un topo sur ce que c'est que math spé, je suis ancien X donc j'ai une bonne idée :lol:
Bien évidemment que la relativité n'est pas à votre programme. Même à l'X on ne le fait qu'en dernière année (majeure 2 de physique, la majeure 1 étant principalement de la méca Q). Ca demande quand même de sacrées notions pour l'intégrer. Surtout quand tu la mélanges un peu à la théorie quantique pour essayer la théorique quantique des champs. Ne serait-ce que le calcul tensoriel et les topologies et variétés différentielles c'est quand même du sérieux mathématique.
Mais tu as quand même un bagage scientifique qui va me permettre d'utiliser des concepts un peu évolués. Le tout c'est qu'on décide par où je commence et quelles sont les questions qui te turlupinent dans l'ordre ^^
Message modifié ( 19-07-2010 13:33 )
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precession du perihelie de mercure=43,2 secondes d’arc par siècles [...] les effets relativistes sont peut être pris en compte mais je ne pense pas
Je ne sais pas ce que c'est une "precession" du perihelie. mais 43,2 seconde d'arc = 0,00020847 rad
en multipliant par la périhélie de 46 001 272 km ca fait environ 9590 km d'écart par siècle soit 95,9 km par an... je ne sais pas combien de temps à duré le voyage vers mercure. 95 km d'écart sur un an serait peut être non négligeable si on devait éviter une entrée atmosphérique prématurée (ce qui n'est pas le cas ici pour mercure biensur).
Message modifié ( 19-07-2010 14:47 )
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Pas besoin de me faire un topo sur ce que c'est que math spé
Ah bin je savais pas lol, (pas tout le monde connais ce que signifie math spé sur le forum aussi)
je suis ancien X
:wor: :wor: impressionant :wor: là je m'écrase :wor: :)
orbiter28 :
Y-a t-il une chose similaire pour la masse ?
Il me semble que la masse augmente avec la vitesse.
Genre une chaise de 5kg balancée à la vitesse de 99,999% de la vitesse de la lumière aurait une masse de 1118 kg (j'avais lu ca dans un magazine scientifique mais il ne donnait pas la formule)
Je pense qu'il faut voir les transformations de Lorentz
Ca doit être une formule du genre m = m0 / racine(1-(v/c)^2) si Nephi confirme ?
Message modifié ( 19-07-2010 13:44 )
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Ca c'est de la relativité restreinte :) Mais oui c'est ça.
En gros il faut se rappeler que l'espace auquel nous sommes habitués est un espace newtonien, fait d'un espace à 3 dimensions indépendante du référentiel, dans lequel existe un potentiel V, et un temps t universel lui aussi totalement indépendant du référentiel au regard duquel la propagation du potentiel V est considérée comme instantanée. Rien que ces prémisses sont totalement incompatibles avec la relativité générale.
Les transformations de Lorentz sont des rustines à la mécanique classique. Rien de plus. L'espace-temps ne change pas.
Message modifié ( 19-07-2010 13:53 )
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Ca c'est de la relativité restreinte Mais oui c'est ça
lol j'ai balancé la formule au hasard (enfin avec un peu de logique mathématiques quand même) sans la vérifier xD
C'est quoi la différence entre la théorie de la relativité restreinte, et la générale ? (ca j'ai pas encore compris -_- )
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La différence est énorme conceptuellement parlant. Phénoménale. Gigantesque. Révolutionnaire. La restreinte n'a rien de révolutionnaire comme je le disais : ce sont des rustines à la méca classique pour faire en sorte que la vitesse de la lumière dans le vide (c) soit un invariant par changement de référentiel comme je le disais plus haut. Donc on change juste les lois de changement de référentiel et c'est tout (au lieu du principe d'additivité des vitesses on passe aux transfos de Lorentz). Tout le reste demeure pareil.
La relativité générale change TOTALEMENT le point de vue sur TOUTE la mécanique gravitationnelle. On ne conçoit plus le monde de la gravitation avec des forces mais avec de la géométrie. C'est-à-dire que les masses n'attirent plus ni ne repoussent, elles déforment le monde ambiant. Et nous, tout ce qu'on fait, c'est de suivre les géodésique de l'univers, c'est-à-dire les "routes" d'espace-temps tracées pour nous par cette géométrie qui n'est plus euclidienne.
Je reprends toujours le même exemple :
une couverture tendue aux quatre coins par des copains, tu mets une boule de pétanque au milieu. La couverture va se déformer. Maintenant pose une bille à un coin et donne lui une impulsion (le mot est important). Ce que dit la mécanique classique c'est que la trajectoire de la bille va s'infléchir parce qu'elle est attirée par la masse du milieu. Par la force de gravitation. Ce que dit la générale c'est que la bille suit l'unique chemin qu'elle peut suivre et que la géométrie (en l'occurrence la couverture déformée) la force à suivre. Il n'est plus à aucun moment question de force.
Message modifié ( 19-07-2010 14:04 )
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il n'est plus question de forces, même plus des 4 forces fondamentales ?
Tiens une autre question nait en moi xD. Les points de Lagrange se justifient avec la relativité générale ?
Au fait quelqu'un à déjà tenté des expériences dans Orbiter avec les points de Lagrange, genre se propulser dans le système solaire grâce à un point instable xD
On s'écarte du sujet de ce post :)
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Comme tu auras pu le lire : je ne parle pas des autres INTERACTIONS fondamentales. Et là aussi la différence est importante. Que ce soit la mécanique quantique pour les interactions faible, forte et électro et la relativité générale pour la gravitation, on ne pense plus les choses en terme de FORCES, mais d'INTERACTIONS.
Quant aux points de Lagrange, il ne faut pas oublier que la mécanique classique est une bonne première approximation de la relativité, donc on DOIT retrouver par la RG les mêmes résultats observables que par la théorie classique. Simplement on les retrouve par un autre chemin, en utilisant un autre langage conceptuel.
Message modifié ( 19-07-2010 14:25 )
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Nephi a écrit:
Comme tu auras pu le lire : je ne parle pas des autres INTERACTIONS fondamentales. Et là aussi la différence est importante. Que ce soit la mécanique quantique pour les interactions faible, forte et électro et la relativité générale pour la gravitation, on ne pense plus les choses en terme de FORCES, mais d'INTERACTIONS.
ok je vois merci ;)
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hitman57, tu as passé tes concours cette année?
Dans quelle filière était tu et quelle prépa?
J'ai passé mes concours cette année j'étais en maths spé PT* à Jean Bapt et vu que tu parle de 11h de SI, ça me met la puce à l'oreille. C'est assez marant que tu sois entrain de te passioner pour le relativité parce que perso , même si j'étais déjà passioné avant, j'ai commencé à m'y interesser concretement pendant mes 2 années de prépas. Au niveau scientifique et mathématiques on est quand même pas mal limité. Mais de ce que j'ai pu trouver (bouquin, cours etc...) la restreinte est mathématiquement abordable et t'arrive à obtenir des résultats sympa.
Après j'avais remarqué que nephi t'étais hyper calé en physique mais l'X là tout s'explique! On joue pas dans la même cour...
Autre chose, il me semble que la RG connait seulement des solutions exactes pour des problèmes très simples nan?
Par exemple je crois que même les problèmes à deux corps sont extrèmement complexes à résoudre en RG.
Alors des solutions exactes dans le système solaire? Après je sais pas quand ils parlent de simplifications dans le modèle, jusqu'a quel niveau cela influe sur la precision du resultat final sur un système du type du système solaire.
Et petite precision, la precession du périhelie de mercure est en très faible partie due aux effets relativistes. Et la precession existe déja avec un modèle newtonien. J'ai plus les chiffres mais je crois que la precession du aux effets relativiste n'est qu'une faible de la precession globale.
Enfin bon je reconnais que je suis pas hyper précis là.
@+
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En fait : le phénomène de précession s'explique facilement par la théorie classique... mais la VALEUR calculée de cette précession par les calculs classiques est fausse. C'est en calculant la correction apportée par la relativité qu'on trouve la bonne valeur observée. La correction est de l'ordre d'un peu plus de 1% si mes souvenirs sont exacts, ce qui peut paraître peu, mais qui est énorme quand on connait la précision de l'observation.
Sinon effectivement le problème générique à deux corps est insoluble de manière théorique en RG. Il faut mettre des conditions simplificatrices. En général des symétries. Mais de toute manière toute théorie actuelle est tellement complexe qu'on ne peut plus, comme on était habitué au Lycée, résoudre des problèmes ultra génériques. Il faut toujours faire moult approximations et considérer moult symétries et autres conditions particulières pour résoudre UN problème particulier. Puis, ensuite, avec des raisonnements divers et variés et un bon sens physique (c'est là que l'expérience et la compréhension profonde née de la pratique des théories complexes interviennent) permettent de généraliser et exporter les résultats à des situations différentes.
Enfin effectivement la restreinte est facile d'accès dès qu'on a fait un peu de maths et de physique et pour une raison simple que j'ai déjà donnée... c'est la même chose que la méca classique :D Seules les matrices de changement de référentiel sont différentes (transfos de Lorentz au lieu des anciennes).
Message modifié ( 19-07-2010 20:05 )
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hitman57, tu as passé tes concours cette année?
Dans quelle filière était tu et quelle prépa?
J'ai passé mes concours cette année j'étais en maths spé PT* à Jean Bapt et vu que tu parle de 11h de SI, ça me met la puce à l'oreille.
Oui j'ai passé les concours cette année, mais j'ai raté l'école que je voulais à 0,3 points près (la rage lol) donc je vais faire une 5/2....
Je suis effectivement en PT ;) à Cormontaigne à Metz
C'est assez marant que tu sois entrain de te passioner pour le relativité parce que perso , même si j'étais déjà passioné avant, j'ai commencé à m'y interesser concretement pendant mes 2 années de prépas
Ca fait depuis que je suis au collège que j'essai de comprendre tout les trucs hors programme qui existe lol de la physique quantique à la théorie de la relativité, mais à l'époque j'étais limité par les capacités intellectuelles d'un collégien xD.
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Hum... ben justement je suis collégiens et je suis perdu dans cette conversation... Je m'y intéresse mais j'avoue que ce n'est pas le théorème de Pythagore ni le théorème de Thalès qui vont m'aider à comprendre cela... :badsmile:
Donc j'aurais 3 questions:
1) Je ne comprend pas trop l'histoire du mètre référentiel à la c... reste t-il le même?
2) Pour la relativité générale, et l'exemple de Nephi (très bien d'ailleurs ;) ) avec la couverture et la boule de pétanque... c'est normal car c'est surement du à la gravitation de la Terre, mais dans l'espace, pourquoi un objet déforme l''espace? Puisque la boule est attiré par la Terre, mais dans l'espace, rien n'attire la Terre, a part le soleil enfin je ne pense pas que ça ait une importance... enfin bref, je suis perdu :)
3) C'est quoi l'x? :badsmile:
Et juste une réflexion... on m'a dit que si on mettais par exemple un crayon de 10 centimètre dans une caisse, et qu'on faisait avancer cette caisse à la vitesse de la lumière, et bien le crayon n'aurait plus sa taille d'origine... mais bon, c'est purement imaginaire (ça me fait penser à Galilée, mais je ne sais pas trop d'où ça vient, c'est ma cousine qui me l'a dit... :siffle:
Voilà, désolé de coupé votre conversation, mais je n'arrive pas trop à suivre ^^
Merci d'avance ;)
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l'histoire du mètre référentiel à la c... reste t-il le même?
Je comprend pas ce que tu veux dire.
avec la couverture et la boule de pétanque... c'est normal car c'est surement du à la gravitation de la Terre
hum oui c'est parce que la boule de pétanque est attirée par la Terre qu'elle "creuse" la couverture, mais ce n'est pas vraiment cela qu'il faut voir dans l'exemple. Enfait, la couverture c'est l'univers, la boule c'est un astre (la Terre par exemple). La boule déforme la couverture => l'astre déforme l'Univers. (l'astre a une masse, et c'est sa masse qui déforme l'Univers). La bille suit la déformation de la couverture => un astéroïde suit les déformations de l'Univers (on parle alors des géodésiques).
mais dans l'espace, rien n'attire la Terre, a part le soleil
En fait tout ce qui existe dans l'univers attire la Terre, le Soleil bien entendu, mais aussi la Lune (les effets des marrées, la croute terrestre se soulève de plusieurs centimètres à cause de l'attraction gravitationnelle de la Lune), mais tout le reste aussi, comme Jupiter (mais les forces gravitationnelles sont alors très négligeables), un avion attire la Terre, ton corps attire la Terre ! Ton corps exerce la même force sur la Terre que la Terre exerce sur ton corps.
on m'a dit que si on mettais par exemple un crayon de 10 centimètre dans une caisse, et qu'on faisait avancer cette caisse à la vitesse de la lumière, et bien le crayon n'aurait plus sa taille d'origine... mais bon, c'est purement imaginaire
Je me demande pourquoi des gens disent ca, puisque de toutes manières on ne peut faire déplacer des objets ayant une masse à la vitesse de la lumière... on peut toutefois imaginer un déplacement à une vitesse relativiste (à 14% de la vitesse de la lumières quelques effets deviennent perceptibles), la masse augmenterait, le temps ralentirais. Les distances s'allongent ? Je sais pas, mais logiquement si la vitesse de la lumière est constante et que le temps ralentis, alors pour compenser les distances changent.
C'est quoi l'x
Une école : l'endroit où tu trouveras l'élite national surpassant tout le commun des mortels en matière de quotient intellectuel.
Je rigole xD.
Message modifié ( 19-07-2010 23:38 )
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Rémi-astronome a écrit:
Hum... ben justement je suis collégiens et je suis perdu dans cette conversation... Je m'y intéresse mais j'avoue que ce n'est pas le théorème de Pythagore ni le théorème de Thalès qui vont m'aider à comprendre cela... :badsmile:
Eh bien justement... tu as tort. Tout ça ce n'est qu'une question de théorème de Pythagore ! Eh oui. Un peu évolué, mais Pythagore quand même. D'où l'importance pour toi, collégien, d'accepter que tout ce que tes profs cherchent à te donner comme connaissance n'est pas juste un ramassis de conneries qui ne servent à rien. Je pense profondément qu'une des choses les plus fondamentales à intégrer en géométrie, et ce pour la vie, c'est justement Pythagore.
Ensuite pour les questions :
La question :
2) Pour la relativité générale, et l'exemple de Nephi (très bien d'ailleurs ;) ) avec la couverture et la boule de pétanque... c'est normal car c'est surement du à la gravitation de la Terre, mais dans l'espace, pourquoi un objet déforme l''espace? Puisque la boule est attiré par la Terre, mais dans l'espace, rien n'attire la Terre, a part le soleil enfin je ne pense pas que ça ait une importance... enfin bref, je suis perdu :)
La réponse d'Hitman:
En fait tout ce qui existe dans l'univers attire la Terre, le Soleil bien entendu, mais aussi la Lune (les effets des marrées, la croute terrestre se soulève de plusieurs centimètres à cause de l'attraction gravitationnelle de la Lune), mais tout le reste aussi, comme Jupiter (mais les forces gravitationnelles sont alors très négligeables), un avion attire la Terre, ton corps attire la Terre ! Ton corps exerce la même force sur la Terre que la Terre exerce sur ton corps.
Oui et non. Ca c'est la vision classique simpliste. Les forces habituelles de gravitation. Mais, comme j'essaie de vous l'expliquer depuis quelques posts, c'est tout sauf la vision de la relativité générale. Que dirait la relativité générale ? Que la masse de l'objet déforme l'espace-temps (attention : pas seulement l'espace) et que nous ne suivons que le mouvement que cette géométrie nous autorise à suivre. Bref on ne va pas vers un corps parce que celui-ci nous attire, mais parce que sa masse a déformé l'espace-temps autour de telle manière que la SEULE CHOSE que nous puissions faire comme mouvement, c'est aller vers lui. C'est totalement différent comme approche.
Qu'illustre l'histoire de la couverture ? Que la bille va aller vers la boule de pétanque non pas parce qu'il y a une "force" entre elle et la boule (on ne voit pas de ficelle ou de ressort entre la boule et la bille ??!!) mais parce que la géométrie qui l'entoure l'OBLIGE à aller vers la boule au centre. C'est le SEUL chemin qu'elle peut emprunter. Comme toute illustration imagée elle a ses limites, mais c'est une bonne introduction.
3) C'est quoi l'x? :badsmile:
http://www.polytechnique.fr/
Et juste une réflexion... on m'a dit que si on mettais par exemple un crayon de 10 centimètre dans une caisse, et qu'on faisait avancer cette caisse à la vitesse de la lumière, et bien le crayon n'aurait plus sa taille d'origine.
Alors première chose : aller à la vitesse de la lumière c'est réservé à quelques particules bien précises qu'on appelle des luxons et qui sont tous (pour le moment) des bosons de jauge (le photon, le gluon, et... le graviton si tant est qu'il existe. M'enfin en modèle standard de gravitation quantique on l'admet donc on fera comme si ici). Attention aux phrases disant "il faut ne pas avoir de masse" ou "avoir une masse nulle" pour aller à c. Comme tout ce que j'essaie de vous dire depuis le début : c'est une phrase imprécise. En effet, le concept de "masse" dès qu'on passe en relativité, devient éminemment complexe. Il en existe en effet plusieurs sortes et il faut être très très précis quand on utilise ce mot. Masse classique ?Masse relativiste ? masse au repos ? énergie ? totale ou pas ? etc etc etc
BREF : SOYEZ PRUDENT AVEC LES NOTIONS SCIENTIFIQUES QUE VOUS UTILISEZ ET QUE VOUS CROYEZ CONNAITRE. Je suis toujours ravi de découvrir des jeunes qui se passionnent, mais la première chose à accepter c'est la RIGUEUR ! Quand on ne sait pas précisément le sens d'un mot scientifique dans un domaine complexe, on se garde de l'utiliser.
Fin de l'épisode vieux con ^^
Pour revenir à ton crayon, qu'en est-il vraiment ?
Ce que je disais précédemment sur la mécanique classique est important : nous sommes habitués à "intuiter" le monde environnant comme "encadré" dans un schéma à 3 dimensions d'espace et 1 dimension de temps indépendantes du référentiel dans lequel on se place et qui ne changent donc pas. Notamment, le temps s'écoule intuitivement exactement de la même manière pour moi, le gars en voiture à côté de moi, le gars en avion à côté de nous, et les astronautes dans la navette. Ainsi vient le principe d'additivité des vitesses qui nous est familier : une voiture va a droite à 100km/h et une dans le sens contraire à la même vitesse, la vitesse de la première voiture sera de 200km/h par rapport à la deuxième. ca vous dit quelque chose ? Bien. Donc on pourrait se dire : bah c'est pareil pour la lumière. Hops un photon à droite à sa vitesse (c) et un à gauche. Donc la vitesse de celui de droite par rapport à celui de gauche = c+c = 2*c. Facile non ?
Sauf que pas de bol. La, ça coince. En effet, comme je le disais quelques posts plus haut : la vitesse de la lumière dans le vide est un INVARIANT (mot essentiel en physique). Donc quelque soit la situation, le référentiel : la vitesse de mon photon sera toujours de... c. Même par rapport à son copain qui part dans le sens inverse. Mais maismaismaismais c'est pas possible ça mon bon monsieur : un photon ne peut pas avoir la même vitesse par rapport à moi qui suis immobile au milieu et par rapport à un truc qui s'éloigne. Il a forcément une vitesse différente ?! Eh beh non. Justement. C'est contre-intuitif hein ? Bah oui je sais. Mais c'est comme ça et je n'y suis pour rien, c'est pas moi qui ait créé le monde.
Sauf que du coup : tout ce qu'on croit savoir et comprendre intuitivement de notre monde devient brutalement inutile.
Revenons donc à notre crayon. Nous venons de voir que changer de référentiel provoquait des choses imprévues et peu intuitives dès qu'on passait en relativité. Quelle conséquence pour notre pauvre crayon qui voyage disons à 99% de la vitesse de la lumière. Nous resterons en relativité restreinte pour ne pas compliquer. Que disent les transfos de Lorentz ? Que la même longueur dans le référentiel de l'observateur immobile ou dans le référentiel du crayon ne va pas être la même. Gné ? Ca veut juste dire que le crayon n'a pas la même longueur, qu'on le regarde depuis notre position d'observateur assis peinard dans le labo, ou qu'on le regarde comme si nous étions une mouche assise dessus et avançant avec lui !! Sisi je vous jure. Je connais une mouche qui a fait l'expérience. Traumatisée à vie, mais elle témoigne.
Que se passe-t-il donc ? Nous avions jusqu'à maintenant l'intuition que ce fameux cadre d'espace était un truc immuable. Et maintenant on nous dit que c'est faux ? Bah oui. Dès que les masses deviennent très grandes et/ou les vitesses aussi. Donc mon crayon, si je le vois depuis son propre référentiel, n'a pas changé d'un poil : il a toujours la même longueur. En revanche, vu depuis le calme du labo, le crayon... a rétréci. Mais c'est le même crayon.
Et maintenant LA question qui va vous tuer et vous faire torturer les méninges pendant la nuit :
Si je prends deux mètres à mesurer. Si ils sont tous les deux immobiles ils ont la même longueur. On est d'accord ? Maintenant si je fais bouger le mètre n°1 très vite, il va paraître plus petit que le n°2 vu du labo on est d'accord ? Bien mais maintenant plaçons nous dans le référentiel du mètre n°1 (toujours la mouche traumatisée mais passionnée de relativité qui continue ses expériences). Dans ce référentiel, le mètre n°1 est immobile, mais du coup le mètre n°2 bouge. Donc du coup c'est le mètre n°2 qui est plus petit que le n°1.
Mais COMMENT C'EST POSSIBLE ???!!!
expliquez ce paradoxe (qui n'en est pas un, on verra la solution demain) et vous aurez délivré une pauvre mouche.
PS : si vous cherchez et trouvez l'explication sur internet, ayez l'honnêteté intellectuelle de laisser les autres chercher :)
Message modifié ( 19-07-2010 23:30 )
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on verra la solution demain
juste pour nous tenir en haleine et nous empêcher de dormir cette nuit :)
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Merci pour les explications, mais alors là depuis quelques temps, je suis... comment dire....déçu. Le mot est juste, car certaines choses me paraissent impossible, comme les deux photons qui se croisent... C'est comme au palais de la découverte le gars il disait que quand on faisait tombé une boule de même masse, mais pas de même poids, mais de même volume, donc les frottements avec l'air agissait de la même manière, les deux boules touchaient le sol en même temps... bon j'avais déjà vu ça, mais l'explication que j'avais lu c'était : plus un objet est massive, plus il met du temps à se mettre en mouvement dans l'espace, donc ça compense les effets de la gravitation... Mais là, le gars il dort : "C'est la Terre qui se dilate..." "Enfin, l'espace qui se courbe"... je lui ait parlé de la théorie que j'ai cité d'avant, il m'a dit que ça n'avais rien a voir et que je parlais de relativité restreinte si mes souvenir sont exacte... j'ai pas chercher la discussion avec ce type...Nephi ou Hitman57...le gars disait vrai?
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Gné ?
Je dois reconnaître : je n'ai rien compris :)
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même masse, mais pas de même poids,
... heu là je suis perplexe, je ne connais pas le contexte dans lequel il a dit çà. Mais si c'est deux boules sont sur Terre à la même altitude et qu'elles ont la même masse alors elles ont le même poids. La masse s'exprime en kg (et ne varie pas en mécanique classique), le poids est la force que la Terre exerce sur toi et s'exprime en Newton. (Par abus de langage on exprime souvent le poids en kg mais c'est une erreur, on devrait exprimer notre "poids" en Newton)
La masse de l'objet est fixe, mais son poids dépend de l'accélération gravitationnelle g.
Poids = masse * g où g = 9,81 m/s^2 mais il se peut que dans certains cas étudiés on ne peut pas se contenter des cette hypothèse "g constant", en particulier pour une fusée. g dépend de la distance par rapport à l'astre g = G * MasseTerre / d^2 où G est la constante gravitationnelle (G=6,67 * 10^-11) et d est la distance entre l'objet est le centre de masse de la Terre. (bon j'espère ne pas avoir dit de conneries ici xD)
Du coup le poids devient Poids = G * MasseTerre * MasseObjet / distance^2
Un astronaute a une masse, mais n'a pas de poids.
les deux boules touchaient le sol en même temps
Oui, ici tu dit que les frottements de l'air agissaient pareil, donc je rentrerais pas dans ce "détail". Mais l'équation d'une chute libre dans le vide avec une vitesse initiale nulle est x = 1/2 * g * t^2 (x est la distance parcourue à l'instant t) et on voit bien que cette distance ne dépend pas de la masse mais que du temps. Donc dans le vide, un plume ou un boulet de canon lâchés ensemble parcourent la même distance et touche le sol en même temps. (pour tenir compte des coefficients de frottements fluide, il y a une équations différentielle derrière. Le boulet de canon ayant une plus grande inertie, l'air ne le ralentirait pas beaucoup contrairement à la plume qui toucherait le sol bien longtemps après)
plus un objet est massive, plus il met du temps à se mettre en mouvement dans l'espace
On parle ici de l'inertie. Quand tu sautes d'un plongeoir, la Terre se déplace !!Si si, mais de quelques milliardièmes de milliardièmes de milliardièmes de nanomètre tandis que toi tu sautes peut être de 50 cm.... La Terre a une plus grande inertie par rapport à toi, en gros elle s'impose et ne bougera pas.
bon jusque là on parlait de mécanique classique et de forces.
Mais dans le cas de la théorie de la relativité on ne peut plus parler de forces et on doit oublier tout ces concepts :
Nephi :
Il n'est plus à aucun moment question de force.
et je peu pas t'en dire plus. Je laisse Nephi te répondre car il le fera mieux que moi xD
Message modifié ( 20-07-2010 15:35 )
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D'une c'est pas du tout évident de comprendre ce que t'essaie d'expliquer remi
et de deux j'ai l'impression que tu confonds un peu tout et que tu t'embrouille toi même tout seul. On explique bien ce que l'on comprend bien ( je prétends pas expliquer parfaitement ;) ). Et là j'ai l'impression que tu mélange des problèmes qui ne sont pas du tout de même échelle.
Deux photons qui se croisent, on parle de vitesses relativistes. 2 masses qui tombent sur la Terre, c'est parfaitement explicable par la meca classique et c'est vouloir se compliquer la vie que d'essayer de raisonner la dessus avec de la RG.
J'ai l'impression que tu t'embrouille un peu avec le fait que le postulat de la RG : la masse inertielle et la masse pesante sont identiques. Et ainsi l'equivalence entre un repère accéléré et un repère soumis à une force gravitationelle.
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Il vaux mieux faire les choses dans l'ordre, commence par bien comprendre les accélération, vitesses, distances, poids, masse, frottement, et ensuite tu pourra comprendre les dualités ondes particules, effet tunnel et autre joyeuseté. :)
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Alors, personne n'a eu envie de se confronter au problème des deux mètres à mesurer ? :)
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Alors, personne n'a eu envie de se confronter au problème des deux mètres à mesurer ?
Ah si moi j'veux savoir xD
Bon aller j'essai de deviner...
Je sais pas mais ça pourrait être logique si on parle de vitesse relative. Les deux mètres se déplacent l'un par rapport à l'autre à une certaine vitesse, que ce soit dans le premier cas, ou dans le deuxième cas. Peu importe quel est le mètre qui se déplace car se n'est qu'une histoire de point de vue et de référentiel, mais la vitesse est bien là, et comme avec la vitesse le mètre rétréci, alors c'est le mètre que l'on voit bouger qui rétréci ?
Y aurait-il un paradoxe similaire pour le temps ?
Message modifié ( 21-07-2010 11:40 )
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Oui je pense que ce que dis Hitman57 est la solution, un peu comme l'histoire des galaxie qui s'éloignent entre elles, non? (je crois que je m'embrouille encore :badsmile: )
Mais pour les poids, oui je me suis trompé, de même volume mais pas de même masse!
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Hitman57 a écrit:
Je sais pas mais ça pourrait être logique si on parle de vitesse relative. Les deux mètres se déplacent l'un par rapport à l'autre à une certaine vitesse, que ce soit dans le premier cas, ou dans le deuxième cas. Peu importe quel est le mètre qui se déplace car se n'est qu'une histoire de point de vue et de référentiel, mais la vitesse est bien là, et comme avec la vitesse le mètre rétréci, alors c'est le mètre que l'on voit bouger qui rétréci ?
Bah ça ne résout pas le problème :) Soit un truc est plus petit qu'un autre soit il est plus grand. Il ne peut pas être les deux à la fois :) D'où vient donc cet apparent paradoxe ?
Indice : il faut utiliser une nouvelle notion, essentielle en relativité, celle d'évènement.
Message modifié ( 21-07-2010 12:18 )
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La mouche est tellement traumatisé qu'elle a des visions!! :badsmile: :fou:
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Ça me plait ça comme solution :lol:
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Allez quelques éléments de réponse. Comme toujours, le vrai problème est dans la définition des bons mots. En l'occurrence on dit qu'un des deux mètres est plus petit que l'autre. Mais qu'est-ce que ça veut dire vraiment ?
Dire qu'un objet est de telle ou telle taille est tout simplement faire deux mesures EN MÊME TEMPS. En l'occurrence la mesure de l'emplacement de chacun des extrémités de l'objet. Comment, suivant le référentiel qu'on regarde, cette mesure peut-être donner un résultat plus grand et un résultat plus petit pour le même objet au même moment ?
Pour une raison simple : quand je fais la mesure dans le référentiel du mètre 1, je mesure en même temps DANS CE RÉFÉRENTIEL la position des extrémités du mètre. Mais le problème, c'est qu'avec la vitesse, ce ne sont pas que les longueurs qui bougent, mais aussi le temps, rappelez vous. Du coup, mes deux mesures qui sont faites EN MÊME TEMPS dans le premier référentiel ont l'air d'être faites à des moments différents dans le 2° référentiel. Les évènements d'espace auquel nous sommes habitués n'ont plus cours ici et il faut considérer uniquement des évènements d'espace-temps.
Du coup les deux évènements d'espace-temps de mesure de chaque extrémité sont SIMULTANÉS dans le premier repère mais pas dans le deuxième !!! Du coup la mesure de la longueur (dite longueur propre) est valable dans le premier repère, mais pas dans le deuxième. C'est une des conséquences fondamentales de la relativité (qui porte bien son nom) : une mesure voit sa validité être relative au référentiel par rapport auquel on la fait.
Ce n'est donc pas la longueur du mètre qui change suivant si on le regarde du mètre 1 ou du mètre 2, mais la simultanéité des deux évènements d'espace-temps qui change.
CQFD :)
J'espère que ce petit exemple vous aura montré à quel point penser au quotidien la relativité générale est hors de notre intuition et une révolution totale.
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Ah c'est impressionnant et vachement compliqué.... surtout d'avoir imaginé ça.
Je comprend que le temps et les longueurs changent avec la vitesse.
Mais j'ai du mal à saisir pourquoi la mesure n'est pas simultanée dans le second repère et que le fait qu'elle ne soit pas simultanée implique une mesure différente.
Pourquoi ces mesures "ont l'air d'être faites à des moments différents dans le 2° référentiel" ? Parceque le temps à ralentis dans le second référentiel ? Et que les longueurs se sont contractées ?
Et mais y moyen de voyager dans le temps là :trucdeouf: xD
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Oula, c'est compliqué tout ça...
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Intéressant...
Mesurer deux distances implique les mesurer dans 2 référentiels différents, ce qui fausse les mesures car le "mètre étalon" change suivant le référentiel.
Ceci est bon ?
Peut déterminer un rapport mètre_étalon_référentiel1 / mètre_étalon_référentiel2 pour comparer les deux distances ?
Tout ceci à t-il d'autre effet que de changer la trajectoires d'éléments (par éléments j'entends objet matériel, ondes lumineuses, sonores, à peut prêt tout sauf les ondes gravitationnelle) ?
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Tout ceci à t-il d'autre effet que de changer la trajectoires d'éléments (par éléments j'entends objet matériel, ondes lumineuses, sonores, à peut prêt tout sauf les ondes gravitationnelle) ?
Oui, il y a d'autres effets, même la lumière est déviée, tu peux rechercher l'expérience de l'éclipse du siècle dernier (je me souviens plus la date), le soleil a dévié la lumière émise par une étoile. (Un film intéressant à ce sujet : "Einstein - Eddington") Autre exemple plus flagrant, les trous noirs peuvent être utilisés comme des télescopes géants, on parle plus exactement de lentille gravitationnelle, un trou noir dévie la lumière et même mieux encore, il la piège et elle ne peut plus s'échapper si elle a passé l'horizon des événements.
Les ondes sonores dans l'espace... heu... ça existe pas... mais ça relève plus tôt de la mécanique classique. Les molécules d'un fluide "vibrent" et cette vibration ce transmet de proche en proche. Ce qui est hors contexte par rapport à la théorie de la relativité (à moins que les molécules vibrent à la vitesse de la lumière xD mais impossible).
Mais sinon pour les ondes sonores et la vitesse, il y a l'effet Doppler, mais à nouveaux ce n'est pas dû à la théorie de la relativité. 'fin dans le cas d'une onde électromagnétique et de l'étude du "décalage vers le rouge" (effet Doppler sur une onde EMG donc) j'ai dû utiliser les transfos de Lorentz de la Relativité restreinte dans un calcul une fois.)
(Les ondes gravitationnelle... c'est assez paradoxale mais elles n'interagissent pratiquement pas avec la matière... on a même beaucoup de mal à les détecter à ce que j'ai pu comprendre).
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Désolé pour cette série de critique... mais je parlais d'effet autre que de changer la trajectoire, en parlant de la trajectoire j'ai aussi indiquer la trajectoire "des ondes lumineuses".
Je sais qu'il n'y-a pas d'onde sonore dans l'espace, les référentiel n'étaient pas forcément en dehors de toute atmosphère, j'ai donc voulut savoir ce que cela produirais avec le son.
Mais merci de ta réponse.
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oui c'est vrai, j'avais mal compris ta question sur le coup
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Oula oula oula attention. Mesurer n'implique rien du tout... sinon d'être clair sur ce qu'on mesure et OU on le mesure. Point besoin de le mesurer dans plusieurs référentiels si ça ne nous intéresse pas.
Dans le cas de l'exemple des deux mètres de chantier qui se déplacent l'un par rapport à l'autre, on a par définition deux référentiels à comparer puisque c'est l'idée de base du paradoxe. La seule chose que la RG dit c'est : faites gaffe quand vous mesurez, soyez précis en sachant ce que vous mesurez et dans quel référentiel vous le mesurez, et dites vous bien que votre mesure n'est valable que là. Point. Rien de plus, mais rien de moins.
Ensuite pour déterminer le rapport dont tu parles, comme tu l'auras compris, il faudrait être plus clair sur ce que tu veux comparer : quelles longueurs précisément, et mesurées dans quel référentiel ? Longueur propre 1 sur longueur propre 2 ? longueur propre de 1 sur longueur mesurées de 1 dans ref 2 ? etc etc etc
Concernant l'effet Doppler : c'est un effet tout ce qu'il y a de plus classique, donc aucun besoin de faire intervenir de relativité là-dedans, que ce soit pour des ondes électromagnétiques ou pour des ondes matérielles. L'effet Doppler-Fizeau classique est donc valable dans un cas comme dans l'autre. Mais comme avec la lumière on est de facto dans le domaine relativiste utiliser la relativité permet d'affiner les choses. On a donc un deuxième effet Doppler relativiste si on veut. En fait, la formule relativiste ajoute un terme correctif qui ne prend vraiment de signification que lorsque les valeurs sont proches de c. Sinon, asymptotiquement aux petites vitesses, ça tend vers la formule doppler classique. (ce qui est logique puisque les transfos de Lorentz tendent vers les transfos galiléennes).
Enfin une déclaration tonitruante : la trajectoire des éléments n'est pas changée, en relativité, contrairement à ce que vous (et plein d'autres, ne le prenez pas personnellement) croyez !!! La trajectoire est toujours la même. C'est l'espace qui change. Plus précisément sa géométrie (sa topologie même). Un référentiel inertiel suivra toujours la même trajectoire : sa géodésique. Simplement, cette géodésique existe dans un espace courbe. Mais le référentiel suit toujours la même trajectoire.
Donc la relativité vous force à inverser totalement votre processus de pensée : ce n'est plus l'espace qui nous fait changer nos trajectoires, mais notre masse qui courbe l'espace autour de nous. Notre trajectoire, elle, reste inchangée. Simplement, nous ne la suivons plus dans un espace tout carré et bien plan, mais courbe. (vous comprenez pourquoi la mouche est traumatisée ?)
Message modifié ( 21-07-2010 19:56 )
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J'ai écrit un post juste avant mais il est sur la page précédente :) Prenez le temps de le lire avant de lire celui-ci :)
Hitman57 a écrit:
(Les ondes gravitationnelle... c'est assez paradoxale mais elles n'interagissent pratiquement pas avec la matière... on a même beaucoup de mal à les détecter à ce que j'ai pu comprendre).
Faut pas le prendre mal, mais je corrige :)
Bien sûr que si, les ondes gravitationnelles interagissent avec la matière. Encore heureux. Un peu comme les ondes électromagnétiques interagissent avec les particules chargées quoi.
Si on veut faire simple (et encore) les ondes gravitationnelles sont les deux degrés de liberté dynamiques des perturbations de la métrique (en se plaçant dans un cas linéarisé dans une solution particulière du vide genre métrique de Minkowski).
Exercice : essayez de replacer la phrase précédente dans votre prochaine soirée.
Exercice corollaire : repartez malgré ça avec la plus jolie fille de la soirée :friend:
Le problème avec les ondes gravitationnelles, c'est le bruit. Hein ? Quel bruit ? Je croyais qu'il n'y avait pas de bruit dans l'espace ?! Pas ce bruit là, le bruit de mesure. En effet, comme dans toute mesure, on a un bruit de fond. Une expérience est parlante quand le niveau de ce qu'on cherche à détecter est plus fort que le bruit, sinon on ne peut pas distinguer l'évènement significatif du bruit (logique).
Or les ondes gravitationnelles sont... super faibles. Elles font bouger la métrique de l'espace-temps certes, mais infiniment moins que plein d'autres conneries (genre vibration de moteur, etc). Du coup la plupart des instruments de mesure qui pourraient parfaitement mesurer les ondes gravitationnelles en théorie, se retrouvent inutiles car tout ce qu'on y détecte ce sont d'autres mouvements. Donc même si une onde gravitationnelle passait par là, elle serait cachée dans le bruit de tous les autres mouvements autour. D'où la difficulté de monter des expériences comme Virgo par exemple.
Message modifié ( 21-07-2010 20:12 )
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Ah, qu'il est difficile de prendre le temps de comprendre les choses clairement, quant les questions et hypothèses sont si nombreuses :)
Pour placer une telle phrase, il faut quasiment l'apprendre par cœur comme un apprend un poème, sauf que lorsqu'il s'agit de vers, en général on en comprend le sens :)
Par pur expérience sociale, j'ai placé ta phrase à l'instant, après ce grand moment de solitude, mon frère ne m'a pas répondu, ma sœur m'a répondu quelque chose qui n'avait rien à voir (tien on va mettre du pchit dans la chambre).
Qu'est-ce qu'une longueur propre ? Il s'agit d'un longueur mesurer dans le référentiel où se trouve cette longueur ?
Car toute les longueur devraient être mesuré par rapport à un référentiel...
La métrique est-elle simplement une unité de mesure utiliser pour mesurer toutes les longueurs depuis un référentielle commun ?
Après... je crois que tu as peu de temps libre en général, mais il me reste pas mal de question avant de comprendre "les ondes gravitationnelles sont les deux degrés de liberté dynamiques des perturbations de la métrique", puis il doit y avoir plein de monde ayant des questions :)
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Faut pas le prendre mal, mais je corrige
Bien sûr que si, les ondes gravitationnelles interagissent avec la matière. Encore heureux. Un peu comme les ondes électromagnétiques interagissent avec les particules chargées quoi.
Je le prend pas mal et au contraire je t'en remercie.... ;)
Pourtant mon prof de physique m'avait bien dit que les ondes gravitationnelles n'interagissaient que très très très peu avec la matière... sur le coup j'avais trouvé ça bizarre et je comprenais pas... puis il m'a dit que ce n'est pas les ondes gravitationnelles qui déplacent les objets en interagissant avec la matière, mais la force gravitationnelle, qui n'a rien à voir avec les ondes....
En fait la question que j'avais posé à mon prof : Est-ce qu'on peut faire des interférences avec les ondes gravitationnelles. Et est ce que ça explique les points de Lagrange (comme avec les noeuds et les ventres en EMG).
En résumé sa réponse était : non on ne peut pas faire d'interférences car les ondes gravitationnelles n'interagissent que très peu avec la matière donc on ne peut pas les manipuler ni les détecter facilement.
Pour ce qui est des mesures de ces ondes il a omit de me parler du bruit lol. Là je délègue lâchement toutes responsabilités de mes conneries sur mon prof en espérant qu'il ne lise pas se forum xD
Au fait Newton avait une formule qui calculait la déviation de la lumière, (avec la méca classique ou quoi ?) Einstein avait retrouvé la même mais avec un coefficient multiplicateur de 2. ('fin il me semble que Einstein avait trouvé une 1er formule, puis s'étant trompé, il a publié une nouvelle formule).
Mais comment Newton avec sa mécanique newtonienne aurait pu pondre une formule sur la déviation d'un rayon lumineux par une masse ?
Nephi, tu connais le théorème de la casserole ? (C'est une vielle vanne de prépas vraiment pourrie sur les polytechniciens mais je voulais savoir si elle était... heum... "célèbre" xD)
Message modifié ( 21-07-2010 21:41 )
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Eh ben, le sujet commence à être bien garni.
J'ai la flemme de vraiment m'y impliquer mais hitman et les autres je vous propose une lecture assez interessante:
relativité et l'auteur ben...->einstein
J'ai lu un paquet de bouquin sur le sujet et honnétement celui ci date des années 50 mais c'est le plus utile et le plus instructif qu'il m'ai été donné de lire. C'est clair. Il n'y a pas d'impasse, les raisonnements qui mène aux principes de bases de la RR et la RG sont expliqués et on sort de ce bouquin en se disant qu'il va falloir le relire pour bien assimiler mais ça montre clairement qu'en fait notre conception newton du monde qui parait normale est après analyse clairement fausse.
enfin bon je vous le conseille.
bon et puis si tant qu'à y être, un truc qui me pose problème: le paradoxe des jumeaux.
Je ne compends pas même en posant les equations, comment un des 2 jumeaux peut finir plus vieux que l'autre.
Je m'explique: les 2 referentielles se valent ( si on exclu le champs gravitationel de la terre)
On parle donc uniquement de vitesses relatives. Alors dans le ref du jumeaux A, le jumeaux B s'ecarte à la vitesse v
d'où les effets relativistes et le decalage entre leurs temps propres. Pour le jumeaux B, c'est A qui part à la vitesse v, d'où un décalage de temps identique?
Bon il est evident que je considère mal le problème puisque cela signifierai que A trouve B moins vieux que lui et B trouve A moins vieux que lui... c'est pas banal. Etrangement ce genre de phénomènes me parait extrèmement clair pour des problèmes de longueurs mais là je bloque.
Post Edited ( 07-21-10 22:15 )
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Bon il est evident que je considère mal le problème puisque cela signifierai que A trouve B moins vieux que lui et B trouve A moins vieux que lui... c'est pas banal. Etrangement ce genre de phénomènes me parait extrèmement clair pour des problèmes de longueurs mais là je bloque.
Ouais j'me suis posé la même question en me réveillant ce matin... :trucdeouf:
La relativité ? Ce livre existe vraiment, vraiment ? aurais-tu le code ISBN stp ? (il me le faut ce livre :P) xD
Ca doit être celui là sûrment http://www.evene.fr/livres/livre/albert-einstein-la-relativite-440.php
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arnoledingue a écrit:
ça montre clairement qu'en fait notre conception newton du monde qui parait normale est après analyse clairement fausse.
Bon alors je vais dire des choses franchement, mais faut pas le prendre mal hein :)
Ça c'est typiquement le genre de phrase qui m'énerve, et qu'on ne trouve en général que dans la bouche de gens qui, comme tu dis, "ont lu plein de bouquins" et (encore une fois ne le prends pas mal) croient avoir tout compris.
CE N'EST PAS FAUX ! PAS PLUS QUE LA RELATIVITE N'EST VRAIE !!!!!
Ça me fait penser à mes étudiants qui dès qu'ils découvrent quelque chose de neuf se mettent illico à rejeter en bloc tout ce en quoi ils croyaient le jour d'avant.
Non seulement ce n'est pas faux, mais la théorie Newtonienne est assez phénoménale. Puissante. Extraordinaire. Géniale. Fantastique. Incroyable que ce type ait mis tout ça debout à cette époque et que même aujourd'hui ce soit suffisant dans l'immense majorité des cas. Ça fait partie de ces mystères de l'histoire avec la symphonie Eroica de Beethoven et Don Giovanni de Mozart.
Ce qui ne veut pas dire que, comme toute théorie, elle n'ait pas des limites et qu'on ne puisse pas la raffiner. Toute théorie, et je dis bien toute, y compris la relativité générale, a des limites. Pour le religieux, c'est parce qu'une théorie est une construction humaine destinée à décrire une construction divine, donc inatteignable entièrement. Pour le scientifique, c'est parce que le monde est infiniment complexe et donc indescriptible de manière unique.
Un jour, la théorie de la relativité générale sera remplacée par une autre. Elle est déjà en train d'ailleurs. Donc arrêtez d'idolâtrer ce mot qui fait encore fureur.
Fin du coup de gueule, et je le répète : faut pas le prendre mal, c'est moi qui avait besoin de réagir (on évacue le stress comme on peut :)) Passons à des choses plus constructives :
le paradoxe des jumeaux.
Je ne compends pas même en posant les equations, comment un des 2 jumeaux peut finir plus vieux que l'autre.
Je m'explique: les 2 referentielles se valent ( si on exclu le champs gravitationel de la terre)
Bingo dès qu'on arrive là, c'est mort. Et c'est exactement la même chose que mes mètres de chantier (pourquoi vous croyez que j'avais commencé par là ? Pédagogiquement j'espérais qu'on règlerais les mètres et que vous les compreniez à fond avant qu'arrive Langevin -autre nom des jumeaux-, qui est LA question bateau de la RG.)
Alors pourquoi on est morts ?
C'est encore une fois une question de référentiel (vous aurez maintenant compris qu'en relativité, beaucoup de chose se résout dès qu'on pose le problème clairement et précisément au lieu d'éviter les grandes phrases imprécises). J'avais commencé à rédiger une réponse mais la page web a déconné. Vous aurez donc la réponse demain :) Là je suis naze et ma femme râle :)
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Reprenons :
Le paradoxe
D'où semble venir le paradoxe ? Du fait qu'une fois de plus on n'est pas précis. Que dit-on quand on n'est pas précis ? Exactement ce que tu as dit, à savoir "les référentiels se valent" donc dans le référentiel de Jumeau qui reste sur Terre (on l'appellera JT : le jumeau de la Terre), le jumeau qui voyage (JV) bouge, mais dans le référentiel de JV, c'est JT qui bouge. Donc si on se place dans le référentiel de JT, c'est JV qui vieillit moins vite, mais si on se place dans le référentiel de JV, c'est JT qui devrait vieillir moins vite. D'où problème parce que quand ils se rejoignent et comparent leurs âges, on ne peut plus avoir qu'un seule solution. Alors, lequel a vraiment vieillit moins vite ?
Bien, comment la relativité répond-elle donc au "paradoxe" des jumeaux ? En fait la relativité restreinte y répond déjà très bien. Il y a donc deux explications : une en RR et une en RG, plus globale. Comme on va le voir, la RR étant encore proche de la classique, ça va être une histoire de référentiels et d'accélération, alors qu'en RG ça va être à la fois plus simple, plus élégant, mais plus abstrait.
La RR :
Il existe donc plusieurs manières d'expliquer le paradoxe des jumeaux. Mais ces explications ne sont pas toujours mutuellement exclusives et ne correspondent pas nécessairement à différentes théories. Ce sont simplement des manières différentes d'expliquer le même phénomène et elles apportent plusieurs éclairages sur divers aspects important de la relativité restreinte.
Pour bien appréhender ce qui se passe, il est donc utile de voir le problème sous différentes facettes. Et en tout premier lieu de voir ce qui est erroné dans le raisonnement ci-dessus entraînant le paradoxe.
Pourquoi est-ce que je disais qu'on était mort dès qu'on disait que les deux référentiels se valaient. Parce que la situation, quoique notre intuition nous souffle n'est PAS symétrique. Les deux jumeaux ne sont PAS symétriques. Et c'est l'accélération qui en est la cause. En effet, le référentiel du jumeau 1, qui reste sur Terre n'est pas accéléré, alors que celui du jumeau 2 est accéléré (bah oui, il passe d'une vitesse nulle à une vitesse non-nulle et non seulement ça, mais en plus il s'arrête et revient - ce qui, en passant pose un autre problème puisque ça veut dire que jumeau 2 doit être décrit par au minimum 2 référentiels différents : un à l'aller et un au retour).
Pour comprendre où est l'erreur de raisonnement il faut bien comprendre les conditions dans lesquelles on peut appliquer les formules de la relativité restreinte.
Ainsi, la dilatation du temps ou les transformations de Lorentz (dont la dilatation du temps est une conséquence) sont établies en supposant que la vitesse relative des repères est uniforme. C'est-à-dire constante en grandeur et en direction ou encore en l'absence d'accélération relative.
Or dans la situation concernée, JV est amené à un moment ou un autre à faire demi-tour. Lors de ce demi-tour il doit subir une accélération (ou, puisque la situation est symétrique, JT subit une accélération du point de vue de JV).
La relativité restreinte est construite sur le principe de relativité restreint qui affirme l'équivalence de tous les repères inertiels (ou galiléens). Deux repères inertiels ne différant que par leur vitesse relative uniforme (et éventuellement par l'orientation des axes des repères). Alors que le principe de relativité généralisé, l'équivalence de tous les repères, sans exception, y compris accéléré, nécessite de généraliser la relativité et en particulier les transformations de Lorentz ne sont plus, dans ce cas, valables que localement (dans un voisinage d'espace-temps infinitésimal des événements).
Notons que cela n'implique pas que la relativité restreinte ne puisse pas être appliquée ici. Il convient juste d'être prudent. La restriction porte sur le mouvement relatif de deux repères. Rien n'interdit d'étudier le mouvement d'un corps accéléré (JV) dans un repère inertiel (considéré comme étant celui de JT).
On ne peut donc considérer les transformations de Lorentz entre les deux repères de JT et de JV ni considérer la dilatation du temps du point de vue du repère non inertiel de JV. Nous avons trouvé l'erreur de raisonnement qui induit le paradoxe. Il faut toujours faire extrêmement attention à la nature du référentiel. Ça c'est pour la RR, puisqu'en RG, on va justement faire tout pour s'affranchir de ces histoires de référentiels non équivalents.
Pour synthétiser donc la RR, si on se contente de faire le calcul depuis le referentiel de JT, on peut négliger la phase d'accélération. Par contre, si on fait le calcul du point de vue de JV, on est obligés de prendre en compte dans les calculs la phase d'acceleration. La situation n'est PAS symétrique.
La RG :
Comment alors s'affranchir de cette histoire de référentiel inertiel ou pas inertiel ?
En considérant des évènements d'espace-temps, exactement comme notre histoire de mètre de chantier. En l'occurence on a deux évènements d'espace-temps importants : le départ de JV et son retour au moment où on compare les âges. Ces deux évènements sont les mêmes pour JV et JT puisqu'ils sont au même endroit au même moment. MAIS le chemin que chaque jumeau suit ENTRE ces deux évènements est différent. Ce chemin s'appelle ligne d'univers.
Et ce qui est chouette, c'est que l'intervalle d'espace-temps infinitésimal entre deux évènements le long d'une ligne d'univers est indépendant du référentiel. Du coup il n'y aura qu'à suivre les lignes d'univers de chacun des deux jumeaux et d'additionner ces intervalles d'espace-temps infinitésimaux (ce qu'on appelle "intégrer") pour obtenir l'intervalle d'espace-temps de chaque jumeau suivant sa propre ligne d'univers.
Et vous vous souvenez que la ligne d'univers la plus courte entre deux points est ce qu'on appelle une géodésique (cf. thread sur les trous noirs ou un similaire où j'expliquais ça). Et ces géodésiques sont parcourues par les particules allant à c (en l'occurrence les photons). Donc plus on s'éloigne de c, plus notre ligne d'univers s'éloigne de la géodésique, donc plus elle s'allonge puisque la géodésique est par définition la plus courte. Notre jumeau JT qui ne bouge donc pas ses fesses de la terre aura une ligne d'univers beaucoup plus longue que celle de JV qui va quasi à la vitesse de la lumière. CQFD.
Message modifié ( 22-07-2010 09:51 )
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"CE N'EST PAS FAUX ! PAS PLUS QUE LA RELATIVITE N'EST VRAIE !!!!!
Ça me fait penser à mes étudiants qui dès qu'ils découvrent quelque chose de neuf se mettent illico à rejeter en bloc tout ce en quoi ils croyaient le jour d'avant.
Non seulement ce n'est pas faux, mais la théorie Newtonienne est assez phénoménale. Puissante. Extraordinaire. Géniale. Fantastique. Incroyable que ce type ait mis tout ça debout à cette époque et que même aujourd'hui ce soit suffisant dans l'immense majorité des cas. Ça fait partie de ces mystères de l'histoire avec la symphonie Eroica de Beethoven et Don Giovanni de Mozart." Nephi
Ben ecoute ça m'embète que tu me dise ça parce que il est clair que je suis qu'un étudiant qui a une connaissance très sommaire (genre quasi nulle) des théories de relativité. Je comprend bien ta réaction mais je suis pas d"accord et là tu juges trop vite.
A aucun moment je ne denigre le boulot d'un Newton. Au contraire de ce que tu a pensé de ma façon de voire les choses, je trouve simplement formidable la façon dont un einstein et d'autres, on réussi à saisir les problèmes de la théorie classique. Quand on y réfléchit, ce sont quand même des changements conceptuels énormes et des gens comme einstein ont réussis (je veux pas dire là que c'est simple) à faire apparaitre des paradoxes dans la théorie classique avec des expériences de pensée comme celle du train où des histoires du même type.
En quoi je trouve ça génial? parce que le modèle classique permet d'apporter une réponse parfaite à la quasi totalité des phénomènes que l'on experimente en tant que simple humain et que le modèle en est hyper seduisant, mais qu'après avoir lu un einstein et d'autre on s'aperçoit qu'il est possible de faire apparaitre des paradoxes qui montrent des problèmes dans la conception classique.
Je dis pas que la RG est vraie, et je "sais" que la vérité/réalité n'est qu'un concept. Mais si on accepte l'idée que la théorie sur laquelle s'accorde les physiciens ( je pense qu'on peut le dire pour la RG en première approximation) est la conception dite temporairement "vraie" du monde, alors il me semble qu'on peut dire que la thèorie classique est "clairement fausse"(après des travaux tels que ceux d'einstein).
Il me semble ( tu est certainement bien plus avancé que moi dans ce type de reflexion)que ce que recherche le scientifique est un idéal appelé vérité, et si l'on ne pourra jamais affirmer qu'une théorie est le modèle "vraie" de la réalité il me parait par contre possible est même essentiel de pouvoir invalider un modèle. Et à partir de là il me semble possible de dire, sans manque de respect, et sans inconscience, que le modèle classique est faux dans l'absolu bien qu'il soit une excellente approximation.
C'est pas un rejet en bloc, tu remarquera que dans une réponse à remi, je lui disais que le modèle classique était plus efficace à certaines échelles, c'est juste que je trouve impressionant la façon dont l'homme a réussi par des expereinces de pensée à se rendre compte que sa façon "naturelle" de considérer le monde était mauvaise car menant à des incohérences.
Bon je me rends compte que j'ai écris un paquet de lignes pour simplement justifier quelques phrases. Je ne suis pas "froissé", énervé ou quoi que ce soit, mais je voulais éclaircir ce point car je veux eviter que tu crois ma réaction aussi primaire alors que je pense avoir passé ce stade là ( je l'ai eu ). Je veux pas non plus paraitre prétentieux. Je sais que je ne maitrise rien de ces théories mais il me semble que je conçoit à peu près correctement la place à leur donner au niveau épistémologique.
Pour le pardoxe des jumeaux, merci beaucoup, c'est la première fois que je trouve une réponse aussi claire.
Pour ce qui est de l'explication en RR c'est celle qui me manquait. Pour celle de RG je l'avais déja mais la mise en parallèle est interessante.
J'espère avoir su exprimer mes pensées de manière claire.
@+
Post Edited ( 07-22-10 15:37 )
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Hitman57 a écrit:
Pourtant mon prof de physique m'avait bien dit que les ondes gravitationnelles n'interagissaient que très très très peu avec la matière... sur le coup j'avais trouvé ça bizarre et je comprenais pas... puis il m'a dit que ce n'est pas les ondes gravitationnelles qui déplacent les objets en interagissant avec la matière, mais la force gravitationnelle, qui n'a rien à voir avec les ondes....
Ah là normalement, si tu as suivi les posts précédent, un signal d'alarme aurait du s'allumer dans ta tête : quiconque parle de FORCE gravitationnelle en relativité a un problème. Un GROS problème. Donc deux solutions : 1) soit ton prof connait bien le sujet mais ne veut pas rentrer trop dans les détails parce qu'il n'a pas le temps ou parce qu'il ne veut pas t'embrouiller ou 2) il a oublié ou il n'a jamais compris.
Je penche pour 1) parce dans ce qu'il dit il y a deux éléments pas faux :
1) les ondes gravitationnelles ne déplacent pas les objets. Comme tu l'auras compris je l'espère avec les posts précédents, les ondes gravitationnelles sont des perturbations de la MÉTRIQUE. Elles déplacent donc la MÉTRIQUE.
2) les ondes gravitationnelles interagissent faiblement (mais elles interagissent quand même :)
Pourquoi les ondes gravitationnelles interagissent-elles avec la matière ? Déjà pour une raison simple : elles sont créées par la matière ! Ou plus précisément par de la matière accélérée. Contrairement à l'espace euclidien et "absolu" de Newton qui était indépendant de ce qu'il y avait dedans, l'espace-temps de la relativité est intimement lié (à travers la métrique) à la matière qu'il contient. Du coup quand un corps avec de la masse est accéléré, l'espace-temps doit se réajuster autour de ce corps. Exactement comme le champ électromagnétique autour d'une particule chargée accélérée. Du coup, ce réajustement de la métrique créée une perturbation, une onde : l'onde gravitationnelle.
Quant à la quantité d'interaction : elle est faible. Pourquoi ? Bah c'est toujours la même chose : à grande échelle, l'interaction gravitationnelle domine, mais à l'échelle microscopique, ce sont les 3 autres. Donc une onde gravitationnelle étant quelque chose d'immense, la perturbation qu'elle engendre à petit niveau est immensément faible. Rien de compliqué là-dedans, juste une histoire de couplage plus faible que celui des autres interactions.
En fait la question que j'avais posé à mon prof : Est-ce qu'on peut faire des interférences avec les ondes gravitationnelles.
Bien sûr, comme avec toute onde. Le seul problème c'est que tu connais les conditions pour faire des interférences, et tu connais les conditions pour émettre des ondes gravitationnelles (un corps super super massif accéléré énormément, à des vitesses proches de c). Mettre les deux ensemble est dur. Tu rajoutes le fait qu'il est horriblement difficile pour nous d'observer lesdites ondes et on arrive au fait qu'en plus, en observer des interférences...
Et est ce que ça explique les points de Lagrange (comme avec les noeuds et les ventres en EMG).
Ah non : rien à voir. Les points de Lagrange sont des points d'équilibre d'un système statique. Les ondes gravitationnelles sont créées par des corps accélérés. On est vraiment dans deux domaines différents.
En résumé sa réponse était : non on ne peut pas faire d'interférences car les ondes gravitationnelles n'interagissent que très peu avec la matière donc on ne peut pas les manipuler ni les détecter facilement.
Alors avec ça je suis entièrement d'accord ! Mais ça ne veut pas dire que dans le futur on n'aura pas découvert une manière de détecter voire de crééer simplement des ondes gravitationnelle.
Nephi, tu connais le théorème de la casserole ? (C'est une vielle vanne de prépas vraiment pourrie sur les polytechniciens mais je voulais savoir si elle était... heum... "célèbre" xD)
Vide ou pleine ? De toute manière on se ramène au cas précédent ;)
Message modifié ( 24-07-2010 10:46 )
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Ah là normalement, si tu as suivi les posts précédent, un signal d'alarme aurait du s'allumer dans ta tête : quiconque parle de FORCE gravitationnelle en relativité a un problème
Dans le contexte de ma question à mon prof je n'avais pas fait allusion à la théorie de la relativité... mais ce sont les cours sur les ondes EMG qui m'ont amené à lui poser cette question. (donc il y avait pas de théorie de la relativité en perspective et j'aurai dû te le préciser xD)
Et tu as sans doute raison il a pas voulu m'embrouiller :)
Merci pour tes réponses Nephi, elles sont vraiment très claires ;)
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Nephi (ou qqun d'autre xD ), j'ai une question qui me turlupine (à 2h du mat' lol :zzz: :)), à propos de vitesse... et de lumière....
Source wikipédia :
"La vitesse de la lumière dans le vide est notée c (valeur exacte recommandée depuis 1975, devenue exacte par définition depuis 1983) :
c = 299 792 458 mètres par seconde"
Comment peut-on affirmer que cette valeur est exacte ??? Je suppose qu'en redéfinissant la longueur du mètre on a très légèrement modifié sa taille pour se débarrasser des chiffres après la virgule...
Mais pourtant c = 1/racine(epsilon0 * mu0) avec mu0 = 4 * Pi * 10^-7
c s'écrit donc en fonction de Pi, un nombre irrationnel.... donc c est un irrationnel :trucdeouf:
alors pourquoi c est exactement égale à 299 792 458 tout en étant un multiple de Pi :wonder:
Message modifié ( 31-07-2010 02:00 )
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Hahaha :) Attention à ne pas confondre mathématiques et physique :D Dès que tu mets en jeu non plus un nombre pur mais un nombre avec unité, tout change :D
C'est comme si je disais soit L une longueur d'un mètre. Donc L est un entier naturel (1) : L=1m
Maintenant définissons le schklug, nouvelle unité de longueur qu'un ami martien nous a transmise. Le schklug fait 1/Pi mètres. On note le Schklug Sk. Donc notre longueur L vaut L = Pi Sk. Ah tiens, ce n'est plus un entier naturel. Y a un problème :D
Ne JAMAIS oublier que raisonner avec des unités n'a rien à voir avec faire des maths :)
Message modifié ( 31-07-2010 08:32 )
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Ton exemple est clair et ne porte pas à confusion, pourtant avec la formule de c, ça reste quand même assez obscure, sur le coup j'avais même pas du tout pensé aux unités.
Attention à ne pas confondre mathématiques et physique
J'vais quand même me laisser aller juste pour voir ce que ça donne
Si c est un entier et que mu0 s'écrit en fonction de Pi alors epsilon0 s'écrit en fonction de 1/Pi
Il ne peut pas en être autrement.
Donc on pose epsilon0 = x * 1/Pi
et on a l'équation c = 1 / racine(epsilon0 * mu0)
En manipulant ces deux équations on a : epsilon0 = 1 / (c^2 * mu0) = x * 1 / Pi
donc x = Pi /(c^2 * mu0) <=> x = 1/(4 * c^2 * 10^-7)
(Pi se simplifie avec le Pi du mu0)
donc epsilon0 = 1 / (4 * Pi * c^2 * 10^-7)
Donc il n'y a plus de paradoxe, c est bien un nombre entier écrit en fonction de deux constantes irrationnelles qui s'écrivent respectivement chacune en fonction de 1/Pi et Pi